休闲几何题——小学题超纲

denglongshan · 发表于 2022-6-21 22:37

如图，求阴影面积。听说从答案看，图画错了

小fisher · 发表于 2022-6-22 08:26

\[S_{阴影}=S_{大圆}-S_{空心}=S_{大圆}-[S_{正方形}-(S_{小圆}-S_{正方形})]=S_{大圆}+S_{小圆}-2S_{正方形}\]
=10.25π-16

小fisher · 发表于 2022-6-22 10:33

本帖最后由小fisher 于 2022-6-22 10:38 编辑

2楼答案正确的前提是里面4段弧所属的圆形应分别相切，如果相交的话，需要增加已知条件，否则没有唯一答案（两点无法确定一个圆）
如果4段弧所属的圆形相切，正方形内部和外部的弓形应该全等，但图中并不全等

天山草 · 发表于 2022-6-22 11:18

如果是小学题目，图应该画成上面这样子。中心星形面积为 \(4^2-π 2^2=16-4π\)

如果把图画成下面这样，那面积就难算了，小学生要是能算出来，那就是欧拉转世的神童了。

fffgou · 发表于 2022-6-23 17:47

这个竖的是4吗？感觉越看越不像

fffgou · 发表于 2022-7-11 08:10

fffgou 发表于 2022-6-23 17:47
这个竖的是4吗？感觉越看越不像

那四楼的第一种讲法应该就是答案了，小学题很多都不太严谨，意思应该是这个意思

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