原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

不管是瞎扳，乱搞，还是摸索，探索，在于坚信：有其一，必有其二；有其二，必有其三；有其三，必有其四，，，，，，，，，，，
开始，我偶然发现：
1×1+8×8=4×4+7×7。
1+64=16+49
65=65
类似的下一组是几个什么数，心里全没数。只认为有其一，必有其二。
1×1+12×12=8×8+9×9【12。12×12=144。比较熟，试试这个数，】
1+144=64+81【12前面的数不多，一看8，9有戏】
145=145【着。着了。有其二，必有其三。信心有了。找下去。】

1×1+18×18=10×10+15×15
1+324=100+225【15二=225，前面题目里有。】
325=325【还是瞎摸，还看不出必然性的规律】

1×1+22×22=14×14+17×17
1+484=196+289
485=485

1×1+28×28=16×16+23×23
1+784=256+529
785=785

1×1+32×32=20×20+25×25
1+1024=400+625
1025=1025

规律逐步显现。下面就容易了。8，12，18，22，28，32，38，42，48，，最大数的排序规律有了。在最大数内寻找就简单许多。当越来越多的组合出现后，各数的进阶也就明显暴露出来了。这就到了手到擒来的地步。

1×1+172×172=104×104+137×137
1+29584=10816+18769
29585=29585

把戏破解了，再玩下去就没劲了。

农民王旭龙

1×1+7×7=5×5+5×5
1+49=25+25
50=50【有其一，还有其二吗？】


1×1+12×12+12×12=17×17
1+144+144=289
1+288=289【有其一，还有其二吗？】

1×1+70×70+70×70=99×99
1+4900+4900=9801
1+9800=9801【有其二，还有其三吗？】


概率很小，因为相同两数对应一个数，不比两数互补对应一个数。两数互补对应一个数，可以是一种较为普遍存在的现象。

农民王旭龙

四数关系。下班进家门的那刻，突然想到应该按8，12分列。
1×1+8×8=4×4+7×7
1×1+18×18=10×10+15×15
1×1+28×28=16×16+23×23
1×1+38×38=22×22+31×31
1×1+48×48=28×28+39×39
1×1+58×58=34×34+47×47
1×1+68×68=40×40+55×55
1×1+78×78=46×46+63×63
1×1+88×88=52×52+71×71
1×1+98×98=58×58+79×79
1×1+108×108=64×64+87×87
1×1+118×118=70×70+95×95
1×1+128×128=76×76+103×103
1×1+138×138=82×82+111×111
1×1+148×148=88×88+119×119
1×1+158×158=94×94+127×127
1×1+168×168=100×100+135×135【可以看出进阶分别为10，6、8】
1×1+178×178=106×106+143×143
【168升178，100升106，135升143，可以一直往大数∞方向追寻，无底洞。】
，，，，，，，，

1×1+12×12=8×8+9×9
1×1+22×22=14×14+17×17
1×1+32×32=20×20+25×25
1×1+42×42=26×26+33×33
1×1+52×52=32×32+41×41
1×1+62×62=38×38+49×49
1×1+72×72=44×44+57×57
1×1+82×82=50×50+65×65
1×1+92×92=56×56+73×73
1×1+102×102=62×62+81×81
1×1+112×112=68×68+89×89
1×1+122×122=74×74+97×97
1×1+132×132=80×80+105×105
1×1+142×142=86×86+113×113
1×1+152×152=92×92+121×121
1×1+162×162=98×98+129×129【分列后，这组进阶也是：10、6、8。问题又简单了一步】
，，，，，，，，，，，
【神奇的数字关系，好像不可思议，却是规律所在】

农民王旭龙

百度题
a ，b为正整数。a+ab+b=25，求a+b的值。
我立马看出a+b=13，ab=12，a=1，b=12，或a=12，b=1。
老师写了a+ab+b+1=26，等十多个转换因式，给出a+b=13。但没有给出a，b的值。
a+b=13
13=1+12，2+11，3+10，4+9，5+8，6+7。
应该确定a，b的值。



