用D(2n)来表示2n=p+q的素数对的对数，则2n=m+pk#*h,D(2n)≥k-1

小草

用D(2n)来表示2n=p+q的素数对的对数，则2n=m+pk#*h,D(2n)≥k-1

                                        文/施承忠
证：
若D(2n)=m,则6=3+3,D(6)=1.
16=3+13=5+11,D(16)=2,
112=3+109=5+107=11+101=23+89=29+83=41+71=53+59,D(112)=7
244:3+241=5+239=11+233=17+227=47+197=53+191=71+173=107+137=113+131,D(244)=9
我们用6=3+3,D*(6)=1.16=3+13=5+11,D*(16)=2,34=3+31=5+29=11+23,D*(34)=3.
244=3+241=5+239=11+233=17+227,D*(244)=4来表示前m项的和.
这时候我们有D*(6)=1,2n>6,D(2n)≥1.D*(16)=2,2n>16,D(2n)≥2.D*(112)=3,2n>112,D(2n)≥3.
D*(244)=4,2n>244,D(2n)≥4成立.
另外：
若D(2n)≥k-1，则2n≥pk#.
令2n=pk#.
k=2,p2#=6.6=3+3.D*(6)=1,2-1=1.2n>6,D(2n)≥2-1=1成立.
k=3,p3#=30.因为D(12)=1,跳过偶数12,16=3+13=5+11,D*(16)=2,3-1=2，2n>16,D(2n)≥3-1=2成立.
k=4.p4#=210.因为D(68)=2,跳过偶数68,112=3+109=5+107=11+101=23+89=29+83=41+71=53+59,
D*(112)=3,4-1=3,2n>112,D(2n)≥4-1=3成立.
k=5,p5#=2310,244=3+241=5+239=11+233=17+227=47+197=53+191=71+173=107+137=113+131.
D*(244)=4,5-1=4,2n>244,D(2n)≥5-1=4成立.
继续做下去就会得到D*(A5)=5,D*(A6)=6,D*(A7)=7,...