特定偶数的哥猜数

重生888@ · 发表于 2022-8-6 11:09

D（100）=5/6（W）=4.282671
D（200）=5/6（W）=7.057638
D（300）=5/3（W）=18.063465
D（400）=5/6（W）=10.835476
D（500）=5/6（W）=12.524496
D（600）=5/3（W）=28.257936
......

重生888@ · 发表于 2022-8-6 21:34

本帖最后由重生888@ 于 2022-8-6 22:18 编辑

手工计算102个数太难了！前六个明显优于计算1， 2，要不再计算后几个看看，或者您认为要算那几个？

yangchuanju · 发表于 2022-8-6 22:20

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-8-6 22:27 编辑

重生888@ 发表于 2022-8-6 11:09
D（100）=5/6（W）=4.282671
D（200）=5/6（W）=7.057638
D（300）=5/3（W）=18.063465

反求重生F
D（100）=5/6（W）=4.282671
D（200）=5/6（W）=7.057638
D（300）=5/3（W）=18.063465
D（400）=5/6（W）=10.835476
D（500）=5/6（W）=12.524496
D（600）=5/3（W）=28.257936
对于30k+10、30k+20型偶数，D(M)=5/6*[M+F*M/ln(M)]/ln(M)^2=5/6W
W=D*6/5, W*ln(M)^2=M+F*M/ln(M)=M*(1+F/ln(M)), 1+F/ln(M)=W*ln(M)^2/M,
F=[W*ln(M)^2/M-1]*ln(M)
偶数系数 D W W*ln(M)^2 F
100 0.833333333 4.282671 5.1392052 108.9901694 0.414012599
200 0.833333333 7.057638 8.4691656 237.7478304 0.999999926
300 1.666666667 18.063465 10.838079 352.596682 1.000000111
400 0.833333333 10.835476 13.0025712 466.7617165 1.000001144
500 0.833333333 12.524496 15.0293952 580.4555897 0.999999918
600 1.666666667 28.257936 16.9547616 693.8008658 1.000062567
姑且认定对于100-600的重生F等于1。

yangchuanju · 发表于 2022-8-6 22:24

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-8-6 22:32 编辑

重生888@ 发表于 2022-8-6 11:09
D（100）=5/6（W）=4.282671
D（200）=5/6（W）=7.057638
D（300）=5/3（W）=18.063465

