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发表于 2022-11-4 11:10
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(1)因为该柯西问题的定义域是闭区间R{ |x| <= a, |y| <=b } ,所以该解的(x,y)必须落在R里面。 命题2中从 y <= b 出发,推导出 x < = h 。
这样保证一定落在R里,但是不一定 x>h 时不存在符合柯西问题的函数。我有个疑问,在 x0+h <x < b 范围内,因为满足李氏条件,所以柯西问题是否也有解? 一直延续到R边界?
(2)连续解,意思是该柯西问题的解 y = y(x) 在 [x0-h, x0+h] 上 关于x连续。 |
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