a+b=13，1+12=13；12+1=13
ab=12，  1×12=12；12×i=12
13+12=25

12=12×i，13=12+1。

这也是1是素数，i 不是素数的证明。

农民王旭龙

a+ab+b+1=26。可以26÷2=13，25-13=12
a+ab+b=25
变形题
a ，b为正整数。a+ab+b=35，求a+b的值。

能用：a+ab+b+1=36。吗？
36÷2=18，35-18=17。
a+ab+b=35
a+b=18+17=35。
ab=？
后面没法走。

我是以a=2，b=11设置的
2+2×11+11=35=2+22+11=13+22=35

在a+b=13的基础上，问题可以变出的类型
a+ab+b=25【1，12】
a+ab+b=35【2，11】
a+ab+b=43【3，10】
a+ab+b=49【4，9】
a+ab+b=53【5，8】
a+ab+b=55【6，7】
其中a+b=13，和值不变，但a，b值的互补结构不同，因此ab的乘积亦各有不同。

a+ab+b=n类型可以很多【两数积+两数】，需要一种通解方法。
n为已知条件。
a+ab+b=5
【可以用a+ab+b+1】[5+1]÷2=3【3=a+b。a，b分别为1，2】

a+ab+b=11
【a，b分别为2，3。若用a+ab+b+1，[11+1]÷2=6，则为ab，而非a+b，a+b=5。可见还没找到妥当的办法】

a+ab+b=19
a+ab+b=23
a+ab+b=29
a+ab+b=41
a+ab+b=55
a+ab+b=71
，，，，，，，，
n为已知条件。

终于经过对a=8，b=11，a+ab+b=107进行思索，有了办法：很简单，就能解决任意不同两数的
a+ab+b=n类问题
老师的例题是：a+ab+b=25
a+ab+b+1=26老师在这一步后，还有很多步转换因式。其实有这一步就差不多够了。
26=2×13，我将2与13分别减1，为2-1=1，13-1=12，a+b=13.

我思考时，是以a=8，b=11，a+ab+b=107来进行的。
a+ab+b=107
a×[b+1]+b=107
8×12+11=96+11=107
b×[a+1]+a=107
11×9+8=99+8=107
上面因式中出现12，9。而12×9=108
108-1=107
12-1=11
9-1=8
a=8，b=11，8+8×11+11=107

107+1=108
108=9×12。9-1=8，12-1=11。

2+2×11+11=35
35+1=36
36÷4=9【以4，9代入验算，不符合已知条件下的组合】
36÷3=12【3-1=2，12-1=11】

经过对悬殊更大的数组验算：
17+17×31+31=575
575+1=576
18×32=576【用计算器算】

对应a+ab+b=n题类
[a+1]×[b+1]=[n+1]【我得出这样的结论】
[n+1]÷[b+1]=[a+1]
[n+1]÷[a+1]=[b+1]
知道这种关系后，a+ab+b=n【n为已知条件】的解决就是简单的一回事了。

求出a，b的值，很重要，可以进行代入验算。

在老师的a+ab+b=25，a+ab+b+1=26的启发下，我通过转换思路，给出a+ab+b=n的通用普适方法，使得a，b是任意不同数值的情况下，都能以简便方法求得a，b两数的值，而不仅仅只是[a+b]的混沌值。

农民王旭龙

昨夜晚，家人催促下匆忙下机，躺床上还想到，有一个念头歪了：
36÷4=9【以4，9代入验算，不符合已知条件下的组合】
36-1=35，4-1=3，9-1=8
a+ab+b=35，a+ab+b+1=36
a=3，b=8，仍然符合a+ab+b=35，
3+3×8+8=35
11+24=35
甚至36÷6=6，
36-1=35，6-1=5，6-1=5
5+5×5+5=35
10+25=35

我乱设的题目a+ab+b=35，竟然出现[a+b]=10，=11，=13
a=5，b=5，a+b=10
a=3，b=8，a+b=11
a=2，b=11，a+b=13
因为36=6×6，=4×9，=3×12。所以a+ab+b=35有三组结果。

当a+ab+b=n，而a+ab+b+1=n+1时，[n+1]可分解成的乘因式有几个，a+ab+b=n的解就有几组。
对应a+ab+b=n题类
[a+1]×[b+1]=[n+1]【我得出这样的结论】
[n+1]÷[b+1]=[a+1]
[n+1]÷[a+1]=[b+1]
判断以及解题方法，应该是可行的。

昨夜写过一系列数据：a，b各为
1与2，1与3，1与4，1与5，1与6，1与7，1与8，1与9，1与10，，，，，，，
2与3，2与4，2与5，2与6，2与7，2与8，2与9，2与10，2与11，，，，，，
3与4，3与5，3与6，3与7，3与8，3与9，3与10，3与11，3与12，，，，，
4与5，4与6，，，，
5与6
，
，
所有情况下，a+ab+b=n，a+ab+b=n+1
都可以是
[a+1]×[b+1]=[n+1]
[n+1]÷[b+1]=[a+1]
[n+1]÷[a+1]=[b+1]