偶数n 单计哥猜数重生F n+F*n/ln(n) 重生系数重生D 重生D/哥猜数
100 6 1 121.7147241 0.8333 4.782670971 0.7971
200 8 1 237.7478332 0.8333 7.057638083 0.8822
300 21 1 352.5966762 1.6667 18.0634647 0.8602
400 14 1 466.7616401 0.8333 10.83547423 0.7740
500 13 1 580.4555962 0.8333 12.52449614 0.9634
600 32 2 787.5899947 1.6667 32.07788972 1.0024
700 24 2 913.7052102 0.8333 17.74185416 0.7392
800 21 2 1039.355712 0.8333 19.38342812 0.9230
900 48 2 1164.612693 1.6667 41.94755049 0.8739
1000 28 2 1289.529655 0.8333 22.52040523 0.8043
2000 37 2 2526.2533 0.8333 36.43890594 0.9848
3000 104 2 3749.403515 1.6667 97.48546846 0.9374
4000 65 2 4964.546916 0.8333 60.14023386 0.9252
5000 76 2 6174.095711 0.8333 70.92496255 0.9332
6000 178 2.5 7724.234102 1.6667 170.1038409 0.9556
7000 119 2.5 8976.582484 0.8333 95.42970188 0.8019
8000 106 2.5 10225.388 0.8333 105.4994133 0.9953
9000 242 2.5 11471.17515 1.6667 230.6209103 0.9530
10000 127 2.5 12714.34051 0.8333 124.8996531 0.9835
20000 231 2.5 25048.7265 0.8333 212.8276671 0.9213
30000 602 2.5 37275.22984 1.6667 584.5746643 0.9711
40000 389 2.5 49436.95829 0.8333 366.8888954 0.9432
50000 450 2.5 61552.91696 0.8333 438.1579236 0.9737
60000 1084 2.8333 75451.59583 1.6667 1038.881508 0.9584
70000 719 2.8333 87777.77695 0.8333 587.7150546 0.8174
80000 652 2.8333 100077.1519 0.8333 654.3085358 1.0035
90000 1471 2.8333 112353.5874 1.6667 1438.96355 0.9782
100000 810 2.8333 124610.0206 0.8333 783.4302486 0.9672
200000 1417 2.8333 246424.979 0.8333 1378.324835 0.9727
300000 3915 2.8333 367398.6009 1.6667 3849.906295 0.9834
400000 2487 2.8333 487860.6108 0.8333 2443.360908 0.9825
500000 3052 2.8333 607958.1952 0.8333 2942.173987 0.9640
600000 6993 3.0333 736793.9195 1.6667 6937.222015 0.9920
700000 4878 3.0333 857765.0098 0.8333 3946.136493 0.8090
800000 4433 3.0333 978531.5733 0.8333 4413.706114 0.9956
900000 9853 3.0333 1099122.547 1.6667 9745.641943 0.9891
1000000 5402 3.0333 1219559.988 0.8333 5324.612939 0.9857
2000000 9720 3.0333 2418141.139 0.8333 9572.953029 0.9849
3000000 27502 3.0333 3610159.92 1.6667 27050.77785 0.9836
4000000 17638 3.0333 4798150.838 0.8333 17302.24034 0.9810
5000000 21290 3.0333 5983255.581 0.8333 20956.02292 0.9843
6000000 49783 3.1583 7214177.75 1.6667 49360.74429 0.9915
7000000 34284 3.1583 8402686.581 0.8333 28186.82738 0.8222
8000000 31753 3.1583 9589603.196 0.8333 31630.12761 0.9961
9000000 70619 3.1583 10775149.58 1.6667 70039.17422 0.9918
10000000 38807 3.1583 11959495.34 0.8333 38362.257 0.9885
20000000 70730 3.1583 23757406.12 0.8333 70051.61189 0.9904
30000000 202166 3.1583 35503375 1.6667 199626.4872 0.9874
40000000 130164 3.1583 47217237.12 0.8333 128417.8405 0.9866
50000000 158467 3.1583 58907988.59 0.8333 156205.4979 0.9857
60000000 371226 3.2353 70838467.61 1.6667 368072.8315 0.9915
70000000 255175 3.2353 82536972.76 0.8333 210784.7378 0.8260
80000000 239209 3.2353 94222831.92 0.8333 237109.8936 0.9912
90000000 531538 3.2353 105897787.9 1.6667 526146.4025 0.9899
100000000 291400 3.2353 117563175.1 0.8333 288721.2234 0.9908
200000000 538290 3.2353 233852522.1 0.8333 533415.2998 0.9909
300000000 1547388 3.2353 349723979.3 1.6667 1529839.933 0.9887
400000000 999700 3.2353 465335699 0.8333 988436.5904 0.9887
500000000 1219610 3.2353 580759791.4 0.8333 1206280.342 0.9891
600000000 2874881 3.2829 697451136.7 1.6667 2845280.185 0.9897
700000000 1979689 3.2829 812832473.2 0.8333 1632988.477 0.8249
800000000 1859646 3.2829 928111448.8 0.8333 1840373.54 0.9896
900000000 4132595 3.2829 1043302041 1.6667 4090437.155 0.9898
1000000000 2274205 3.2829 1158414966 0.8333 2247845.809 0.9884
2000000000 4238417 3.2829 2306575658 0.8333 4190761.941 0.9888
3000000000 12224533 3.2829 3451318916 1.6667 12079517.56 0.9881
4000000000 7930427 3.2829 4593928677 0.8333 7831461.095 0.9875
5000000000 9703556 3.2829 5734992837 0.8333 9582283.683 0.9875
6000000000 22899781 3.3123 6882687142 1.6667 22628819.57 0.9882
7000000000 15799407 3.3123 8022799001 0.8333 13009877.21 0.8234
8000000000 14862150 3.3123 9162068054 0.8333 14683833.08 0.9880
9000000000 33076258 3.3123 10300608515 1.6667 32678628.4 0.9880
10000000000 18200488 3.3123 11438508063 0.8333 17978636.81 0.9878
20000000000 34204396 3.3123 22792940248 0.8333 33761864.69 0.9871
30000000000 99039834 3.3123 34118998039 1.6667 97707904.85 0.9866
40000000000 64411146 3.3123 45427277584 0.8333 63521913.58 0.9862
50000000000 79004202 3.3123 56722647427 0.8333 77886094.86 0.9858
60000000000 186693890 3.3305 68051868784 1.6667 184148794.7 0.9864
70000000000 129009540 3.3305 79335858698 0.8333 106020522.1 0.8218
80000000000 121504043 3.3305 90612803001 0.8333 119805773.8 0.9860
90000000000 270719498 3.3305 1.01884E+11 1.6667 266905281.1 0.9859
100000000000 149091160 3.3305 1.13149E+11 0.8333 146978302.1 0.9858
200000000000 281856501 3.3305 2.25598E+11 0.8333 277642580.6 0.9850
300000000000 818772509 3.3305 3.37808E+11 1.6667 806159031.7 0.9846
400000000000 533673299 3.3305 4.49867E+11 0.8333 525292802.1 0.9843
500000000000 655630055 3.3305 5.61818E+11 0.8333 645189745.5 0.9841
600000000000 1551585485 3.3417 6.73931E+11 1.6667 1527138928 0.9842
700000000000 1073350237 3.3417 7.85765E+11 0.8333 880243696.9 0.8201
800000000000 1011911933 3.3417 8.9754E+11 0.8333 995684505.1 0.9840
900000000000 2256592982 3.3417 1.00926E+12 1.6667 2220125745 0.9838
1000000000000 1243722370 3.3417 1.12094E+12 0.8333 1223509602 0.9837
2000000000000 2362547893 3.3417 2.23596E+12 0.8333 2322569511 0.9831
3000000000000 6881609867 3.3417 3.34895E+12 1.6667 6762337399 0.9827
4000000000000 4493879898 3.3417 4.46065E+12 0.8333 4414712415 0.9824
5000000000000 5528644312 3.3417 5.57142E+12 0.8333 5430203755 0.9822
6000000000000 13098988138 3.3486 6.68287E+12 1.6667 12866020927 0.9822
7000000000000 9070480173 3.3486 7.79253E+12 0.8333 7423195545 0.8184
8000000000000 8558144934 3.3486 8.90168E+12 0.8333 8403722086 0.9820
9000000000000 19098578267 3.3486 1.00104E+13 1.6667 18751838934 0.9818
10000000000000 10533150855 3.3486 1.11187E+13 0.8333 10340805823 0.9817
100000000000000 90350630388 3.3529 1.10401E+14 0.8333 88532959858 0.9799
1000000000000000 783538341852

