10张牌，每洗一次，第1~10张变到2,4,6,8,10,1,3,5,7,9张，洗2023次，第10张是第几张？

wintex

004 請問數學

lihp2020

一般洗牌  按照特定方式洗   会洗到原来一样的状态  也就是周期性质
如图

时空伴随者

从每次洗牌可以看出，十张牌构成轮转，2023次洗牌的正确选项是(E)第3张。

Ysu2008

序号↓	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	6	1	7	2	8	3	9	4	10	5
2	3	6	9	1	4	7	10	2	5	8
3	7	3	10	6	2	9	5	1	8	4
4	9	7	5	3	1	10	8	6	4	2
5	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
6	5	10	4	9	3	8	2	7	1	6
7	8	5	2	10	7	4	1	9	6	3
8	4	8	1	5	9	2	6	10	3	7
9	2	4	6	8	10	1	3	5	7	9
10	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

每洗10次复位，2023 = 2020 + 3，等价于只洗了3次，位置10的牌是4，原第4张，选（B）。

小fisher

时空伴随者 发表于 2023-4-20 10:20
从每次洗牌可以看出，十张牌构成轮转，2023次洗牌的正确选项是(E)第3张。

注意，2，4，6，8，10，1，3，5，7，9不是洗牌后第1-10张的点数，而是原来第1-10张牌的新位置，也就是说，第1-10张的点数分别是6，1，7，2，8，3，9，4，10，5。4楼答案是正确的。

王守恩

各位网友！题外求助：我只是想提取其中的某个数码，应该如何编码？谢谢！

N[708784269/1111111111, 60]

0.637905842163790584216379058421637905842163790584216379058422


N[276121929/1111111111, 60]

0.248509736124850973612485097361248509736124850973612485097361

luyuanhong

楼上 Ysu2008 的解答已收藏。

王守恩

6楼可以这样解决。谢谢 northwolves！

Table[ResourceFunction["NthDigit"][N[6491293100/1111111111, 2023], n], {n, 1, 30}]

{5, 8, 4, 2, 1, 6, 3, 7, 9, 0, 5, 8, 4, 2, 1, 6, 3, 7, 9, 0, 5, 8, 4, 2, 1, 6, 3, 7, 9, 0}

Table[ResourceFunction["NthDigit"][N[6491293100/1111111111,2023],n],{n,2000,2024}]

{0, 5, 8, 4, 2, 1, 6, 3, 7, 9, 0, 5, 8, 4, 2, 1, 6, 3, 7, 9, 0, 5, 8, 4, Indeterminate}