\(a\)取值小于\(2^k-1\)最多2个整数解，判断\(2^k-1＝p\)是素数

yangchuanju

太阳 发表于 2024-4-16 06:47
六合数7×13×19×37×67×97，64个整数解，如果素因子重复，整数解减少
(a^2+3)/7/13/19/37/67/97=c，64 ...

二合数49=7*7只有2个整数解：a=12,37，相当于一个素数7。
三合数637=7*7*13只有4个整数解：a=110,306,331,527，相当于二合数91。

yangchuanju

太阳 发表于 2024-4-16 06:47
六合数7×13×19×37×67×97，64个整数解，如果素因子重复，整数解减少
(a^2+3)/7/13/19/37/67/97=c，64 ...

经对太阳先生给出的六合数7×13×19×37×67×97=415760527的整数解进行校核分析，
先生实际只给出62个整数解，其中还有一个是错的231242251错写成23124251（少写了一个2，第5行解的最后一个）；
尚缺两个整数解，经根据互补原则反算，缺少的两个整数解应为241949454和275006517。

yangchuanju

合数21=3*7，只有两个整数解a=9和12，相当于一个素数7的整数解个数；                       
合数63无解；合数147=3*7*7只有两个整数解a=12和135，相当于一个素数7的整数解个数.                       
合数        a        a^2+3        c
21        9        84        4
21        12        147        7
147        12        147        1
147        135        18228        124

太阳

素因子不重复，素因子大于3
检验二合数，有4个整数解
检验三合数，有8个整数解
检验四合数，有16个整数解
检验五合数，有32个整数解
检验六合数，有64个整数解
n合数有2^n个整数解
此命题能证明吗？

yangchuanju

十几天，太阳先生连续发布十几贴，一起顶起来，共大家欣赏！