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本帖最后由 任在深 于 2023-4-8 18:12 编辑
证:
因为:
1. 公理:在天圆地方中,其外切正方形的面积S外等于内接正方形面积的两倍或矩形边长面积的和。
2. 定理:任意偶合数在区间[2--2n],都是由两个奇素数单位构成的。 ____ ____
(1) (√2n)^2=(√n-a)^2+(√n+a)^2, n=1,2,3......;n>a,
当 n=1,2,3......时: ____ ____
(2) (√2)^2=(√1-0)^2+(√1+0)^2=(√1)^2+(√1)^2=1"+1"=2"
(3) (√4)^2=(√2-1)^2+(√2+1)^2=(√1)^2+(√3)^2=1"+3"=4"
(4) (√6)^2=(√3-2)^2+(√3+2)^2=(√3-0)^2+(√3+0)^2=1"+5"=3"+3"=6"
* * * * * *
* * * * * *
______ _______ _______ _______
(x) (√100)^2=(√50-47)^2+(√50+47)^2=(√50-39)^2+(√50+39)^2=3"+97"=11"+89"=100"
当仅当 n→∞时:n-1→∞; n+1→∞,却是两个最大的素数单位!(见孪生素数猜想的证明!)
(k) (√2n)^2=(√n-1)^2+(√n+1)^2=n"-1"+n"+1"=2n"→∞
加强证明:这里需要证明每一个偶合数2n,至少有一对素数单位对组成!
因为极小值limL(2n)如下:
(T) f(2n) =lim[2n+12(√2n-1)/(2n-1)] 分母取极大值
=lim2n/(2n-1)+lim12(√2n-1)/2n-1
=1+12/(√2n+1)
当:n=1,2,3.....100时我们证明了它们分别含有1--6对素数单位对可以组成偶合数单位!
当仅当 2n≥144时,其可求得极小值都等于1.
(M) f(2n)=1+12/(√2n+1)
1) 2n=100,2)2n=122,,3)2n=144......
(1) f(100)=1+12/(√100+1)=1+[12/11]=1"+1"=2"
(2) f(122)=1+12/(√122+1)=1+[12/12]=1"+1"=2"
(3) f(144)=1+12/(√144+1)=1+[12/13]=1"
当 :n=1时只有唯一 一对奇素数对可以构成偶合数单位2",当仅当n→∞时也是仅有唯一 一对素数对,
Pn=n-1,Qn=n+1构成唯一素数单位对,而其它偶合数至少有一对素数对构成。
所以: (4) G(2n)≥1
証毕。
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谢谢! |
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