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投影几何之一,调和点列之问

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发表于 2022-8-6 09:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
\(   (P  A   M    B)             \)
\(   (P  C    N    D)       \)
都是调和点列。



点列就是点列,何为调和点列?也就是,她与一般的四个字母的交比点列
又有什么区别呢?

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 楼主| 发表于 2022-8-6 10:04 | 显示全部楼层
\(       (PA  \bracevert    MB)=\frac{(PAM)}{(PAB)}  =\frac{PA/AM}{PB/AB}    =\frac{PA}{AM}\bullet\frac{AB}{PB}                  \)


\(      (PC  \bracevert    ND)=\frac{(PCN)}{(PCD)}  =\frac{PC/PN}{PD/CD}    =\frac{PC}{PN}\bullet\frac{CD}{PD}                                \)
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 楼主| 发表于 2022-8-7 11:42 | 显示全部楼层
有喜欢的同学
可以进行肤浅性的研读一哈

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 楼主| 发表于 2022-8-7 11:43 | 显示全部楼层
这种情况是一种推广某种意义上说

或许,可以看一哈

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 楼主| 发表于 2022-8-7 12:12 | 显示全部楼层
争取全程打通【各个关节】

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 楼主| 发表于 2022-8-10 11:42 | 显示全部楼层
本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-8-10 11:47 编辑

    \(            Affirm    \quad   transformation       \)前后,线段比不变!
那么就考虑,妥园压扁成园!
我们这样来考虑问题


割线定理
    \(            \Longrightarrow     PK^2=PA \bullet  PB    \)             ...①
等腰三角形   \(       \blacktriangle  PJK        \)  中
      \(            PK^2=  PM^2+KM  \bullet  JM        \)               ...②
   
  ①,②  \(            \Longrightarrow      PA  \bullet  PB= PM^2+KM  \bullet  JM       \)



相交弦定理
    \(            \Longrightarrow    KM  \bullet  JM  =AM  \bullet  MB        \)
    \(            \Longrightarrow     PA  \bullet  PB=PM^2+AM  \bullet  MB        \)
    \(            =(PB-BM)(PA+MA)+MA  \bullet  MB        \)
    \(            \Longrightarrow       PB  \bullet  AM=PA  \bullet  MB          \)
    \(            \Longrightarrow     (P,A  \mid  M,B)       \)调和


  

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 楼主| 发表于 2022-8-10 12:06 | 显示全部楼层
投几这门学科,感觉很麻烦!
粗浅得涉猎一哈,就浅尝辄止算啦,能力达不到!


方向,繁琐的字母,各种定理得运用,有一点点小错误,
“”满盘皆输“”
结果令人懊恼
由此看来,这门学科适合细心认真严谨之人来搞搞。
我较为肤浅地来玩一玩
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