数列 {a(n)} 满足 a(1)=1，a(n+1)=1+e^[-a(n)]（n=1,2,3,…)，求证：{a(n)} 收敛

xfhaoym · 发表于 2022-8-10 13:38

据说能难死大家！？试试看。

C.Y.S.89 · 发表于 2022-8-10 23:30

用反证法可以证明an是不可能发散的

Future_maths · 发表于 2022-8-11 14:43

不动点之摆动数列。

Future_maths · 发表于 2022-8-11 16:16

做出来了，其实也不难，要用到不动点的理论，有时间把解答写出来。

xfhaoym · 发表于 2022-8-12 07:44

是，它肯定是收敛的。不然就不出这道题了。但是要按传统方法也许很麻烦！
这里有一个我现在才知道的关于数列收敛的定理：好多题一看就知道！
！

xfhaoym · 发表于 2022-8-12 08:01

希望Future_maths快写出来，这样就知道它的收敛到哪里。

Future_maths · 发表于 2022-8-12 14:22

luyuanhong · 发表于 2022-8-12 16:44

楼上 Future_maths 的解答很好！已收藏。

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