用“伽罗瓦群论”解决尺规三等分任意角问题，对吗？

李利浩

本人能力有限，不懂“伽罗瓦群论”，但是，从网络搜索得知，“伽罗瓦群论”解决了尺规三等分任意角的问题，记得，上学时老师告诉我们，天下乌鸦一般黑，那么，你只要找出一只乌鸦是白的，就可以证明这个观点是错误的，下面，我举出一个例子，说明按尺规作图要求是可以把一个角三等分的，
一，延长135度角边长，使其成为一个180度角。
二，用圆规将180度角平分，使其成为两个90度角。
三，用圆规将两个90度角分别平分，使其成为4个45度角。

Nicolas2050

尺规的前提条件先搞清楚！

李利浩

我上面作图，如果有不符合尺规作图要求的，恳请指出！

谢芝灵

李利浩 发表于 2022-8-30 08:20
我上面作图，如果有不符合尺规作图要求的，恳请指出！

三等分任意角问题!
三等分任意角问题!
三等分任意角问题!

任意角
任意角
任意角

是一个任意画出一个角（不知道多少度数的角），
这里的任意角定义：随意一个不知道多少度数的角。
不能是90度的角，90度的角是特殊角，不是任意角。

王会森

对于楼主的作图方法，本论坛很多人都可以肯定的是认为楼主不能把19.9度角进行三等分，并且还可以肯定的认为楼主没有正确的理解三等分角尺规作图的规则。
人以群分物以类聚，要说道伽罗瓦群，至少要对映射知识作进一步深刻的认识。
简单的，要想在欧几里得平面上对三等分角永吹不败，需要对下面方程组处理：
3*x=∠A
x+a*y+b*z=∠B
2*x+e*y+f*z=∠C
使方程系数[a,b,e,f]属于有理数整数并且能够使未知数[y,z]属于分数[(∠M)/(2^m),m属于有理数整数]。对上面这个方程组进行推理演化，可以得到至少一种三等分角尺规作图的方法。
现在，三等分角这件事正在进入[我能够证明我就是我自己]这样一种状态。

李利浩

王会森 发表于 2022-9-4 09:59
对于楼主的作图方法，本论坛很多人都可以肯定的是认为楼主不能把19.9度角进行三等分，并且还可以肯定的认为 ...

请问我上面的作图哪里没有符合尺规作图的规则？

王会森

一，要把135度角三等分，直接作一个45度角就行。要把40度角三等分，你怎么办？
二，已经知道，部分角是能够三等分的，例如90度角能够三等分。人们要寻找的三等分角方法要能够对所有任意角都适用［任意角指的是没有度量过的角，就是说你不知道角的角度是多少］，而不是只能对个别角三等分。你可以作一个不知道角度的角，试试能否三等分角。
三，建议楼主多看点尺规作图三等分角的文章。

李利浩

王会森 发表于 2022-9-5 08:40
一，要把135度角三等分，直接作一个45度角就行。要把40度角三等分，你怎么办？
二，已经知道，部分角是能 ...

有些角是可以用尺规三等分的，那为什么百度上说尺规三等分角是不可能的？