群论中空集的和等于0，空集的乘积等于1？

wufaxian

事情的起因是我在Matlab中发现两个空数组乘积得到0矩阵。我不理解为什么会这样？有人告诉我。群论中空集的和等于0，空集的乘积等于1。
并给出代码证明

1. sum([])
   
2. ans=0

复制代码

1. prod([])
   
2. ans = 1

复制代码

我没学过群论。网上也没搜索到相关结论。请问这个结论正确么？这是基于群论中什么定理么？是否有什么科普视频推荐，使人可以快速理解这个结论？

1. A=double.empty(5,0);
   
2. B=double.empty(0,5);
   
3. C=A*B
   
4. C =
   
5. 
   
6. 0     0     0     0     0
   
7. 0     0     0     0     0
   
8. 0     0     0     0     0
   
9. 0     0     0     0     0
   
10. 0     0     0     0     0

复制代码