\(\large\textbf{反对党八股数学}\)

elim

春风晚霞 发表于 2024-4-24 21:07
elim先生：
    你质问我你的【\(A_1,A_2,A_3,\ldots\) 没有共公元素的证明有什么问题？】我的回答是：
...

答非所问．我的问题那么难吗？

春风晚霞

你说我【答非所问，我的问题那么难】？其实，再简单的问题一经你口，就会让人不知所云！你知道你在问什么吗？

春风晚霞

楼上点详说，【只要看看你留在这里那一条条又臭又长的党八股裹脚布，大家都知道谁才是“再简单的问题一经你口，就会让人不知所云”。  发表于 2024-4-25 20:54】只能说明你资料虽多，根本就没有学懂过。你经常的一句话，就是没有哪本书上有什么什么的。那只能说明你除了死记硬背是你的特长。你张口闭口都是你的主子“完全正确”、“完全符合周民强定义1.8的论述”，你能证明周民强先生定义1.8的兼容性和自洽性吗？等式关系是等价关系的特殊殊形式a=b与b=a有什么区别？你认为你的主子“完全符合周民强生的论述”，周先生在什么地方有e氏《科普.注记》中的那些东西？老实说，你们“现代数学”派除了骂人是你们的特长，你根本就不会严谨的逻辑论证。你以为你的主子把严密论证称为党八股是一项伟大的发明，要是那样现形数学都是“党八股数学”了。

elim

春风晚霞 发表于 2024-4-24 21:04
elim先生：
    你质问我你的【\(A_1,A_2,A_3,\ldots\) 没有共公元素的证明有什么问题？】我的回答是：
...

\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 是以\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共成员为其元素的集合。既然
\(k\not\in A_k,\;\;k\) 就不是 \(A_1,A_2, A_3,\ldots\)的公共成员。即 \(k\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
所以\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)没有成员。

我问老春头上面的论证有什么问题，他说"正确的"论证方式是他的胡扯。答非所问莫过于此了。呵呵

老春头说 \(\{A_n\}\)是单调降集列是没错的，\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\)的存在因此没啥问题。
不追问集列极限的严格定义了, 谅他说不上来. 假定他尚未老痴到否定以下命题：
(*) \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\subset A_k\) 对一切\(k\in\mathbb{N}^+\) 成立.
因为\(k\not\in A_k\), 据 (*) 就有 \(k\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\) 对一切\(k\in\mathbb{N}^+\) 成立.
\(\mathbb{N}^+\)的子集\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)不含任意正整数，所以是空集.

这些直白的东西只有老痴晚期患者才认为不知所云。

elim

数学八股党旗手，吃狗屎的第一人jzkyllcjl 看来活得还好，比蠢老痴强了好多，
2024-4-22 03:48 他在 APB 的一个主题中转载了以下文章:

