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数列 {a(n)} 满足 a(1)=1,a(n+1)=1+e^[-a(n)](n=1,2,3,…),求证:{a(n)} 收敛

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发表于 2022-8-10 13:38 | 显示全部楼层 |阅读模式


据说能难死大家!?试试看。

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发表于 2022-8-10 23:30 | 显示全部楼层
用反证法可以证明an是不可能发散的
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发表于 2022-8-11 14:43 | 显示全部楼层
不动点之摆动数列。
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发表于 2022-8-11 16:16 | 显示全部楼层
做出来了,其实也不难,要用到不动点的理论,有时间把解答写出来。
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 楼主| 发表于 2022-8-12 07:44 | 显示全部楼层
是,它肯定是收敛的。不然就不出这道题了。但是要按传统方法也许很麻烦!
这里有一个我现在才知道的关于数列收敛的定理:好多题一看就知道!

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 楼主| 发表于 2022-8-12 08:01 | 显示全部楼层
希望Future_maths快写出来,这样就知道它的收敛到哪里。
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发表于 2022-8-12 14:22 | 显示全部楼层

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发表于 2022-8-12 16:44 | 显示全部楼层
楼上 Future_maths 的解答很好!已收藏。
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