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设二维随机变量 (X,Y) 服从二维正态分布 N(0,0,1,1,0),求 (X,Y) 的概率密度 f(x,y)

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发表于 2022-8-5 19:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
01483概率论与数理统计(经管类)自考,P117,T7

题:设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(0,0,1,1,0),则(X,Y)的概率密度f(x,y)=?

疑问点:理解概率密度,但是前半句条件不知道怎么用。
发表于 2022-8-6 10:39 | 显示全部楼层


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 楼主| 发表于 2022-8-6 20:27 | 显示全部楼层

老师,我在书本上看到了这个公式,里面是N(μ1,μ2,σ12,σ22,ρ),您的是N(μ1,μ2,σ1,σ2,r),不过此处σ1=σ2=1,所以也是没问题的。
我很好奇,这种公式怎么记忆,难道仅仅是熟能生巧吗?
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发表于 2022-8-7 06:41 | 显示全部楼层
zhouxiaogang 发表于 2022-8-6 20:27
老师,我在书本上看到了这个公式,里面是N(μ1,μ2,σ12,σ22,ρ),您的是N(μ1,μ2,σ1,σ2, ...

各种书里所用的二维正态分布记号不完全一样,有的书里带平方,有的书里不带平方。

我因为不知道你看的书里用的是什么记号,就随便写一个没有平方的,好在是 1 ,带不带平方都一样。
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 楼主| 发表于 2022-8-11 23:40 | 显示全部楼层
luyuanhong 发表于 2022-8-7 06:41
各种书里所用的二维正态分布记号不完全一样,有的书里带平方,有的书里不带平方。

我因为不知道你看的 ...

嗯呢,佩服您这么厉害
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