马克思《数学手稿》与数学基础（修改稿）
曹俊云
河南理工大学数信学院，河南焦作，454000
摘要：数学理论的建立不仅需要从实践出发，而且需要在继续实践中改善。
无有大小的点是无法被人们点出来的；没有粗细的线无法被人们画出来。
线段长度具有无法绝对准测出的性质。现实数量大小的绝对准表达符号叫
做理想实数。无穷数列既具有无限延续下去，又具有永远延续不到底的两
个性质。每一个正无尽小数都是以十进小数为项的单调有界递增无穷数列
的简写，它是个变数而不是定数；它的趋向性极限才是理想实数。使用初
等函数的无穷级数表达式无法算出绝对准的函数值（个别情况除外）。所
有无穷集合都是以有穷集合为项的无穷序列的趋向性极限性非正常集合；
它们的的元素个数都是趋向性非正常实数+∞；它们的元素个数不能被看作
定数；不能使用康托尔提出的无穷基数，得出有理数集合与自然数集合元
素个数相等的结论。自变数的微分是可以忽略不计的正足够小数。十进位
小数的二进制小数表达式只能有有限多位；哥德巴赫猜想无法实现，只能
研究小于某些自然数A以下的所有偶数是两个素数和的问题。
关键词：点；无穷数列；无尽小数；实数；微分；无穷集合；哥德巴赫猜想
AMS分类号：03F50  构造系统的元数学
中图分类号：O1-0, O14  文献标识码：A   文章编号：
Marx's Mathematical Manuscripts and the Foundation of Mathematics
Cao Junyun
School of Mathematics and Information engineering, Henan Polytechnic
University, Jiaozuo 454000
Abstract: The establishment of mathematical theory not only needs to
start from practice, but also needs to be improved in continuous practice.
People can't point out points without size A line without thickness cannot
be drawn. The length of line segment possess the nature of be unable to
measure/predict accurately. The absolute quasi expression symbol of the
size of real quantity is called ideal real number. Infinite sequence has two
properties: infinite continuation and continuation never be last, Every pos-
-itive infinite decimal is a abbreviation for a monotonically bounded incre-
-asing infinite sequence of decimal numbers; it is a variable and is not a
constant. Its tendency limit is the ideal real number. Using the infinite series
expression of elementary function, the absolutely accurate function value
cannot be calculated (except in some cases). All infinite sets are trend
limiting abnormal sets of infinite sequences with finite sets as terms; The
number of their elements is an abnormal real number + ∞; The number of
elements can not be regarded as a fixed number, We can't use Cantor's
infinite cardinality to draw the conclusion that the number of elements of
rational number set and natural number set is equal. The differential of
independent variables is negligible and positive enough decimal. The binary
decimal expression of decimal decimals only can be a limited number of bits.
Goldbach conjecture can not be realized. We can only study the problem
that all even numbers less than some natural number A are the sum of two
prime numbers.
Key words:：Point; Infinite series: infinite decimals; Real number, Differential;
Infinite set;  Goldbach conjecture
0 引言
不仅1900年希尔伯特提出的23个问题中的连续统假设问题与实数系统的一致性问题、
布劳威尔提出的三分律反例至今没有得到解决；而且由于罗素没有提出无穷集合是无
法构成的非正常集合的概念，所以，使用概括性表达式 得出了“所有正常集合组成的
集合是不是正常集合 [1]”是无法判断的罗素悖伦这样就消除了这个悖论引起的第三
次数学危机问题，也彻底解决了第一次、第二次数学危机、笔者经过60年的反复研究
后，提出了使用唯物辩证法的下述四点意见。第一，由于无穷次操作，无法进行到底，
无穷次判断、无穷次并集运算都不能使用的；有人说：使用无穷级数和的表达式 解决
了芝诺二分法悖论，但实际上他这个表达式左端依赖于无穷级数的前n项和 的无穷序
列的极限，这个序列的趋向性极限才是1，它永远达不到右端的整数1，二分法悖论是
使用“完成了的实无限”观点造成的悖论，这个无穷级数和的表达式不成立，这个表
达式解决不了二分法悖论。第二，恩格斯说的“数学家的方法常常奇怪的得到正确的
结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量
严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的
无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说
明了 [5] ”的论述是必须使用的；第三，在毛泽东《矛盾论》中“两种宇宙观”一节
中讲到：“在人类的认识史中，从来就有关于宇宙发展法则两种见解，一种是形而上
