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本帖最后由 春风晚霞 于 2023-2-23 11:08 编辑
曹先生真会说笑话,下面我用绿色字体给出你文中所给数字,请先生明示这些绿色数字哪些是理想实数,哪些现行实数?
【当一个圆给定,那么这个圆的周长C,直径2R也就唯一确定。一个给定的圆,周长C是定数,直经2R是定数,是定数 的认识具有理想性。所以圆周率是一个理想实数。对这个理想实数,需要根据 理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行计算。具体说来,首先应当知道:圆周率这个理想实数依赖图形、曲线依赖直线的性质,做出直径为1的单位圆内接与外切正六变形,得到这两个多边形 的周长的的准确到 的数字都是3,然后根据无限依赖有限的性质,依次做出将圆周等分为m为2,3,4,5,6 ,……的6×2^m 等分,使用三角函数公式与半角公式算出的内接、外切多边形周长的数列计算圆周率,随着m增大,就会得到圆周率的准确到位数增多的以十进小数近似值为项的数列,当m=18,即将圆周分为1572864等分,计算出半圆心角正弦、正切后,得到圆内接、外切正多边形周长的准确到 的十位小数的数字都是3.1415926535 ;电子计算机问世以后,法国人计算到50万位小数的近似值;这个近似值无穷数列的趋向性极限是理想实数π,虽然这个无穷数列永远算不到底,但随着计算能力的提高,π的十进小数位数,也可以提高。由于直径的长度具有测不准性质,在通常的情况下,现行科学计算器给出的圆周率的32位小数表达式,就够用了,50万位的 近似值可以备用。这说明:精确与近似相互依赖、相互对立的对立统一法则给出了初等几何的生命力】 |
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