[原创] 数学多次方程计算( 漂亮有趣的曲线）

shuxuestar

x^5-4*b*x^4+sqrt(a-b)*sqrt(b+a)*((-4*c*x^3)+8*b*c*x^2+((-4*c^3)-8*b^2*c)*x+8*b*c^3)+(c^2+8*b^2-4*a^2)*x^3+((-4*b*c^2)-8*b^3+8*a^2*b)*x^2+((4*b^2-4*a^2)*c^2+4*b^4-4*a^2*b^2)*x+(8*a^2*b-8*b^3)*c^2=0

x^5
-4*b*x^4
+(c^2+(4*b-4*a)*c+8*b^2-4*a^2)*x^3
+((-4*b*c^2)+(8*a*b-8*b^2)*c-8*b^3+8*a^2*b)*x^2
+((4*b-4*a)*c^3+(4*b^2-4*a^2)*c^2+(8*b^3-8*a*b^2)*c+4*b^4-4*a^2*b^2)*x
+(8*a*b-8*b^2)*c^3+(8*a^2*b-8*b^3)*c^2
=0


x^5
-4*b*x^4
+(c^2+(4*b-4*a)*c+8*b^2-4*a^2)*x^3
+((-4*b*c^2)+(8*a*b-8*b^2)*c-8*b^3+8*a^2*b)*x^2
+((4*b-4*a)*c^3+(4*b^2-4*a^2)*c^2+(8*b^3-8*a*b^2)*c+4*b^4-4*a^2*b^2)*x
+(8*a*b-8*b^2)*c^3+(8*a^2*b-8*b^3)*c^2
=0

此时存在三个参数：abc 再看看生成什么样的五次方程

shuxuestar

a=1,b=2

x^5-8*x^4+c^2*x^3+4*c*x^3+28*x^3-8*c^2*x^2-16*c*x^2-48*x^2+4*c^3*x+12*c^2*x+32*c*x+48*x-16*c^3-48*c^2=0

x^5
-8*x^4
+(c^2+4*c+28)*x^3
+((-8*c^2)-16*c-48)*x^2
+(4*c^3+12*c^2+32*c+48)*x
-16*c^3-48*c^2
=0


c=0变四次方程

x^4-8*x^3+28*x^2-48*x+48=0

shuxuestar

x^6
-4*b*x^5
+((-2*l^2)+3*c^2+6*b^2-2*a^2)*x^4
+(4*b*l^2-8*b*c^2-4*b^3+4*a^2*b)*x^3
+(l^4+((-4*c^2)-2*b^2-2*a^2)*l^2+3*c^4+(8*b^2-4*a^2)*c^2+b^4-2*a^2*b^2+a^4)*x^2
+(4*b*c^2*l^2-4*b*c^4+(4*a^2*b-4*b^3)*c^2)*x
+c^2*l^4+((2*b^2-2*a^2)*c^2-2*c^4)*l^2+c^6+(2*b^2-2*a^2)*c^4+(b^4-2*a^2*b^2+a^4)*c^2
=0.   

a=2,b=1;c=0;l^2=3

x^6-4*x^5-8*x^4+24*x^3-12*x^2=0


x^5
-4*b*x^4
+(c^2+(4*b-4*a)*c+8*b^2-4*a^2)*x^3
+((-4*b*c^2)+(8*a*b-8*b^2)*c-8*b^3+8*a^2*b)*x^2
+((4*b-4*a)*c^3+(4*b^2-4*a^2)*c^2+(8*b^3-8*a*b^2)*c+4*b^4-4*a^2*b^2)*x
+(8*a*b-8*b^2)*c^3+(8*a^2*b-8*b^3)*c^2
=0

a=2,b=1,c=0, l^2=3

x^5-4*x^4-8*x^3+24*x^2-12*x=0


得到两个相同项方程，证明前面的劳动没有出错...........  复杂计算最重要的是确保每一步计算的正确。

shuxuestar

进行验证参数为复数，看看成不成立  

x^6
-4*b*x^5
+((-2*l^2)+3*c^2+6*b^2-2*a^2)*x^4
+(4*b*l^2-8*b*c^2-4*b^3+4*a^2*b)*x^3
+(l^4+((-4*c^2)-2*b^2-2*a^2)*l^2+3*c^4+(8*b^2-4*a^2)*c^2+b^4-2*a^2*b^2+a^4)*x^2
+(4*b*c^2*l^2-4*b*c^4+(4*a^2*b-4*b^3)*c^2)*x
+c^2*l^4+((2*b^2-2*a^2)*c^2-2*c^4)*l^2+c^6+(2*b^2-2*a^2)*c^4+(b^4-2*a^2*b^2+a^4)*c^2
=0.   
a=1,b=2,c=0, l^2=-3

x^6 - 8*x^5 + 28*x^4 - 48*x^3 + 48*x^2


x^5
-4*b*x^4
+(c^2+(4*b-4*a)*c+8*b^2-4*a^2)*x^3
+((-4*b*c^2)+(8*a*b-8*b^2)*c-8*b^3+8*a^2*b)*x^2
+((4*b-4*a)*c^3+(4*b^2-4*a^2)*c^2+(8*b^3-8*a*b^2)*c+4*b^4-4*a^2*b^2)*x
+(8*a*b-8*b^2)*c^3+(8*a^2*b-8*b^3)*c^2
=0
a=1,b=2,c=0, l^2=-3

x^5 - 8*x^4 + 28*x^3 - 48*x^2 + 48*x

哈哈 看来参数为复数或虚数  多次方程也没问题哒  这后面就好办了

shuxuestar

今天进步不小 计算先到这  搞的头晕了怎么劳动也白费

shuxuestar

风花飘飘 发表于 2022-5-16 21:21
x^5-4*b*x^4+sqrt(a-b)*sqrt(b+a)*((-4*c*x^3)+8*b*c*x^2+((-4*c^3)-8*b^2*c)*x+8*b*c^3)+(c^2+8*b^2-4 ...

看前面的计算 准六次变准五次