学的见解，一种是辩证法的见解”；毛泽东还引用了列宁的话“对于发展（进化）所
持的两种基本的观点是：（一）认为发展是减少和增加，是重复；（二）认为发展是
对立的统一（统一物分成为两个互相排斥的独立，而两个对立又互相关联着）。”在
这一节毛泽东还讲到：“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一
切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没
有世界”。毛泽东在“矛盾的普遍性”一节中，引用了恩格斯的“高等数学的主要基
础之一就是矛盾……”、“就是初等数学也充满着矛盾……”。对这些矛盾，就需要使
用“辩证法的见解”去解决：例如对“哥德巴赫的猜想”的大难题，将在下文悖论6
的讨论下解决，这个大难题应当取消，不能得到证明；这样就解决了这个大难题。再
如，使用形式逻辑推导得到的斜边长√2、√3与π的无理数，也应当被叫做理想实数，
根据理想与现实的对立统一法则它们都可以用有尽位十进小数近似表示，这样就消除
了第一次数学危机与布劳威尔提出的三分律反例；对现有的实数、导数、定积分定义
都需要使用无限与有限之间的（n→∞但达不到∞趋向性极限方法）对立统一的唯物辩
证法修改（参看下述第三、第四章）。根据毛泽东著《矛盾论》中说的“对立统一的
法则是唯物辩证法的最根本的法则”、“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相
互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，
没有矛盾就没有世界”的论述，在数学理论的阐述中，需要使用“理论与实践、理想
与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统
一、分工合作的唯物辩证法进行”。第四，根据毛泽东在《实践论》中说的“实践、
认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环都
比较地进到了高一级的程度”的论述，在数学理论的阐述中，不能限制在形式逻辑之
下，还需要知道：“数学理论的本质是：研究现实数量大小及其关系表示方法的科学”，
“线段长度具有在绝对准要求下，测不准，画不准、算不准的性质”。下文讨论唯物
辩证法对数学基本问题的应用。下文中还使用了希尔伯特计划中提出的元语言（即普
通语言），没有使用Latex语言，而且使用了希尔伯特说的“由于无穷不能在经验中直
接验证，故希尔伯特称之为理想元素，并将古典数学中以实无穷为前提的命题称做理
想命题，反之将有直观意义的命题称作现实命题”；还使用了希尔伯特计划中倡导的
有穷主义的构造方法（即是一种以有穷主义为特征的构造性数学研究方法）。
第一章  ZFC形式语言公理体系的不可应用性
§ 1.1  现行自然数基数理论中的问题
对自然数，余元希、田万海、毛宏德编写的《初等代数研究》上册 的第一章 “自然
数的基数理论 [3]”是使用ZFC形式语言公理体系中空集存在与并集合公理定义自然
数的。笔者认为：他使用一系列等式   =3，……一给出的自然数定义，不仅不存在无
穷多空集供他使用，而且无穷次使用并集的操作无法完成。这样做成的自然数概念与
自然数的实际应用意义不同。这样的自然数概念是有问题的，第一个问题是：“他这
样的自然数基数的定义是与自然数实际应用意义不同的形式主义做法”，事实上，自
然数可以表示一堆梨子的个数时，必须忽略各个梨子大小的差别，而无法将梨子个数
与空集的的个数对应起来。为此笔者提出如下的定义1.及其应用的说明，。
定义1，空集这个术语，表示没有元素（或元素个数为0）的想象性集合；由确定个数
的确定事物为元素组成的整体，而且整体不能作为集合元素的集合，叫做现实的正常
集合。数学术语“元素个数”具有忽略现实集合中各个元素性质与大小差别的意义，
元素个数多少的表达符号叫做理想自然数；在暂时不联系现实数量的纯粹数学研究中
可以简称为自然数。
这个定义下的现实正常集合需要用一篮子苹果、一家人、一班学生等实例进行说明：
其中自然数（即元素个数的表达符号）是古代人创造的由0、1、2、3、4、5、6、
7、8、9十个符号与十进记数法表示的数。由此出发，就有了形式逻辑下，需要的
背熟自然数的加法、乘法的运算法则。自然数的表达符号及其运算法则构成的现行
的自然数的初步理论。但在自然数应用时，不能忘掉它们与现实数量的关系，例如;
虽然从纯理论上可以讲：理想自然数10比9大，但还需要知道“9个大苹果比十个小
苹果分量大、养分多”。使用自然数表达线段长度时，需要知道：“线段长度具有
测不准性，使用自然数表示两个线段毫米数的和时，需要进行误差分析”；使用四
舍五入法则时，会出现1加1近似等于1或3的现象。
这个自然数概念的修改说明：自然数理论阐述时，需要使用毛泽东著《矛盾论》中
说的“对立统一的法则是唯物辩证法的最根本的法则”、“一切事物中包含的矛盾
方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什
么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”的论述。对自然数“既要说明它的
理想性的纯数学理论的一面，又需要说明：它的实践应用的现实性一面，只有这样
才能使它成为解决生产实际问题的的有用的自然数”。上述讨论也证实了毛泽东在
《实践论》中说的“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，
而实践和认识之每一循环都比较地进到了高一级的程度”的论述是正确的。
这个自然数基数理论的第二个问题是：它把这个理论推广到无穷后说到“自然数集
合与真子集的奇数集合、偶数集合具有同一无穷基数 ” 的概念是违背了“全体大
于部分”的欧几里德的公理8的谬妄，需要使用联系现实的唯物辩证法消除这个谬
妄。他的这个谬妄是使用了“无限次使用并集合操作”得到的，根据引言中“无限
次操作做不到底”的事实，他这个谬妄就被消除了。事实上，偶数集合2，4，6，
……是自然数集合1，2，3，4，……真子集。这个真子集的元素个数是依据对任意
自然数n，使用“对  取整数 的法则”得到无穷数列；0，1，1，2，2，3，3，
……，这个数列与自然数数列 的极限都是+∞，根据菲赫金哥尔茨《微积分学教程》
第一卷一分册整序变量的计算不定式, 的定值法则，得到偶数集合与自然数集合元素
个数的比接近于 。同理，作为自然数的真子集的奇数集合1，3，5，……的元素个数，
是依据“对 取整数 的法则”从自然数集合1，2，3，4，……依次得到的无穷数列
1，1，2，2，3，3，……，这个数列与自然数无穷列 的趋向性极限也都是+∞，再
根据菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第一卷一分册整序变量的计算不定式 ,的定值法
则据，得到奇数集合与自然数集合元素个数的比也是接近于 的。即偶数集合与奇数
集合的元素个数都比自然数集合的元素个数少了几乎一半，而不是相等。
《初等代数研究》中的这个自然数基数理论的提出，可以说是：为了与康托尔无穷
基数协调而写出的理论，对于康托尔无穷基数将在下一小节进行批判。

