设 u=x+y+z，v=xy+yz+zx，w=xyz，解三元方程组 u+v+w=4，uv+vw+wu=4，uvw=0，求 x,y,z

drc2000再来 · 发表于 2022-5-27 19:10

解三元方程: (六次方程耶!反复换元,应该有很多组解哦,都把它们求出它来吧)

( x+y+z)+(xy+yz+zx)+xyz=4
(x+y+z)(xy+yx+zx)+(xy+yx+zx)xyz+xyz(x+y+z)=4
(x+y+z)(xy+yx+zx)xyz=0

llshs好石 · 发表于 2022-5-27 20:21

令 x+y+z=a
xy+yz+zx=b
xyz=c
解之即得

风花飘飘 · 发表于 2022-5-27 21:14

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波斯猫猫 · 发表于 2022-5-27 21:23

解方程组（仔细看看）：
( x+y+z)+(xy+yz+zx)+xyz=4，
x(x+y+z)(2y+z)+x(2y+z)xyz+xyz(x+y+z)=4，
x(x+y+z)(2y+z)xyz=0 。

风花飘飘 · 发表于 2022-5-27 21:25

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llshs好石 · 发表于 2022-5-28 20:28

x,y,z是一元三次方程的三个根

luyuanhong · 发表于 2022-5-29 11:30

drc2000再来 · 发表于 2022-5-29 20:34

陆老师辛苦了!

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