鲁思顺老师出题

费尔马1

学生我来解：
A^202+B^206=C^14
其中一个答案是：
A=2^257*u*v*（u^202－v^202）^567*（u^202+v^202）^618
B=2^252*（u^202－v^202）^556*（u^202+v^202）^606
C=2^3708*（u^202－v^202）^8181*（u^202+v^202）^8917
其中，u、v为正整数，且u＞v

lusishun

对于不同的u，v，就是无穷多组解啊，赞

lusishun

我'求出的一组解：
3^(1699*202)·4^(202*14*92)·5^416120+3^(206*14*199)·4^(206*1263)·5^416120
=3^(206*14*199)·4^(202*14*92)·5^(14*29723).

lusishun

lusishun 发表于 2024-3-29 23:04
我'求出的一组解：
3^(1699*202)·4^(202*14*92)·5^416120+3^(206*14*199)·4^(206*1263)·5^416120
=3^ ...

用一组勾股数a，b，c依次代换3，4，5，就可以得到另一组解

费尔马1

lusishun 发表于 2024-3-30 07:04
我'求出的一组解：
3^(1699*202)·4^(202*14*92)·5^416120+3^(206*14*199)·4^(206*1263)·5^416120
=3^ ...

看不明白老师的解

费尔马1

解大勾股数不定方程:
X^202+ Y^206=Z^14
其中一个通解公式是:
X=a^257*b^567*c^618
Y=a^252*b^556*c^606
Z=a^3708*b^8181*c^8917
其中，a、b、c为正整数，
且a^2+ b^2=c^2

费尔马1

。。。。

费尔马1

。。。。

cz1

lusishun 发表于 2024-3-30 07:10
用一组勾股数a，b，c依次代换3，4，5，就可以得到另一组解

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cz1

cz1 发表于 2024-4-6 16:17
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