椭圆周长公式简化计算方法

abbot · 发表于 2023-9-24 13:35

本帖最后由 abbot 于 2023-9-24 05:58 编辑

目前椭圆周长的计算比较复杂，有没有一种简单的计算椭圆周长的公式呢？
椭圆的周长只要固定了长边及短边的长度，其长度就是固定值，经过多次推导，得出了椭圆的简化公式，还请各位老师验证:

abbot · 发表于 2023-9-24 13:40

公式中的参数a和b分别是椭圆的长边半径和短边半径

永远 · 发表于 2023-9-24 15:50

本帖最后由永远于 2023-9-24 07:56 编辑

请楼主给出主贴公式你的必要推导过程，只能说是近似公式，至于误差精度待验证。

下面三个级数展开式，第一、二是国外的，第三个是清代项名达的，可参考一下

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