\(\Large\textbf{门外汉与春风晚霞出演的八卦摆谱}\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-1-25 15:07
胡扯没用，取所论交集的一个元素给大家见识一下？

当\(\;\;\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ \{m|m>k\;\;m,k∈\mathbb{N}\}≠\phi\)时，\(\{m|m>k\;\;m,k∈\mathbb{N}\}\)中任何一个元素都满足你的要求！

elim

春风晚霞 发表于 2024-1-25 03:18
当\(\;\;\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ \{m|m>k\;\;m,k∈\mathbb{N}\}≠\phi\)时，\(\{m|m>k\;\;m,k∈\m ...

当k趋于无穷时，任何自然数m均不大于k．
春风先生自曝老痴手法娴熟．

春风晚霞

elim 发表于 2024-1-25 19:54
当k趋于无穷时，任何自然数m均不大于k．
春风先生自曝老痴手法娴熟．

由于\(\displaystyle\lim_{k \to \infty}A_k=\{m|m>k\;\;m,k∈\mathbb{N}\}≠\phi\)中的那个k是存在的，否则逆用皮亚诺公理，则有小于k的一切自然均不存在，显然与事实不符.所以只要k存在，那么k的后继k+1就一定存在，从而k+1的后继(K+1)+1=k+2就一定存在……。所以，m=k+1；m=k+2；m=k+3；……都大于K！

elim

春风晚霞 发表于 2024-1-25 03:18
当\(\;\;\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ \{m|m>k\;\;m,k∈\mathbb{N}\}≠\phi\)时，\(\{m|m>k\;\;m,k∈\m ...

为什么有\(\;\;\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ \{m|m>k\;\;m,k∈\mathbb{N}\}≠\phi\)的时候？
若正整数\(\;n\in \displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ \{m|m>k\;\;m,k∈\mathbb{N}\}\)，
则对每个正整数\(k\)都有\(n\in\{m|m>k\;\;m,k∈\mathbb{N}\}\)．
取\(k=n\)得\(n\in\{m|m>n\;\;m,n∈\mathbb{N}\}\), 这不可能．
所以\(\;\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ \{m|m>k\;\;m,k∈\mathbb{N}\}\)不含正整数．
即\(\;\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ \{m|m>k\;\;m,k∈\mathbb{N}\}=\varnothing\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-1-25 20:54
为什么有\(\;\;\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ \{m|m>k\;\;m,k∈\mathbb{N}\}≠\phi\)的时候？
若正整数\( ...

没错。【给定n∈\(\{m|m>n\;\;m，n∈\mathbb{N}\}\)表示大于n的正整数的全体，所以不含n】，然而却不能因此说明\(\{m|m>n\;\;m，n∈\mathbb{N}\}=\phi\)呀！因为\(\mathbb{N}\)是无限集，n∈\(\mathbb{N}\)，那么n的后继n+1∈\(\mathbb{N}\)，( n+1)的后继n+2∈\(\mathbb{N}\)，(n+2)的后继(n+3)∈\(\mathbb{N}\)……你能得到\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ \{m|m>n\;\;m，n∈\mathbb{N}\}=\phi\)吗？

elim

春风晚霞 发表于 2024-1-25 14:56
没错。【给定n∈\(\{m|m>n\;\;m，n∈\mathbb{N}\}\)表示大于n的正整数的全体，所以不含n】，然而却不能因此 ...

n只要不属于一个集，就不属于这个集所参与的交集．由于n是任意给定的，所以这个交不含任何正整数．

elim

蠢老痴需要像学习毛选一样，细心领会楼上的帖子。这样或许可以减缓老痴继续恶化.

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-26 04:10
蠢老痴需要像学习毛选一样，细心领会楼上的帖子。这样或许可以减缓老痴继续恶化.

elim先生：
你真大智若愚啊！既然你认可【老春头说 \{A_n\}是单调降集列是没错的，\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\)存在因此不成问题。】那么根据周民强《实变哲数论》P9页第2—4行定义1.8：设\(\{A_i\}\)是一个集合列，若\(A_1\supset A_2\supset A_3\supset ……\supset A_k……\)，则称此集合列为递减集合列，此时我们称其交集\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)
为集合列\(\{A_i\}\)的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞}A_k\).根据周氏定义我们赓及有\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2，n+3……\}≠\phi\)。
elim先生认为【集列极限的严格定义，谅他(指春风晚霞)说不上来. 】elim先生，北大周民强先生《实变函数论》P9页定义1.8算得上是【集列极限的严格定义】吧？
elim先生认为【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\subset A_k 对一切k\in\mathbb{N}^+ \)成立.因为\(k\not\in A_k\), 就有\( k\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)对一切\(k\in\mathbb{N}^+ \)成立.(于是)\(
\mathbb{N}^+的子集\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)不含任意正整数，所以是空集.】elim先生的这段推理是错误的！这是因为〖即使\(k\notin A_k\)，但k+1,k+2,……∈\(A_k\)(参见我给你的回复3)〗，所以先生【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\)存在因此不成问题】前后矛盾的！再者的\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2，n+3……\}=\phi\)又与自然数集无限、无界相矛盾。所以elim先生哪怕你再来多少次激变，结果也是错误的！

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-26 09:01
\(k\)不属于\(A_k\), 就不属于\(A_k\)所参与的交集\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\). 由于正整数 ...

elim:请看下面命题

命题：已知单调递减集合列\(\{A_k=\{m|k<m\in N\}\)，求证：\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞A_k≠\phi\)
【证明】:根据e先生所给单调集合列的通项公式，我们有：\(A_1=\{2，3，4，5……\}\);\(A_2=\{3，4，5，6……\}\);\(A_3=\{4，5，6，7……\}\);……\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n，n+1，n+2，n+3，……\}\)；\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，n+4……\}\)；易证:\(A_1\supset A_2\)\(\supset A_3\)\(\supset ……\)\(\supset\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\)\(\supset\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)。所以:
\begin{split}
\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞A_k&=A_1\bigcap A_2\bigcap A_3\bigcap A_4\bigcap……\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\\&=(A_1\bigcap A_2)\bigcap A_3\bigcap A_4\bigcap……\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n(求交运算结合律)（1）\\&=A_2\bigcap A_3\bigcap A_4\bigcap A_5\bigcap……\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n（2）(吸收律)\\&=(A_3\bigcap A_4)\bigcap……\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n(求交运算结合律）（3）\\&=……\\&=\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n（n-1）\\&=\displaystyle\lim_{n→∞}A_n（n)\\&=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，……\}≠\phi。(结论）
\end{split}
e氏及其门生说我至死都学不会集合请，请自我标榜的e大数学家指出上面语法中哪步出错？为什么这步是错的？
看来不是我年迈痴呆，而是e氏心疯病发作！

elim

\(k\)不属于\(A_k\), 就不属于\(A_k\)所参与的交集\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\). 由于正整数\(k\)是任意
给定的，所以 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 不含任何正整数．即它是空集.

以上简单的两行既证明了\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\varnothing\), 又证明了春氏老痴的巳达．