原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

昨晚感觉有点悃，早睡了。早上醒来，一看4：20。边穿衣边想问题。上公厕完了回来，问题想好了。
两个大小有差的立方体的比差，其求解方式，与两个大小无差的立方体的求比解法，应有区别。
两个大小有差的立方体的比差，其求解方式是：立方差公式之一：[a-b][a二+b二+ab]=a三-b三
老师们对两个大小无差的立方体的求比解法，就用这个公式：[a-5][a二+5b+25]=a三-125=0
用这种方法，就会出现将   [a-5][a二+5b+25]=0  砍头的蠢举。
[a-5]=0
[a二+5b+25]=0。

前面我对两个无差立方体的求解，用的是：
[a-5][a二-5二]=0
[a-5][a-5][a-5]=0   蜕皮法。

早上，我想到的是：立方体有长，宽，高三个数据。一些纸箱就标注30×40×50等各边数据。
有两个立方体同型号，一个标注5×5×5，一个没标注长宽高数据，就是问题a三=125，求a.
5×5×5=125
a×a×a=125

[a-5][a二-5二]=0【一条边比无差，一个面比亦无差】
[a-5][a-5][a-5]=0【长比无差，宽比无差，高比无差】
a三-5三=0【整体比无差】
a三-125=0
a三=125
a-5=0
a=5

a二-5二=0
a二-25=0
a二=5二
a二=25
a=5

本来，三者殊途同归
[a-5][a二+5b+25]=0
[a-5][a二-5二]=0
[a-5][a-5][a-5]=0

就因为将[a-5][a二+5b+25]=0   砍头变成
[a-5]=0
[a二+5b+25]=0。老师们纷纷误入歧途，掉【复数i】粪坑里。【无实根】则到粪坑边了，只是没再往前。

[a-5][a二+5b+25]=0×75=0【中间步骤简略不得呀】
a二+5b+25=75
则a二=25，5b=25   
a二+5b+25=25+25+25=75
75-25=50=a二+5b=25+25

a二+5b+25=0
老师将其中一项[a二]篡改成能与[+5b+25]相抵消的 -5b-25，问题的性质就反转了。

a三=8         
a三=27
a三=64
a三=125
a三=216
a三=343
，，，，
用分项相比法解，不会掉粪坑
[a-5][a二-5二]=0       某边比，某面比
[a-5][a-5][a-5]=0      长，宽，高三边比

[a-5]=0         某边对某边比
[a二-5二]=0  某面对某面比

[a-5]=0   长比
[a-5]=0   宽比
[a-5]=0   高比


中午
当a=9，b=5【a≠b】
立方差公式：a三-b三=[a-b][a二+b二+ab]
代入a=9，b=5
9三-5三=[9-5][9二+5二+9·5]
计算
729-125=4×151=604

当a=5，b=5    a=b
立方差公式：a三-b三=[a-b][a二+b二+ab]
代入a=5，b=5
5三-5三=[5-5][5二+5二+5·5]=[0][25+25+25]=0×75=0

[5-5]=0
[5二+5二+5·5]=75   其中的【5二】=a二=b二
a二，b二都是正数，就算a=-5，b=-5
-5×-5=25

所以当[a二+5a+25]时  a二是不能成为-50的。
由于产生了谬式[a二+5a+25]=0，聪明人为了使之成立，就将a二化成-5a-25。
a，不论是5还是-5，a二都是正数，不会是负数。a×a=正数，-a×-a=正数

认为：a二=-5a-25，是愚蠢极致了。踢球踢到铁墩上，把脚伤了。

a三-125=0
125=5三
a×a×a=5×5×5
在[a-5][a二+5二+5a]=0  式子中，可以偷换的不是a二，5二，而是5a。
a二，5二   a与5，不论正负，a×a=正数，-a×-a=正数；5×5=正数，-5×-5=正数。
只有5a有机可乘，当a为负数时，5a=负数。
5a=-[a二]-[5二]  但数值又不对头，得是10a=-[a二]-[5二]
a=-5
10a=-[a二]-[5二]
-50=-[-5二]-[5二]
-50=-25-25
-50+25+25=0