重生计算精度优于哈-李计算式精度吗？特别是700,7000,70000，……

重生888@ · 发表于 2022-8-6 22:25

本帖最后由重生888@ 于 2022-8-7 06:27 编辑

G（10000000000000）=10533150855
D（10000000000000）=5/6*（W）=10343472787
计算1多了，计算2少了！

重生888@ · 发表于 2022-8-7 06:42

yangchuanju 发表于 2022-8-6 22:24
偶数n 单计哥猜数重生F n+F*n/ln(n) 重生系数重生D 重生D/哥猜数
100 6 1 121.7147241 0.8333 4. ...

谢谢杨先生反求验证，谢谢您辛苦了！您的计算1. 2比真值，没有一个达0.95，而我的绝大部分达0.97. 0.98，怎么就不优于呢？谢谢，不认可。没关系，好歹不要钱不要鈔！

yangchuanju · 发表于 2022-8-7 07:06

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-8-7 07:08 编辑

重生888@ 发表于 2022-8-6 22:25
G（10000000000000）=10533150855
D（10000000000000）=5/6*（W）=10343472787
计算1多了，计算2少了！

哈-李计算式适用于大偶数，当偶数趋近于无穷大时比值接近于1，在10^15以下哈-李计算值与真实哥猜数相比小于0.94；
而改进后的重生计算值D在小偶数范围内确实比哈-李计算值要大一些，重生D与真实哥猜数相比更接近于1（0.98左右），
但因重生未考虑7等素因子的影响，故对于700,7000,70000……等偶数，重生D的值要低许多，仅0.74、0.80、……0.82左右，远低于哈-李计算值！

yangchuanju · 发表于 2022-8-7 08:23

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-8-7 08:29 编辑

重生888@ 发表于 2022-8-7 06:42
谢谢杨先生反求验证，谢谢您辛苦了！您的计算1. 2比真值，没有一个达0.95，而我的绝大部分达0.97. 0.98， ...

