改进哥德巴赫猜想，提出优美的……

APB先生

愚工688

任意大于5的偶数2A都能拆分成两个素数{A-x; A+x },变量x只要满足在除以√(2A)内的素数时不与A的余数构成同余关系。
变量x的取值区域为自然数区域【0，A-3】，由于自然数除以任意素数的余数呈现周期性循环变化，因此不与A的余数构成同余关系变量x是必然存在的，它们可以由中国余数定理解得。
这就是哥德巴赫猜想必然成立的理由。

由给定偶数2A确定了A除以≤√(M-2)的所有素数的余数：j2、j3、j5、j7、…jr；
而对应了变量x的余数条件为与A的余数不构成同余关系。
例一：小偶数时：M= 6、8、10；≤√(M-2)的最大素数为2；
6：A=3，A的j2=1，x/2的余数取0；即6=3+3 ；
8：A=4，A的j2=0，x/2的余数取1；即8=（4-1）+（4+1）=3+5；
10：A=5，A的j2=1，x/2的余数取0；[0，A-3]范围的数x有0，2，即有10=5+5=（5-2）+（5+2）；

例二，偶数98的x的对应余数条件以及能够构成素对的变量x值

由偶数98的半值49除以2、3、5、7的余数条件49（j2=1,j3=1,j5=4,j7=0),
得出x的余数条件:x(y2=0,y3=0,y5≠1、4,y7≠0），
即x的余数条件：2（0）、3（0）、5（0，2，3）、7（1，2，3，4，5，6），
共有以下不同素数的余数组合18组及依据中国剩余定理的解值，它们散布于[0，209]区域：
（0,0,0,1）-120，（0,0,0,2）-30，  （0,0.0,3）-150，（0,0,0,4）-60， （0,0,0,5）-180，（0,0,0,6）-90；
（0,0,2,1）-162，（0,0,2,2）-72，  （0,0,2,3）-192，（0,0,2,4）-102, （0,0,2,5）-12， （0,0,2,6）-132；
（0,0,3,1）-78， （0,0,3,2）-198， （0,0,3,3）-108，（0,0,3,4）-18， （0,0,3,5）-138，（0,0,3,6）-48；

其中处于x值取值区域[0，46]内的x值有：30，12，18，
因此偶数98的素对有49±30，49±12，49±18 。

例三，偶数100的构成素数对的变量x的对应余数条件
由偶数100的半值50除以2、3、5、7的余数条件50（j2=0,j3=2,j5=0,j7=1),
得出x的余数条件:x(y2=1,y3=0,y5≠0,y7≠1与6），
即x的余数条件：2（1）、3（0）、5（1，2，3，4）、7（0，2，3，4，5），
有以下不同余数的20种组合：
（1,0,1,0),（1,0,1,2),（1,0,1,3),（1,0,1,4),（1,0,1,5);
（1,0,2,0),（1,0,2,2),（1,0,2,3),（1,0,2,4),（1,0,2,5);
（1,0,3,0),（1,0,3,2),（1,0,3,3),（1,0,3,4),（1,0,3,5);
（1,0,4,0),（1,0,4,2),（1,0,4,3),（1,0,4,4),（1,0,4,5);

运用中国剩余定理，每组不同的余数条件组合在素数连乘积内（此题即２×３×５×７＝210 个连续自然数中）对应于一个唯一的整数，有
（1,0,1,0)=21, （1,0,1,2)=51, （1,0,1,3)=171,（1,0,1,4)=81, （1,0,1,5)=201;
（1,0,2,0)=147,（1,0,2,2)=177,（1,0,2,3)=87, （1,0,2,4)=207,（1,0,2,5)=117;
（1,0,3,0)=63, （1,0,3,2)=93, （1,0,3,3)=3,  （1,0,3,4)=113,（1,0,3,5)=33;
（1,0,4,0)=189,（1,0,4,2)=9,  （1,0,4,3)=129,（1,0,4,4)=39, （1,0,4,5)=159;

其中处于x值取值区域[0，47]内的x值有：21，9，3，33，39，( 47 ——符合条件b),
代人A±x,得到符合条件a的全部素对：
[ 100 = ] 47 + 53，41 + 59，29 + 71，17 + 83，11 + 89，（3 + 97 ）

运用变量的余数不与A构成同余的概念，我们可以直接依据变量的余数条件求得构成素数对的变量值，避免了陷入“殆素数”的泥坑。

重生888@

愚工688 发表于 2023-1-7 12:19
任意大于5的偶数2A都能拆分成两个素数{A-x; A+x },变量x只要满足在除以√(2A)内的素数时不与A的余数构成同 ...

