四个正整数的倒数之和为 19／20，其中有三个数之比为 1：2：3，求这四个正整数之和

richman

請教大家

lihp2020

题  四个正整数的倒数之和为 19／20，其中有三个数之比为 1：2：3，求这四个正整数之和。

解  假设 4 个数是 a,b,c,d

其中 a:b:c =1:2:3

1/a+1/b+1/c+1/d=19/20

1/a+1/(2a)+1/(3a)+1/d=19/20

1/a*5/6 +1/d=19/20

分别对 a 代入 1~10 验证

发现 a=2 时 d=30

其他规律 a 越大 d 越小

a=5 以后 d<1.5

再求一下 d=1 时 a<0 不满足

所以 a,b,c,d 分别是 2,4,6,30

richman

謝謝 我有照這個方式算出來，謝謝您

lcyxjy

lihp2020 发表于 2022-10-24 17:15
假设4个数是  a  b c d
其中abc =1:2:3
1/a+1/b+1/c+1/d=19/20

四个正整数的倒数之和为 19／20，其中有三个数之比为 1：2：3，求这四个正整数之和
这道题你的方法不是很简便

luyuanhong

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