春风晚霞

elim先生：
你真大智若愚啊！既然你认可【老春头说 \{A_n\}是单调降集列是没错的，\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\)存在因此不成问题。】那么根据周民强《实变哲数论》P9页第2—4行定义1.8：设\(\{A_i\}\)是一个集合列，若\(A_1\supset A_2\supset A_3\supset ……\supset A_k……\)，则称此集合列为递减集合列，此时我们称其交集\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)
为集合列\(\{A_i\}\)的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞}A_k\).根据周氏定义我们赓及有\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2，n+3……\}≠\phi\)。
elim先生认为【集列极限的严格定义，谅他(指春风晚霞)说不上来. 】elim先生，北大周民强先生《实变函数论》P9页定义1.8算得上是【集列极限的严格定义】吧？
elim先生认为【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\subset A_k 对一切k\in\mathbb{N}^+ \)成立.因为\(k\not\in A_k\), 就有\( k\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)对一切\(k\in\mathbb{N}^+ \)成立.(于是)\(
\mathbb{N}^+的子集\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)不含任意正整数，所以是空集.】elim先生的这段推理是错误的！这是因为〖即使\(k\notin A_k\)，但k+1,k+2,……∈\(A_k\)(参见我给你的回复3)〗，所以先生【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\)存在因此不成问题】前后矛盾的！再者的\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2，n+3……\}=\phi\)又与自然数集无限、无界相矛盾。所以elim先生哪怕你再来多少次激变，结果也是错误的！

春风晚霞

elim先生：
你真大智若愚啊！既然你认可【老春头说 \{A_n\}是单调降集列是没错的，\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\)存在因此不成问题。】那么根据周民强《实变哲数论》P9页第2—4行定义1.8：设\(\{A_i\}\)是一个集合列，若\(A_1\supset A_2\supset A_3\supset ……\supset A_k……\)，则称此集合列为递减集合列，此时我们称其交集\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)
为集合列\(\{A_i\}\)的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞}A_k\).根据周氏定义我们赓及有\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2，n+3……\}≠\phi\)。
elim先生认为【集列极限的严格定义，谅他(指春风晚霞)说不上来. 】elim先生，北大周民强先生《实变函数论》P9页定义1.8算得上是【集列极限的严格定义】吧？
elim先生认为【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\subset A_k 对一切k\in\mathbb{N}^+ \)成立.因为\(k\not\in A_k\), 就有\( k\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)对一切\(k\in\mathbb{N}^+ \)成立.(于是)\(
\mathbb{N}^+的子集\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)不含任意正整数，所以是空集.】elim先生的这段推理是错误的！这是因为〖即使\(k\notin A_k\)，但k+1,k+2,……∈\(A_k\)(参见我给你的回复3)〗，所以先生【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\)存在因此不成问题】前后矛盾的！再者的\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2，n+3……\}=\phi\)又与自然数集无限、无界相矛盾。所以elim先生哪怕你再来多少次激变，结果也是错误的！

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-26 12:39
以下是对楼上曹俊云 jzkyllcjl 的八股文的扼要批判

从历史上我们知道, 远古人类的狩猎, 农业, 天文, 建 ...

