比证明本身更值得关注的是许埈珥及其合作者实现它的方式——他们找到了一种方法,可以将一个数学领域中的想法重新解释到另一个它们似乎并不属于的数学领域。2017 年春天,高等研究院给许埈珥提供了一个长期的研究员职位。在他之前,这一职位只授予过三位年轻的数学家,其中两人,即弗拉基米尔·沃埃沃德斯基(Vladimir Voevodsky)和吴宝珠(Ngo Bao Chau)后来获得了数学界的最高荣誉——菲尔兹奖。
大学最后一年时,许埈珥 24 岁。那一年,著名的日本数学家广中平祐以客座教授的身份来到首尔国立大学。广中平祐当时已经 70 多岁了,在日本和韩国家喻户晓。他于 1970 年获得菲尔兹奖,后来写了一本十分畅销的回忆录《创造之门》(The Joy of Learning)。那一代韩国和日本的父母都会把这本书送给自己的孩子,希望自己的下一代能成为伟大的数学家。在首尔国立大学,广中平祐开设了为期一年的代数几何(一个非常广泛的数学领域)讲座课程。许埈珥也选了这门课,他觉得广中平祐有可能成为他记者生涯中的第一个采访对象。
与此同时,广中平祐继续指导许埈珥,他从一些许埈珥能理解的具体例子开始,而不是直接向许埈珥介绍一些他可能无法掌握的一般理论。特别地,广中平祐教了许埈珥一些关于奇点理论的精微玄妙之处,广中平祐就是在这个领域取得了他最著名的结果。几十年来,广中平祐也一直在努力寻找特征 p 的奇点消解的证明,这是一个重要的悬而未决的问题。“显然,他想让我继续这项工作。”许埈珥说。
在数学中,类似的思想迁移经常发生。1994 年,颇有影响力的数学家威廉·瑟斯顿在他那篇被广泛引用的论文《论数学的证明与进步》(On Proof and Progress in Mathematics)中解释说,“导数”这个概念有几十种不同的理解方式。一种是你在微积分中学到的——导数是一个函数中无穷小变化的度量。但导数也会以其他形式出现:与函数图像相切的直线的斜率,或在特定时刻由函数给出的瞬时速度。瑟斯顿写道:“这是一系列思考或想象导数的不同方式,而非一系列不同的逻辑定义。”