偶数哥猜数重生F 重生系数重生D 重生D/哥猜数
1100 28 2.0000 0.8333 24.02908809 0.8582
1300 33 2.0000 0.8333 26.94994692 0.8167
1400 34 2.0000 0.8333 28.3688134 0.8344
1700 34 2.0000 0.8333 32.48849508 0.9555
1900 36 2.0000 0.8333 35.13860732 0.9761
11000 153 2.5000 0.8333 134.2954021 0.8777
13000 177 2.5000 0.8333 152.5922184 0.8621
14000 196 2.5000 0.8333 161.526488 0.8241
17000 215 2.5000 0.8333 187.6190907 0.8726
19000 230 2.5000 0.8333 204.5114222 0.8892
110000 932 2.8333 0.8333 846.3055154 0.9081
130000 1098 2.8333 0.8333 969.2963661 0.8828
140000 1245 2.8333 0.8333 1029.59116 0.8270
170000 1303 2.8333 0.8333 1206.467922 0.9259
190000 1460 2.8333 0.8333 1321.533164 0.9052
1100000 6495 3.0333 0.8333 5769.963536 0.8884
1300000 7382 3.0333 0.8333 6644.028444 0.9000
1400000 8494 3.0333 0.8333 7073.794506 0.8328
1700000 9071 3.0333 0.8333 8338.715775 0.9193
1900000 9899 3.0333 0.8333 9164.570232 0.9258
11000000 46812 3.1583 0.8333 41663.64781 0.8900
13000000 53398 3.1583 0.8333 48159.45568 0.9019
14000000 62026 3.1583 0.8333 51360.49317 0.8280
17000000 65592 3.1583 0.8333 60805.76804 0.9270
19000000 71656 3.1583 0.8333 66989.40658 0.9349