能成立的
[a二+5二+10a]=0  a=-5      [-5×-5+5×5+10×-5]=0
[a二+10a+25]=0   a=-5      [-5×-5+10×-5+25]=0

把a二篡改成：-5a-25，是找错对象。平方值只能是正数，计算器里  √负数  就显示错误，就是这么回事。

n三出岔，实在是可笑。聪明的数学老师，犯这么低级的错误。

[5-5][25+25+25]=0×75=0
省略成：
[5-5][25+25+25]=0
就以为
[5-5]=0
[25+25+25]=0了




简单点省力
初中数学竞赛题，a二+b二=605，求a+b，班级模拟为何全军覆没？【绪仅数学】
605=5×11×11=[4+1]×11×11=2×2×11×11+11×11=[2×11][2×11]+11×11=22×22+11×11=484+121
质数分解后怎么分配质数有点讲究。

又遇到问题题
若x七+x八+x九=0。求x九九的值？学霸巧解秒杀！【袁老师讲解数学】

老师求出X九九=0，1两个值
不消说，X九九=0，x七=0，x八=0 ，x九=0     X代入0        
0七+0八+0九=0+0+0=0   正确

但说X九九还=1，问题来啦
X九九=1，则x七=1，x八=1 ，x九=1    1+1+1=3≠0
1的任意次正整数幂=1
-1的奇数数次幂=-1    而偶数次幂=1
若X=-1,
则x七=-1，x八=1 ，x九=-1
-1+1+-1=-1  
x七+x八+x九=-1≠0

说 x七+x八+x九=0，x九九=1，推是推出来了，但代进去验算，前提条件不成立

x九九=1   
x七+x八+x九=3≠0

看了老师的解题转换因式，发现谬解出1的原因在哪里。
其中老师写道：当1+X+X二=0时。

大家睁大眼睛仔细看，1+X+X二=0 是不对的  。
三者，1，X，X二  都是正数时，1+X+X二≠0
当X是负数时，1仍然是正数，而X二也必定是正数[负负得正]
那么：1+-1+-1×-1=1+-1+1=1≠0    X只能抵消掉一个1.

不加细究，稀里糊涂就用谬式去求解，
1+X+X二=0的来源
[X-1][1+X+X二]=0  砍头
[X-1]=0
[1+X+X二]=0

全式[X-1][1+X+X二]=0时，因为X-1=0，所以X=1
[X-1][1+X+X二]=[1-1][1+1+1二]=0×3=0   砍头
[X-1]=0
[1+X+X二]=3

把1+X+X二=3，当1+X+X二=0  来求解，大谬也。
解出来的X九九=1，代回到：x七+x八+x九=0里   x七+x八+x九≠0了，x七+x八+x九=3

老师以为自己的求解天衣无缝，却不知道 1+X+X二=3。

验算，验算，验算，求出答案后，一定要代入验算。

X九九=1，则X七=1，X八=1，X九=1            X七+X八+X九=3
若X九九=-1，则X七=-1，X八=1，X九=-1    X七+X八+X九=-1


X七+X八+X九=0    只有一个答案：   埃克斯=0

中学数学里，谬课多多。

农民王旭龙

老师出来解出x九九=0外，还解出x九九=1。

在 X七+X八+X九=0的前提下，x九九还=1吗？
让计算器评判
设：x九九=1为1 ，x九九=1九九 ，     X七为1七
1-1×1×1×1×1×1×1=0显示               1七=1九九=1
1-1×1×1×1×1×1×1×1=0显示           1八=1九九=1
1-1×1×1×1×1×1×1×1×1=0显示       1九=1九九=1

1九九=1的条件下，X七+X八+X九=1七+1八+1九=1九九+1九九+1九九=3≠0

X七+X八+X九=0 条件下，X九九=0≠1

X七+X八+X九=0七+0八+0九=0+0+0=0
九十九个0相乘=0
0九九-0七=0
0九九-0八=0
0九九-0九=0


X七+X八+X九=0   X九九=？
X九九=X七
X九九=X八
X九九=X九

0九九=0七
0九九=0八
0九九=0九
三式相加，0+0+0=0+0+0

1九九=1七
1九九=1八
1九九=1九
三式相加，1+1+1=1+1+1

问题是 X七+X八+X九=0   X九九=？
X七=0    X九九=0      X九九≠1
X八=0    X九九=0      X九九≠1
X九=0    X九九=0      X九九≠1

