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y=3/x(x>0)上一点 A 绕原点逆时针旋转 45° 得到 M,M 纵坐标为 2√2,求 A 的坐标

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发表于 2022-5-25 22:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
一道初中双曲线难题

A在y=3/x(x>0)上,A绕原点逆时针旋转45°得M,且M纵坐标为2√2,则A的坐标为多少
发表于 2022-5-26 18:39 | 显示全部楼层
题:A在y=3/x(x>0)上,A绕原点逆时针旋转45°得M,且M纵坐标为2√2,则A的坐标为多少。

思路:设A(x,3/x),OA=r,OA的倾角为θ,由条件有rsin(θ+45°)=2√2,

即rsinθ+rcosθ =4=x+3/x 。解得x=1,y=3或x=3,y=1;即A(1,3),或A(3,1)。

注:“一道初中双曲线难题“,初中虽然学过反比例函数y=k/x(k≠0),其图像是双曲线。
但此题未必一定就能用初中知识求解。
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发表于 2022-5-26 20:20 | 显示全部楼层
初中生要学复数旋转的 最起码要学向量 如果都不学 那就只能用作垂线 搞相似或者全等这种玩法了

而且复数旋转与运算法则 初中生一学就会 搞死这种破选择压轴 根本不在话下。
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