先求出[n+1]÷[a+1]=[b+1]

然后可知
[n+1]-1=n
[a+1]-1=a
[b+1]-1=b

验算：a+ab+b=53【a+b，有多个值】
a+ab+b=53，53+1=54
54÷2=27【1+1×26+26=53】【1+26=27】
54÷3=18【2+2×17+17=53】【2+17=19】
54÷6=9【5+5×8+8=53】【5+8=13】

解题的契机是：
[a+1]×[b+1]=[n+1]
[n+1]-1=n
[a+1]-1=a
[b+1]-1=b

方法简单，并可以求出多解。

农民王旭龙

a+ab+b=n，求a，b这类问题，老师用纯粹转换因式，属于高等数学解法。其实这类问题可以用最原始的摆石子阵列，画方格子的方法来演示。
就以百度题a+ab+b=25，求a+b。
一行摆12颗石子，一行摆13颗石子。就是25颗石子。
题式ab，就是1×12，画一列12个方格子。加a，加b，就是在1×12的格子队列的侧边再加12个方格子，再都在头前加一个方格子，形成一列12，一列13，25个方格子。即a+ab+b=25
在12那列补上1个方格子，就是2×13=26个方格子。

今天8月12日，以8+8×12+12为例
8×12的长方形共有96个方格子。8侧加8，12侧加12，共116个方格子，顶角上需要再加一个方格子，就形成9×13的通角完整的长方形，共有117个格子。

a+ab+b=n
a+ab+b+1=n+1
[a+1]×[b+1]=n+1
由于n是已知条件，[a+1]，[b+1]也就知道了，[a+1]-1=a，[b+1]-1=b。a，b的值也就知道了。

高端的解法，最好也要彻底求出a，b值。要经得起代入实数验算。

农民王旭龙

a+ab+b+1
这问题，就是长方形的扩展变大的游戏玩法。
ab，即长方形面积，或石子摆的矩阵。a，b分别为长边，短边。1为补角。

现在设长方形的长边为m，短边为n。
mn+2m+2n+4=162。求m=几，n=几。
162÷9=18
m+2=18，n+2=9
m=16，n=7
这是在mn长方形的外面，围上一圈。长短边两侧加，补4角

mn+m+2n+2=144
144÷8=18
18-2=16=m
8-1=7=n
这是长的一侧加，短的两头加，补2角。

mn+2m+n+2=153
153÷9=17
m=16，n=7

今天农历7月16。

农民王旭龙

在 1 不是素数的条件下，哥德巴赫猜想类命题无解。
想在【 1 不是素数的条件下】求解【哥德巴赫猜想类命题】，没门。
不是问题的繁难度高，而是基础认识偏差。
1+1=2，而1×i=1
2+1=3，而2×i=2
3+1=4，而3×i=3
，，，，，，，，
1×4=1×【i+i+i+i】=1×i+1×i+1×i+1×i
，，，，，，，，

西方人把 1 混同于 i 。使得
○+○=○○【写作2 】 被排除在外。

于是两个素数相加的最小值，只能浮在半空中：○○+○○=○○○○【写作4】
且两个素数之和，可以得出○○+○○○=○○○○○【写作5，奇数】。
【1】不能解释最小偶数 2 的合成；
【2】且能使两个素数之和是奇数。
这是西方素数的两大缺陷。
是人为的认识谬误。

农民王旭龙

单纯代数式转换，应符合数量的实际变化。
m=17，n=7时
mn+m=m[n+1]
17×7+17=17×[7+1]
119+17=17×8
136=136


nm+n=n[m+1]
7×17+7=7[17+1]
119+7=7×18
126=126

mn+2m+n+2=162
[m+1][n+2]=18×9=162
关键在，增加2m，n值要加上2；增加1个n，m值要加1。

我自己知道了这个转换方法，以后就不会搞错了。因式是这么转换的，实际的阵列摆放，长方形变大，也是这样变大的。数学游戏就是步骤的记录。

mn+2m+n+2=[m+1][n+2]

今天农历7月17.

mn+2m+n+2
=[m+1][n+2]

前式中的+2，是补角，两个角要分别添加1个石子或方格子
[n+2] ， 指m量，由原来的n列基础上，要增加2列。

两个+2，不同意思。

自娱自乐。