若问题是：X七+X八+X九=3   X九九=？
X七=1    X九九=1      X九九≠0
X八=1    X九九=1      X九九≠0
X九=1    X九九=1      X九九≠0





西安交大少年班招生真题，代数式求值，只需一招轻松秒杀【荟达数理学堂】
      1      1                     4X+5XY-4Y
若——-——=1     求————————的值
      X      Y                        X-3XY-Y

我发现
1/X - 1/Y=1  时，   X与Y的组合有很多，如
    /X  -   /Y
1/0.5 - 1/1=1
1/0.2 - 1/0.25=1
1/0.8 - 1/4=1
1/0.25 - 1/[1÷3]=1
1/0.6 - 1/1.5=1
1/0.9 - 1/9=1
1/0.1-1/[1÷9]=1
1/0.4-1/[1÷1.5]=1

取：1/0.9 - 1/9=1     1.1∞1-0.1∞1=1    代入X=0.9，Y=9  试试看
[4X+5XY-4Y]÷[X-3XY-Y]
[4×0.9+5×0.9×9-4×9]÷[0.9-3×0.9×9-9]=-0.25显示

取：1/0.8 - 1/4=1     1.25-0.25=1      代入X=0.8，Y=4   试试看  二者一样吗
[4X+5XY-4Y]÷[X-3XY-Y]
[4×0.8+5×0.8×4-4×4]÷[0.8-3×0.8×4-4]=-0.25显示     二者一样，验算不须多，验两个就可以肯定了。

  老师答案=-1/4    【整体】   
-1/4 =-0.25
验算通过，计算器是公平的。
这才是真题，经得起验算。



见【阿忠说数学】题，我是如何判定其前提条件不成立的。
                       4
若3的X幂+————=4   。 求[27]的[X/2]幂。
                  3的X幂
前提条件的平式：3的X幂+4÷3的X幂=4
老师答案=√8

我输入计算器
3+3/3=4  显示   
即3的一幂+3÷3的一幂=3+1=4

这样就可以判定：3的X幂+4÷3的X幂=4  不能成立

                      4               4            
3的一幂+————=3+—— =3+1.3∞3=4.3∞3  ≠4
                3的一幂           3                 


                     4                4            
3的二幂+————=9+—— =9.4∞4   ≠4  
                3的二幂           9

三幂值更大了，不用再列式了。


                    4                         4
3的零幂+————=3÷3+————   =1+4=5   ≠4
               3的零幂                 3÷3
而
                    3                         3
3的零幂+————=3÷3+————   =1+3=4
               3的零幂                 3÷3


                        4                         4
3的负一幂+ ————=1/3+———— =0.3∞3+12=12.3∞3  
                  3的负一幂                1/3

                          4                     4
3的负二幂+ ————=1/9+———— =0.1∞1+36=36.1∞1
                  3的负二幂              1/9


                       4
若3的X幂+————=4     【没有相应的幂指数能使该式成立】
                  3的X幂

能成立的是下面两式：
                       3
若3的一幂+————=3+1=4     【1】
                  3的一幂

                       3                         3
若3的零幂+————=3÷3+———— =1+3=4    【2】
                   3的零幂                 3÷3


前提条件谬误，求出来东西就没有意义，只是开玩笑的资料。

编题一定要有实数模型，不能瞎编。谬题谬解，验算通不过的。

没有接受过中学教育，我真不懂数学。我肯定瞎怀疑了。

农民王旭龙

阿忠老师问题的前置条件：
                       4
若3的X幂+————=4   
                  3的X幂

我早上又在计算器里输入：
                4
3÷3+————=5    显示      5≠4
              3÷3

实数模型
                      4
3的零幂+————=5  
                3的零幂
写成公式：
                  [n+1]
n的零幂+————=n+2
                n的零幂

验算式：
                  [2+1]
2的零幂+————=4显示   即2+2
                2的零幂

                  [1+1]
1的零幂+————=1+2
                1的零幂

                  [5+1]
5的零幂+————=5+2
                5的零幂


实数模型：
                       3
若3的一幂+————=3+1=4     
                  3的一幂
写成公式：
                      n
n的一幂+————=n+1   
                n的一幂

