2024 年阿贝尔奖揭晓！授予解释随机性的数学家 Michel Talagrand

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2024 年阿贝尔奖揭晓！授予解释随机性的数学家 Michel Talagrand

来源：科学网

文：《中国科学报》记者 韩扬眉

3 月 20 日，被誉为数学界“诺贝尔奖”的阿贝尔奖揭晓。

挪威科学和文学学院决定将 2024 年阿贝尔奖授予法国概率理论家米歇尔·塔拉格兰德（Michel Talagrand），表彰“他对概率论和泛函分析的开创性贡献，以及在数学物理和统计学方面有杰出的应用”。



“塔拉格兰德是一位杰出的数学家，也是一位出色的问题解决者。他对我们理解随机过程，尤其是高斯过程做出了深远的贡献。他的工作重塑了概率论的几个领域。此外，他证明了著名的自旋玻璃态的自由能帕里西公式，这是一个惊人的成就。”阿贝尔奖委员会主席 Helge Holden 教授说。


米歇尔·塔拉格兰德。图源：Peter Badge/Typos1/ Abel Prize 2024

《自然》杂志报道称：塔拉格兰德听到这个消息后的反应难以置信。“我的脑子里至少有 4 秒钟是一片空白。”他说，“如果我被告知一艘外星飞船降落在白宫前，我不会感到更惊讶。”

阿贝尔奖于 2002 年 1 月设立，2003 年 6 月 3 日首次颁发，设立的初衷之一是为了弥补数学界没有诺贝尔奖的遗憾。该奖由挪威政府资助，奖金为 750 万挪威克朗（约合人民币 512 万元）。该奖项与菲尔兹奖、沃尔夫数学奖并称国际数学界“三大奖”。

“乐天派”数学家

米歇尔·塔拉格兰德今年 72 岁，是个“乐天派”。他是数学家，也是一名马拉松运动员，与家人一起旅行过一百多个国家。

塔拉格兰德于 1952 年 2 月 15 日出生于法国。他的父亲是数学教授，母亲是法语教师。他的妻子是美国俄亥俄州立大学已退休的管理学教授 Wansoo Rhee ，他们有两个儿子。

由于视网膜脱落的遗传倾向，5 岁时，塔拉格兰德因遗传病失去了右眼。15 岁时，他接受了另一次视网膜脱离的紧急治疗，这次是左眼。为此，他不得不错过了将近一整年的学业。差点失明的可怕经历，让塔拉格兰德重新把注意力聚焦到了学习上。康复后，他成为了一名积极进取的学生，发现了自己在数学和物理方面的天赋，并开始在全国数学竞赛中表现出色。

1974 年，塔拉格兰德从法国里昂大学毕业，受聘于欧洲最大的研究机构法国国家科学研究中心（CNRS），直至 2017 年退休。在此期间，他获得了博士学位；并逐渐对概率产生了兴趣，发表了数百篇关于该主题的论文；遇到他未来的妻子并且一见钟情——据报道，在见面 3 天后，塔拉格兰德便向她求婚了。

塔拉格兰德从 1985 年起担任 CNRS 的研究主任。然而，他也经历过很长的“弯路”——他的职业生涯始于研究高维几何空间，曾花费了十多年的时间从事入门级工作。“10 年来，我一直没有发现自己擅长什么。”他说。但他并不后悔这次绕道。最终他转向了概率论，他说：“我有了另一种观点……这让我以一种不同的方式看待事物。”这使他能够通过高维几何的视角来研究随机过程。



不介意从研究“小问题”开始

与多数追求“大问题”的数学家相比，米歇尔·塔拉格兰德是“非典型”数学家，总是按照自己的喜好解决自己最喜欢的问题。他不介意研究小问题，将其作为进一步重大发现的“垫脚石”。

