正六边形 ABCDEF 面积 6，G,H,I 是 FA,BC,DE 的三分点，求 AI,CG,EH 围成正三角形面积

王守恩

再化简。

   n等分点(1楼的图):正六边形ABCDEF面积6,
   G,H,I 是FA,BC,DE的n等分点, 求 AI,CG,EH围成正三角形面积。

   \(\cot(∠CEH)=\cot(a)=n\sqrt{3}\)

   \(正三角形面积=4(\sin(60-a)-\sin(a))^2\)   得到这样一串数：

  9/7, 81/49, 36/19, 225/109, 81/37, 441/193, 144/61, 729/301, 225/91, 1089/433,...

王守恩

再再化简就回到 18 楼了。谢谢 时空伴随者!

   n等分点(1楼的图):正六边形ABCDEF面积6,
   G,H,I 是FA,BC,DE的n等分点, 求 AI,CG,EH围成正三角形面积。

\(正三角形面积=\frac{3n^2-6n+3}{6n^2+2}*6=\frac{9n^2-18n+9}{3n^2+1}\)   得到这样一串数：

  9/7, 81/49, 36/19, 225/109, 81/37, 441/193, 144/61, 729/301, 225/91, 1089/433,...