验算式：
                     6
6的一幂+————=6+1   
               6的一幂


实数模型：
                    3                         3
3的零幂+————=3÷3+———— =1+3=4   
               3的零幂                 3÷3
写成公式：
                     n                        
n的零幂+————=1+n
                n的零幂  

验算式：
                     7                        
7的零幂+————=1+7
                7的零幂






    竞赛解方程，你能想到什么方法呢？【豌豆讲奥数】
X+Y+Z=18
X二+Y二+Z二=108
我能看到18，108都能被3整除。
18÷3=6；108÷3=36
X=Y=Z=6
X二=Y二=Z二=6二=36

【1】X+Y+Z=18
【2】X二+Y二+Z二=108
【1】+【2】
X二+X+Y二+Y+Z二+Z=108+18=126
126÷3=42
42=7×6
7=6+1   
X二+X=[X+1]X
Y二+Y=[Y+1]Y
Z二+Z=[Z+1]Z
X=6，Y=6，Z=6  

老师的方法不同，答案：
【X，Y，Z】=【6，6，6】


相同题
这解方程，过程真精彩【豌豆讲奥数】
a+b+c=30
a二+b二+c二=300
【1】+【2】=330
330÷3=110
110=11×10
[10+1]10=110
a二+a=[a+1]a
b二+b=[b+1]b
c二+c=[c+1]c
【a，b，c】=【10，10，10】

北京市中考数学题，代数式求值，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】
m二+n二=10    m+n=2
求m-n的值，
我一看，m-n有两个值，一个是4，一个是-4

m+n=2：-1+3=2   3+-1=2   m-1或3，  n=3或-1
-1×-1+3×3=1+9=10
3×3+-1×-1=9+1=10

m-n
-1-3=-4
3-[-1]=4      

农民王旭龙

老师解题中，出现不该有的两处错误。
若a二-b二=5，ab=6，求a-b的值【荟达数理学堂】2024-04-18 22:50发布
很简单的题a=±3，b=±2
a-b=±1
可是我就在老师的解题过程中，其转换因式里，有一处漏写【幂指数】的错误
这处错误是不该有的，是粗心的缘故。下面节录：
前面对的：[a二+b二]二-12二=25     
【[3二+2二]二-12二=[9+4]二-12二=169-144=25】

下一步却是错的：[a二+b二]=169    【应该是：[a二+b二]二=169，即[a二+b二][a二+b二]=13×13=169】
接下来又是对的：a二+b二=13        【[a二+b二]=3二+2二=9+4=13】

赫然
[a二+b二]=169     【漏写幂指数 二    应该是 [a二+b二]二=169】【错误1】【评论里有人指出】
∴a二+b二=13

接下来的错误：或a二+b二=-13[舍]   【错误2】


或a二+b二=-13[舍]      
【这是错误的，不该是出现后再舍去，根本就不该出现这样的错误】

即使是a=-3 ，b=-2时，a二+b二=-3×-3+-2×-2=9+4=13，怎么会是-13呢？
这不是【依依不舍的舍去的问题，而是数学老师不该有错误】【评论里还没有人对这个错误指出】

视频画面中，老师很年轻，知识很丰富。发视频前要仔细审阅，别急着发。





没有实数模型支撑的乱用幂指数谬题，就是解出答案，也过不了验算关。
有趣的解方程，这怎么解呢？【豌豆讲奥数】【前面已经探讨过，今天我要验算它，想到办法了。】
2的X幂值+2的X幂值=3的X幂值  【真吗？   不可能，前面认为：偶+偶≠奇】

此题，老师给出的答案是：X=Log  [3/2]二   
[3/2]二 =1.5二=2.25   
2的2.25幂=2×2×√√2【2×2是二幂，0.25是四分之一幂】
2.25幂×4=9幂
[2×2×√√2][2×2×√√2][2×2×√√2][2×2×√√2]=512 【显示】 512=2的九幂
[2×2×√√2][2×2×√√2][2×2×√√2][2×2×√√2]-2×2×2×2×2×2×2×2×2=0

