对地图面着色有4种颜色就够用的原因

晋源泉

对地图面着色有4种颜色就够用的原因

一、任何一幅国家数小于等于5的地图都是只有一幅，对其的面着色，有4种颜色就够用了。

二、任何一幅国家数大于等于6的国家数相同的地图都不是只有一幅，而且每一幅地图都可以转化为一幅极大平面图。因为，极大平面图中的点和其产生前的地图中的面一一对应。所以，对极大平面图中的点着色等价于对地图中的面着色。

三、所有极大平面图中不是存在显形的3度顶点就是存在隐形的3度顶点。隐形的3度顶点又可以人为的在图中按特定的规则转化为显形的3度顶点。

三、对极大平面图中的点着色时，由于色点的可移动性，所有在顶点度数较大的顶点上发生的困局色点K0都可以移动到图中存在的显形的3度顶点上或由隐形转化成显形的3度顶点上生成3度困局。

四、因为，解除3度困局有4种颜色就够用了。所以，极大平面图中的点着色数等于4，即地图的面着色数等于4，地图面着色有4种颜色就够用了。

注：有关此文的具体解释和应用可见本作者在本栏目发表的《地图4CC成立的2023》和《地图4CC成立的2023-12-26》。

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地图4CC成立的2023

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晋源泉 发表于 2023-12-31 04:55
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晋源泉 发表于 2024-1-1 06:56
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雷明85639720

“3度困局”的提法是错误的，因为他并不是困局。该3度顶点还有第四种颜色直接可着。