已知多项式函数 y=f(x) 满足 f(x)=4x^3-12x^2+8x+20-∫(1,x)f(t)dt ，求 f(x)

elim · 发表于 2024-3-6 01:11

本帖最后由 elim 于 2024-3-5 21:13 编辑

luyuanhong · 发表于 2024-3-6 09:40

楼上 elim 的解答很好！已收藏。

Future_maths · 发表于 2024-3-6 12:37

感觉二楼的解答是错误的。

wintex · 发表于 2024-3-6 14:53

elim 发表于 2024-3-6 01:11

elim老師:
為什麼你知道f(x)是二次的，答案是沒錯。

liangchuxu · 发表于 2024-3-6 16:44

wintex 发表于 2024-3-6 14:53
elim老師:
為什麼你知道f(x)是二次的，答案是沒錯。

我来回答wintex问题。

elim · 发表于 2024-3-7 08:36

wintex 发表于 2024-3-5 23:53
elim老師:
為什麼你知道f(x)是二次的，答案是沒錯。

跟据题设条件，f是多项式，若它的次数大于2那么其积分的次数至少是4，题给等式两边的次数不等．同理可知f不是一次多项式或常数．

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