请快去收银台把“那壶酒”交了吧！

yangchuanju · 发表于 2022-8-7 11:33

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-8-7 11:42 编辑

偶数n 单计哥猜数根内最大素数 ∏(p-2)/p r1=n/4*∏(p-2)/p*∏(p-1)/(p-2) 连乘积/哥猜
100 6 7 0.1429 4.761904762 0.7937
200 8 13 0.0989 6.593406593 0.8242
300 21 17 0.0873 17.4531351 0.8311
400 14 19 0.0781 10.41064199 0.7436
500 13 19 0.0781 13.01330249 1.0010
600 32 23 0.0713 28.51610632 0.8911
700 24 23 0.0713 19.96127442 0.8317
800 21 23 0.0713 19.01073755 0.9053
900 48 29 0.0664 39.82421745 0.8297
1000 28 31 0.0621 20.69717394 0.7392
2000 37 43 0.0533 35.51432109 0.9598
3000 104 53 0.0491 98.15981563 0.9438
4000 65 61 0.0459 61.1487376 0.9407
5000 76 67 0.0445 74.15425269 0.9757
6000 178 73 0.0421 168.2184143 0.9450
7000 119 83 0.0400 112.0062186 0.9412
8000 106 89 0.0391 104.2754523 0.9837
9000 242 89 0.0391 234.6197676 0.9695
10000 127 97 0.0383 127.6568037 1.0052
20000 231 139 0.0328 218.5863022 0.9463
30000 602 173 0.0304 607.9563277 1.0099
40000 389 199 0.0285 380.3311053 0.9777
50000 450 223 0.0280 466.6842025 1.0371
60000 1084 241 0.0268 1072.923456 0.9898
70000 719 263 0.0262 733.6420596 1.0204
80000 652 281 0.0254 678.5591342 1.0407
90000 1471 293 0.0251 1505.620336 1.0235
100000 810 313 0.0246 820.3866277 1.0128
200000 1417 443 0.0220 1469.080008 1.0368
300000 3915 547 0.0207 4145.6818 1.0589
400000 2487 631 0.0198 2635.964313 1.0599
500000 3052 701 0.0191 3187.688505 1.0445
600000 6993 773 0.0186 7427.009578 1.0621
700000 4878 829 0.0182 5097.43763 1.0450
800000 4433 887 0.0178 4754.756013 1.0726
900000 9853 947 0.0176 10537.68508 1.0695
1000000 5402 997 0.0173 5770.876952 1.0683
2000000 9720 1409 0.0158 10514.08512 1.0817
3000000 27502 1723 0.0149 29731.33748 1.0811
4000000 17638 1999 0.0143 19110.61988 1.0835
5000000 21290 2221 0.0140 23260.84283 1.0926
6000000 49783 2447 0.0136 54318.39296 1.0911
7000000 34284 2633 0.0134 37459.56773 1.0926
8000000 31753 2819 0.0131 34949.80468 1.1007
9000000 70619 2999 0.0129 77561.97609 1.0983
10000000 38807 3137 0.0128 42642.27779 1.0988
20000000 70730 4463 0.0117 78281.94896 1.1068
30000000 202166 5477 0.0112 224105.4005 1.1085
40000000 130164 6323 0.0108 144416.6303 1.1095
50000000 158467 7069 0.0106 175998.4941 1.1106
60000000 371226 7741 0.0104 414062.6804 1.1154
70000000 255175 8363 0.0102 285205.3375 1.1177
80000000 239209 8941 0.0100 267576.3375 1.1186
90000000 531538 9479 0.0099 593879.5602 1.1173
100000000 291400 9973 0.0098 326294.4104 1.1197
200000000 538290 14107 0.0091 606825.5301 1.1273
300000000 1547388 17317 0.0087 1745925.014 1.1283
400000000 999700 19997 0.0085 1130409.753 1.1307
500000000 1219610 22349 0.0083 1381323.694 1.1326
600000000 2874881 24481 0.0081 3254828.501 1.1322
700000000 1979689 26449 0.0080 2244849.162 1.1339
800000000 1859646 28283 0.0079 2110925.106 1.1351
900000000 4132595 29989 0.0078 4696008.376 1.1363
1000000000 2274205 31607 0.0077 2582599.553 1.1356
2000000000 4238417 44711 0.0073 4834917.107 1.1407
3000000000 12224533 54767 0.0070 13974867.68 1.1432
4000000000 7930427 63241 0.0068 9077073.604 1.1446
5000000000 9703556 70709 0.0067 11122216.95 1.1462
6000000000 22899781 77447 0.0066 26261007.12 1.1468
7000000000 15799407 83663 0.0065 18129656.12 1.1475
8000000000 14862150 89431 0.0064 17070316.2 1.1486
9000000000 33076258 94849 0.0063 38004203.28 1.1490
10000000000 18200488 99991 0.0063 20921398.53 1.1495
20000000000 34204396 141413 0.0059 39435702.31 1.1529
30000000000 99039834 173191 0.0057 114392149.6 1.1550
40000000000 64411146 199999 0.0056 74468937.98 1.1561
50000000000 79004202 223589 0.0055 91406994.35 1.1570
60000000000 186693890 244943 0.0054 216175328.7 1.1579
70000000000 129009540 264559 0.0053 149478214.6 1.1587
80000000000 121504043 282833 0.0053 140832069.6 1.1591
90000000000 270719498 299993 0.0052 313993956.2 1.1598
100000000000 149091160 316403 0.0052 172963839.4 1.1601
200000000000 281856501 447211 0.0049 327750852.4 1.1628
300000000000 818772509 547709 0.0048 953372688.8 1.1644
400000000000 533673299 632447 0.0047 621961222.3 1.1654
500000000000 655630055 707099 0.0046 764643738.1 1.1663
600000000000 1551585485 774593 0.0045 1810573012 1.1669
700000000000 1073350237 836657 0.0045 1253077397 1.1674
800000000000 1011911933 894427 0.0044 1181790638 1.1679
900000000000 2256592982 948671 0.0044 2636438735 1.1683
1000000000000 1243722370 999983 0.0044 1453644840 1.1688
2000000000000 2362547893 1414211 0.0041 2766628541 1.1710
3000000000000 6881609867 1732043 0.0040 8067657314 1.1724
4000000000000 4493879898 1999993 0.0040 5272157076 1.1732
5000000000000 5528644312 2236057 0.0039 6489988336 1.1739
6000000000000 13098988138 2449487 0.0038 15384158865 1.1745
7000000000000 9070480173 2645749 0.0038 10656800891 1.1749
8000000000000 8558144934 2828389 0.0038 10058241165 1.1753
9000000000000 19098578267 2999999 0.0037 22452874978 1.1756
10000000000000 10533150855 3162277 0.0037 12386409457 1.1759
100000000000000 90350630388 9999991 0.0032 1.06805E+11 1.1821
1000000000000000 783538341852

对于万级偶数，用连乘积计算式所得的连乘积值约等于偶数的真实哥猜数；万级以下偶数连乘积计算值小于真实哥猜数；万级以上偶数连乘积计算值大于真实哥猜数，当偶数趋近于无穷大时，连乘积计算值将达到真实哥猜数的1.260947........倍左右（大傻推导倍数）。

重生888@ · 发表于 2022-8-7 15:22

yangchuanju 发表于 2022-8-7 11:33
偶数n 单计哥猜数根内最大素数 ∏(p-2)/p r1=n/4*∏(p-2)/p*∏(p-1)/(p-2) 连乘积/哥猜
100 6 7 0.1429 ...

这样的计算结果，有何意义？

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特定偶数的哥猜数

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