崔坤早已给出：r2(N^x)是增函数的定理

cuikun-186

崔坤早已给出：r2(N^x)是增函数的定理，


吴老师有空可以看一下我的证明。

cuikun-186

其中偶数N大于等于6

cuikun-186

真理早已给出，有人视而不见，怪谁？

cuikun-186

r2(N^x)是增函数的定理


底数N是大于等于6的偶数

yangchuanju

A006307
Number of ways writing 2^n as unordered sums of 2 primes.
0 0
1 0
2 1
3 1
4 2
5 2
6 5
7 3
8 8
9 11
10 22
11 25
12 53
13 76
14 151
15 244
16 435
17 749
18 1314
19 2367
20 4239
21 7471
22 13705
23 24928
24 45746
25 83467
26 153850
27 283746
28 525236
29 975685
30 1817111
31 3390038
32 6341424
33 11891654
34 22336060
35 42034097
36 79287664
37 149711134
38 283277225
39 536710100
40 1018369893

只有2^3=1,  2^4=2；2^9=11,  2^10=22是线性增大的外，其余都不是线性增大的！

cuikun-186

yangchuanju
不对了，64,128,256的单计素数对分别是5,3,8；去掉含3和5个素数对，分别升3,3,7，怎么也不是线性增加！  发表于 2024-4-7 13:24
yangchuanju
吴代业要找的是线性增加的特例，如64,128,256等。估计这样的特例不会很多！  发表于 2024-4-7 13:17
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在我的定理r2(N^x）中，杨老师您没有看明白我的N是大于等于6的偶数


“只有2^3=1,  2^4=2；2^9=11,  2^10=22是线性增大的外，其余都不是线性增大的！”

   也就是说您用N=2来质疑，显然这是不对的！

cuikun-186

yangchuanju 发表于 2024-4-7 13:35
A006307
Number of ways writing 2^n as unordered sums of 2 primes.
0 0

在我的定理r2(N^x）中，杨老师您没有看明白我的N是大于等于6的偶数

cuikun-186

yangchuanju 发表于 2024-4-7 13:35
A006307
Number of ways writing 2^n as unordered sums of 2 primes.
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请帮吴代业找一些线性增大的特例偶数好吗？他想要诸如2*3^n, 2*5^n, 2*7^n, 2^10^n, 2*30^n之类偶数中的呈线性增大的特例，“线性增大”！

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您已经分析了，底数是2的反例很多，原因是他没有真正理解哥猜的本质。


我的定理已经完全给出了证明，偶数2不能作为底数，偶数必须是大于等于6的偶数。

吴老师只知其然，不知其所以然。

当然还有许多人没有真正看懂我的理论。

yangchuanju

请崔老师审核！

偶数2*b^n指数每增大1，素数对数增比趋近于b
根据哈李对数式，偶数2*b^n的素数对数至少是2c*(2*b^n)/(ln(2*b^n))^2*波系，没有考虑稍小于1的哈李计算值与真实素数对的比；
偶数2*b^(n+1)的素数对数至少是2c*(2*b^(n+1))/(ln(2*b^(n+1)))^2*波系，同样没有考虑稍小于1的哈李计算值与真实素数对的比；
两式相除得（两个大于等于1的波动系数相同，相除时消去；
两个稍小于1的哈李计算值与真实素数对的比后者稍稍大于前者，约去一个稍稍大于1的比数后对总比值几乎没有影响）
[2c*(2*b^(n+1))/(ln(2*b^(n+1)))^2*波系]/[2c*(2*b^n)/(ln(2*b^n))^2*波系]
=[(b^(n+1))/(ln(2*b^(n+1)))^2]/[(b^n)/(ln(2*b^n))^2]
=b*[(ln(2*b^n))^2/(ln(2*b^(n+1)))^2]
=b*[(ln(2)+n*ln(b))^2/(ln(2)+(n+1)*ln(b)^2]
=b*[(ln(2)+n*ln(b))/(ln(2)+(n+1)*ln(b)]^2
当n趋近于无穷大时，ln(2)远远小于n和n+1，比值式趋近于
=b*[n*ln(b)/((n+1)*ln(b)]^2
=b*[n/((n+1)]^2
最终当n趋近于无穷大时，比值式趋近于b！

另一方面，偶数2*b^n的素数对数2c*(2*b^n)/(ln(2*b^n))^2*波系，与偶数2b的素数对2c*2b/ln(2b)^2*波系的比值
[2c*(2*b^n)/(ln(2*b^n))^2*波系]/[2c*2b/ln(2b)^2*波系]
=[(2*b^n)/(ln(2*b^n))^2]/[2b/ln(2b)^2]
=[(b^n)/(ln(2*b^n))^2]/[b/ln(2b)^2]
=b^(n-1)*[1/(ln(2*b^n))^2]/[1/ln(2b)^2]
=b^(n-1)*[ln(2b)^2/(ln(2*b^n))^2]
=b^(n-1)*[ln(2b)/ln(2*b^n)]^2
当n趋近于无穷大时，比值会趋近于无穷大！

yangchuanju

请崔老师审核！

根据偶数素数对连乘积计算式，偶数N的素数对数等于
r2=[N/2*∏(p-2)/p*∏(p-1)/(p-2)]/误差系数
当偶数较小时误差系数有时小于1有时大于1（当N等于12时有最大误差2），随着偶数的增大误差系数逐渐都变成大于1的数；
据测算当偶数趋近于无穷大时，误差系数增大到1.263。

不考虑大于等于1的第二个连乘号，有
r2≥[N/2*∏(p-2)/p]/误差系数
索性取误差系数等于2，则
r2≥[N/4*∏(p-2)/p]

当偶数平方根内最大素数p等于3,5,7时第一个连乘号分别等于1/3,1/5,1/7；
9,15等不是素数，索性也当成素数筛一筛，筛分至9时连乘号等于1/9；
接着用素数11,13筛分，连乘号便等于1/11,1/13了；
继续筛分至根内最大奇数q，连乘号便等于1/q了。
再将q换成大一点的N的平方根√N，则素数对计算式变成
r2≥[N/4*1/√N]=√N/4
偶数N只要大于16，就有r2大于1，哥猜成立！