他自己曾这样描述他的方法：“谦虚并从充分理解简单的情况开始，是有帮助的。在研究一个猜想时，我还发现尝试证明它并试图反驳它很有帮助。这种进步来自跳跃，就像把两块拼图拼在一起一样。这几乎是瞬间的。现在你看到了，而之前你没有看到。经过这样的进步，你可能对这个问题有了更清晰的认识。”

2004 年，塔拉格兰德当选为法国科学院院士，2011 年被授予法国荣誉军团骑士勋章。他曾获得多个奖项，包括洛伊夫概率奖（1995 年）、费马奖（1997 年）和邵逸夫奖（2019 年）。

在获得邵逸夫奖后，他邀请数学界人士以“用我的奖励让你富有吧”为目标来解答谜题。为解答出伯努利猜想、“关于卷积的一个练习”等题目的人，提供 5000～1000 美元的奖励。当然，奖品有一些条件：“只要我不是太老而无法理解我收到的证明，我就会颁发下面的奖品。如果我不能理解，我就不会付钱。

他个人主页上的第一句话充分体现了他对生活和科学的“乐观”态度：“数学给你翅膀”。塔拉格兰德的数学智慧使他走得很远。

关于“概率”与“随机”

塔拉格兰德因在概率论方面的工作而获奖。概率论是研究解决关于“随机”现象的数学分支。一个典型的例子如：股票趋势。股票胜率的大小与公司业绩、宏观经济环境、政策环境等很多因素有关。

这种“随机”现象还发生在塔拉格兰德身上——他也不知道会在今年获得数学界最高奖之一“阿贝尔奖”。

他最自豪的成就是他的不等式，这是一组限制随机过程波动的公式。他的公式表达了许多因素的贡献如何经常相互抵消——使总体结果的变化更小，而不是更多。

概率论的发展最初是由赌博或评估风险中出现的问题推动的。现代世界由不断流动的随机事件组成，对随机现象的透彻理解在当今世界是至关重要的。塔拉格兰德的突破性发现能帮助我们理解，研究我们周围看到的随机过程。

塔拉格兰德的大部分工作涉及理解和利用“高斯分布”，其通常被称为“正态分布”或“钟形曲线”。我们的整个生活都受高斯分布的指导——比如婴儿出生时的体重、学生在学校的考试成绩以及运动员的退役年龄都是完全遵循高斯分布的随机事件。

据阿贝尔奖官网介绍，此次塔拉格兰德的获奖，因其工作的三个特定领域：

随机过程的上确界——随机过程产生一系列随机值，而“上确界”是这些值的集合中预期的最大值。如果冲击海滩的海浪高度是一个随机过程，那么了解明年冲击海滩的最大海浪可能是什么就很有用。

测量的集中性——与直觉相反，当一个过程依赖于一系列不同的随机来源时，不同的随机因素不仅不会变得更加复杂，反而有可能相互补偿并产生更可预测的结果。对此，塔拉格兰德给出了精确的定量估计。

自旋玻璃态——抛开抽象的概率理论，“自旋玻璃态”是一种特殊的物质形式，原子可以在其中排列自己，这让物理学家最初感到惊讶。塔拉格兰德用他的统计学和概率论知识证明了自旋玻璃物质的行为极限，从而完成了乔治·帕里西的诺贝尔奖成果（2021 年）的证明。

阿贝尔奖官网称：塔拉格兰德是一位非常多产的数学家，他的工作改变了概率论、泛函分析和统计学。他的研究特点是渴望在最基本的层面上理解有趣的问题，并在此过程中建立新的数学理论。他研究专著非常有影响力——传播了他的许多见解。他将技术精湛与深刻的分析和几何见解相结合，构建了新的强大工具并回答了长期存在的难题，并将继续对数学及其应用产生巨大影响。

参考文献：

https://www.nature.com/articles/d41586-024-00839-6
https://abelprize.no/abel-prize-laureates/2024

好玩的数学 2024-03-21 19:31 江西