为什么五次方程的伽罗华群同构于S5对称群

simpley

方程有根式解的充要条件是它的伽罗华群是可解群，S5不是可解群，所以五次方程没有根式解。那么，为什么五次方程的伽罗华群同构于S5对称群？
我花了很长时间看了群论，书中前面的证明详细严谨，可是越到后来就越笼统。作者说是篇幅所限，后面很多结论都没有证明。在网上查找，发现大学的学生也是这样讲，前面详细，后面老师说，由于时间关系，最后的结论就不细讲了。
我经过自己的努力，把书中未给证明的结论一个一个都证了出来，可是到最后的一个大结局：五次方程的伽罗华群同构于S5对称群，终于无能为力了。不知哪位能给一个证明

Nicolas2050

:lol:lol，先交学费