婆罗摩笈多公式及推广

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婆罗摩笈多公式及推广

来源：子曰爱数学

作者：子曰



婆罗摩笈多（约 598 — 约 668），大约于公元 598 年出生在印度的毗罗摩罗（今宾马），那里是印度西部第二大王国瞿折罗国的首都。婆罗摩笈多的主要兴趣在天文学方面，但他在数学方面也表现出了极大的创造力。婆罗摩笈多最重要的一本著作写于公元 628 年，名叫《婆罗摩修正体系》。

在《他们创造了数学：50 位著名数学家的故事》（MATH MARKS: THE LIVES AND WORKS OF 50 FAMOUS MATHEMATICIANS）一书第 9 章提到婆罗摩笈多建立的最著名的关系是圆内接四边形的面积公式，我们就把他叫做婆罗摩笈多公式吧。婆罗摩笈多公式与三角形面积的海伦公式非常像，而且海伦公式可以看成是婆罗摩笈多公式的特殊情形。婆罗摩笈多公式还可以推广到一般的四边形。但是书中并没有给出婆罗摩笈多公式及其推广形式的证明，这里我们将给出婆罗摩笈多公式及其推广公式的证明。





好玩的数学 2023-12-25 07:04 发表于江西