少儿失命题：已知单调递减集合列\(\{A_k=\{m|k<m\in N\}\)，求证：\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞A_k≠\phi\)
【证明】:根据e先生所给单调集合列的通项公式，我们有：\(A_1=\{2，3，4，5……\}\);\(A_2=\{3，4，5，6……\}\);\(A_3=\{4，5，6，7……\}\);……\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n，n+1，n+2，n+3，……\}\)；\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，n+4……\}\)；易证:\(A_1\supset A_2\)\(\supset A_3\)\(\supset ……\)\(\supset\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\)\(\supset\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)。所以:
\begin{split}
\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞A_k&=A_1\bigcap A_2\bigcap A_3\bigcap A_4\bigcap……\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\\&=(A_1\bigcap A_2)\bigcap A_3\bigcap A_4\bigcap……\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n(求交运算结合律)（1）\\&=A_2\bigcap A_3\bigcap A_4\bigcap A_5\bigcap……\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n（2）(吸收律)\\&=(A_3\bigcap A_4)\bigcap……\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n(求交运算结合律）（3）\\&=……\\&=\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n（n-1）\\&=\displaystyle\lim_{n→∞}A_n（n)\\&=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，……\}≠\phi。(结论）
\end{split}
e氏及其门生说我至死都学不会集合请，请自我标榜的e大数学家指出上面语法中哪步出错？为什么这步是错的？
看来不是我年迈痴呆，而是e氏心疯病发作！

春风晚霞

elim:你能读懂下面论述吗？
命题：已知单调递减集合列\(\{A_k=\{m|k<m\in N\}\)，求证：\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞A_k≠\phi\)
【证明】:根据e先生所给单调集合列的通项公式，我们有：\(A_1=\{2，3，4，5……\}\);\(A_2=\{3，4，5，6……\}\);\(A_3=\{4，5，6，7……\}\);……\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n，n+1，n+2，n+3，……\}\)；\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，n+4……\}\)；易证:\(A_1\supset A_2\)\(\supset A_3\)\(\supset ……\)\(\supset\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\)\(\supset\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)。所以:
\begin{split}
\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞A_k&=A_1\bigcap A_2\bigcap A_3\bigcap A_4\bigcap……\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\\&=(A_1\bigcap A_2)\bigcap A_3\bigcap A_4\bigcap……\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n(求交运算结合律)（1）\\&=A_2\bigcap A_3\bigcap A_4\bigcap A_5\bigcap……\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n（2）(吸收律)\\&=(A_3\bigcap A_4)\bigcap……\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n(求交运算结合律）（3）\\&=……\\&=\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n（n-1）\\&=\displaystyle\lim_{n→∞}A_n（n)\\&=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，……\}≠\phi。(结论）
\end{split}
e氏及其门生说我至死都学不会集合请，请自我标榜的e大数学家指出上面语法中哪步出错？为什么这步是错的？
看来不是我年迈痴呆，而是e氏心疯病发作！

春风晚霞

虽然k不属于\(A_k\)就不属于\(A_k\)所参与的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\).
但对于e氏的任意K都有k+1，k+2，k+3……k+l(l∈N)属于\(A_k\)，从而比这个任意k都大的k+1，k+2，k+3……k+l(l∈N)都属于\(A_k\)所参与的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\).
不管正整数k是任意的还是特定的，
只要k确定，根据皮亚诺公理，比这个k都大的k+1，k+2，k+3……k+l(l∈N)都随之确定。所以\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k≠\phi\)！
并非老夫老年痴呆，而是elim大师少儿失心疯发作。自以为死缠烂打，放肆撒泼就能颠倒是非，混淆黑白。门都没有！