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已知 f(x+T)=f(x) ,证明 lim(x→∞)∫(0,x)f(t)dt/x=∫(0,T)f(t)dt/T

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发表于 2022-8-2 20:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
变上限积分极限

\(若f(x+T)=f(x),且f(x)>0,证明\displaystyle\lim_{n \to \infty}\dfrac {\int_{0}^{x}f(t)dt}{x}=\dfrac {\int_{0}^{T}f(t)dt}{T}\)
 楼主| 发表于 2022-8-3 08:18 | 显示全部楼层

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发表于 2022-8-4 07:45 | 显示全部楼层
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发表于 2022-8-4 21:30 | 显示全部楼层
特殊的:x/x=1=T/T
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