先生的偶数100有20种组合，最后确定有六种素数对。那提20种组合有何用？

愚工688

重生888@ 发表于 2023-1-7 08:32
先生的偶数100有20种组合，最后确定有六种素数对。那提20种组合有何用？

偶数100的构成素数对的变量按照余数不与A构成同余的情况共有20种组合，其中6中构成了素数对，那提20种组合有何用？——其中处于x值取值区域[0，47]内的x值有：21，9，3，33，39，非处于[0，47]内的x值则是依据余数条件的解值的增根，不符题意，舍弃。

我的【构成素数对的变量x不与A构成同余】的要点是针对偶数2A的素数对而提出的，是唯一的前无古人的研究素数对的方法。
而计算素数对的方法，我有依据连乘式而改变的区域内偶数的素数对数量的下界计算式：
inf( m )=Sp( m )/(1+μ) ；
依据哈-李素对表法数计算式改进的对数计算式 Xi(M):
偶数素数对计算式 ： Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2
  式中：  相对误差动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484;   log(M)——自然对数；
              C1--类似拉曼扭杨系数，略作改进；（只计算√M内的素数）

都能够达到比较高的计算精度。

比如以今天日期的十倍为随机偶数的连续偶数的素数对数量的计算，相对误差均是不错的：

偶数素数对计算式 ：Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2 ;
  式中：t2=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484;c1:只计算√M内素数的类似拉曼扭杨系数。  

  G(202301070) = 1089552     ;Xi(M)≈ 1088884.38   δxi(M)≈?-0.000613；
  G(202301072) = 409503       ;Xi(M)≈ 410054.55    δxi(M)≈? 0.001248；
  G(202301074) = 408584       ;Xi(M)≈ 408444.42    δxi(M)≈?-0.000343；
  G(202301076) = 817393       ;Xi(M)≈ 816663.29    δxi(M)≈?-0.000893；
  G(202301078) = 489788       ;Xi(M)≈ 489997.99    δxi(M)≈? 0.000429；
  time start =20:47:59, time end =20:48:02

使用连乘式对素数对下界的计算，相对误差值也是很小的：

G(202301070) = 1089552；
inf( 202301070 )≈  1080702.1 , Δ≈-0.008123 ,infS(m) = 405263.29 , k(m)= 2.66667
G(202301072) = 409503；
inf( 202301072 )≈  406973.3  , Δ≈-0.006178 ,infS(m) = 405263.3  , k(m)= 1.00422
G(202301074) = 408584；
inf( 202301074 )≈  405375.2  , Δ≈-0.007854 ,infS(m) = 405263.3  , k(m)= 1.00028
G(202301076) = 817393；
inf( 202301076 )≈  810526.6  , Δ≈-0.008400 ,infS(m) = 405263.31 , k(m)= 2
G(202301078) = 489788；
inf( 202301078 )≈  486316    , Δ≈-0.007089 ,infS(m) = 405263.31 , k(m)= 1.2
G(202301080) = 544759；
inf( 202301080 )≈  540351.1  , Δ≈-0.00809  ,infS(m) = 405263.31 , k(m)= 1.33333
G(202301082) = 816910；
inf( 202301082 )≈  810526.6  , Δ≈-0.007814 ,infS(m) = 405263.32 , k(m)= 2
G(202301084) = 408047；
inf( 202301084 )≈  405263.3  , Δ≈-0.006823 ,infS(m) = 405263.32 , k(m)= 1
time start =21:00:56  ,time end =21:01:04   ,time use =

重生888@

愚工688 发表于 2023-1-7 18:35
偶数100的构成素数对的变量按照余数不与A构成同余的情况共有20种组合，其中6中构成了素数对，那提20种 ...

奥，是增根！有一次我怀疑这次理解了。也就是说，在全部中挑选！我的：
100=30*3+10         两种组合如下：

         17       47     77
          0         0       1
          0         0       0
         83        53     23            0+0有两对

          11       41     71
           0         0       0
           0         0       0
          89        59     29           0+0有三对

     3+97    不在我的理论以内！

概率：100以内有素数22个，（2.3.5不在内）     平均8种素数尾数：7. 11. 13. 17. 19. 23. 29. 31；每一种
      22/8=2.75         分别两两相加     很容易得到5对或6对！

D（100）=5/6*(100+f*100/ln100)/(ln100)^2         这里  f=1
               =4.782671      （5对） 基本符合概率计算！

在这里写这么多，目的是给其他浏览者看！谢谢！

APB先生

网友们辛苦了。谢谢大家。

愚工688

重生888@ 发表于 2023-1-8 01:09
奥，是增根！有一次我怀疑这次理解了。也就是说，在全部中挑选！我的：
100=30*3+10         两种组合如 ...

按照余数定理，满足素数a,b,c的余数条件的分布是散布在a*b*c的范围之中，每组余数条件的组合具有唯一的最小解值。
因此偶数100的依据余数条件的解值是2×3×5×7=210 ，在连续的210个自然数中具有唯一的最小解值。
但是100拆分的两个整数50±x 的x的取值域在正数范围只能是【0,49】，而考虑的1不是素数，因而要使得50±x 成为素数对，其取值区域只能是【0,47】，即【0，A-3】，超出【0，A-3】范围的余数解值则会生成负数，虽然负数的余数符合不与A的余数同余，但是显然属于不符题意，为增根。
正是由于自然数中的数在除以任意素数时的余数呈现周期性循环变化，使得我们可以确定【不与A的余数构成同余关系】的变量x的必然存在。

APB先生

感谢愚公,688，

APB先生

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APB先生

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