这是我最近遇到的问题，不知是否有人能帮忙解答一下

胖胖不长肉

问题：一个高维空间中不存在低维展开图形为正形的维度与这个空间的维度相等的封闭图形，请证明。

注释：
封闭图形指维度大于一的图形中可以算面积的二维图形、可以算体积的三维图形、可以算四维超体积的四维图形、可以算五维超体积的五维图形、可以算六维超体积的六维图形等等不同维度的图形的统称。

一个图形的外围指所有在一个图形上的点所组成的图形，这个图形的维度大于一。

低维展开图形指在一个高维空间1中有一个维度与它的维度相等的图形1，图形1的外围上包含相连接的维度比空间1的维度低一个维度的部分（如四维空间的外围的每一个体，五维图形的外围的每一个四维胞体等等，超球体的这个部分就是它的外围），将这些部分放入一个维度比空间1低一维度的空间2中，任取一个点建立维度与空间2维度相同的坐标系，任取属于每个部分的外围上三个不重合的点，这三个点两两相连构成一个三角形，将这个三角形的内心对应任意一个坐标，每个部分都按上述方式对应一个坐标后这些部分组成的整体叫做低维展开图形。
这个整体有三个要求：一：每一个部分都会至少与另外一个部分在它们的外围上有维度比它们的维度低一个维度的另外两个分别属于这两个部分之一的子部分的完全重合（重合部分的面积、体积或者超体积与重合的两个子部分的面积、体积或者超体积相等）；二：不会存在另外一种重合——重合部分的维度与这个整体的维度相同；三：这个整体经过一次变换后它所能存在的维度最小的空间的维度比它变换前所能存在的维度最小的空间的维度高一个维度，它能形成两个部分，这两个部分满足要求一、二，这两个部分形成一个大于0°小于180°的夹角（如两个三维图形在四维空间中所组成的二胞角），这个夹角所能存在的维度最小的空间的维度比其中任意一个部分所能存在的维度最小的空间的维度高一个维度，将这种变换成为折叠式变换。这个整体按照一定的顺序经过几次折叠式变换后能变换成图形1。

正形指二维正多边形、三维正多面体、高维空间中各个不同维度的空间中维度与空间的维度相等的正多胞体的统称。

Nicolas2050

拓扑学？你起码得先学微分流形吧？

Future_maths

这样的题目，要付费才能搞

胖胖不长肉

还有人在吗