2的2.25幂=2×2×√√2
3的2.25幂=3×3×√√3
问题：2的X幂值+2的X幂值=3的X幂值
即：
[2×2×√√2]+[2×2×√√2]=[3×3×√√3]
验算：扥，扥，扥
[2×2×√√2]+[2×2×√√2]-[3×3×√√3]=-2.331009196550663613632970351689184174096显示≠0

证明：X=乱搞 [3/2]二    Log=乱搞
2的[Log [3/2]二]幂+2的[Log [3/2]二]幂≠3的[Log [3/2]二]幂

正因为是乱搞一气，所以将X= Log [3/2]二 这个乱搞出来的幂指数代入后，被验算证明是乱搞。

[2×2×√√2]+[2×2×√√2]-2×2×2×√√2]=0显示
[2×2×√√2]+[2×2×√√2]=2×2×2×√√2]
2的2.25幂值+2的2.25幂值=2的3.25幂值≠3的2.25幂值

半幂=0.五，四分之一幂=0.二五，八分之一幂=0.一二五

2×2×√√2=4.75682846,,,,,,
2×2×√√2=4.75682846,,,,,,
2×2×2×√√2]=[2×2×√√2]×2=9.51365692,,,,,,,,

[3×3×√√3]=11.84466611657243214737297011617299149644显示

农民王旭龙

2=√2×√2=√√2×√√2×√√2×√√2=√√2四
2×2×√√2=√√2×√√2×√√2×√√2×√√2×√√2×√√2×√√2×√√2=√√2九

2×2×√√2=2的2.25幂，是异数乘因式，2.25幂是戏谑的说法。
2×2×√√2=√√2×√√2×√√2×√√2×√√2×√√2×√√2×√√2×√√2=√√2九

2×2×√√2=2的2.25幂
2×2×2×√√2=2的3.25幂
2×2×2×2×√√2=2的4.25幂
2×2×2×2×2×√√2=2的5.25幂
2×2×2×2×2×2×√√2=2的6.25幂
2×2×2×2×2×2×2×√√2=2的7.25幂
2×2×2×2×2×2×2×2×√√2=2的8.25幂
2×2×2×2×2×2×2×2×2×√√2=2的9.25幂
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×√√2=2的10.25幂
，，，，，，，，
对半开幂=√n                         1/2幂
四股开幂=√√n                      1/4幂
八股开幂=√√√n                    1/8幂
十六股开幂=√√√√n              1/16幂
三二股开幂=√√√√√n            1/32幂
六四股开幂=√√√√√√n          1/64幂
一二八股开幂=√√√√√√√n    1/128幂
，，，，，






中午看到一个几何题，好像是【365数学】的。
一个三角形【配图是直角三角形，斜边标注12】的周长26，斜边12，求这个三角形的面积。同学们认为缺少条件。

我一下子想不出什么。就翻看老师答案。
不看不知道，一看吓一笑。
居然是52/2，52/2=26，有什么好笑？
人可以不穿底裤，数学不能没有底线：最大值或最小值。
中午来不及，一下午脑子里就萦绕着这事。

直角三角形的边，a=直边，b=直边，c=斜边
三角形周长a+b+c=26，c=12，a+b=26-12=14
就算胖三角，等腰直角三角形，两条直边各为7时，这个直角三角形的面积也只是[7×7]/2=24.5
26突破了最大值。
此时斜边√[49+49]=√98，
要使胖三角变瘦，斜边才会变长。c=12=√144
6+8=14
c=√[36+64]=10
48÷2=24【面积】

5+9=14
c=√[25+81]=√106
45÷2=22.5【面积】

4+10=14
c=√[16+100]=√116
40÷2=20【面积】

3+11=14
c=√[9+121]=√130
33÷2=16.5【面积】

长直边必须小于12
2.205+11.795=14时
√[2.205×2.205+11.795×11.795]=11.999335398262688781787937594071856666431≈12=c

2.204+11.796=14时
√[2.204×2.204+11.796×11.796]=12.000134665911045516761706943160724703137≈12=c


2.205×11.795÷2=13.0039875
2.204×11.796÷2=12.999192

面积≈13，，老师是26，大了一倍。且比最大值的24.5还大1.5.

老师的解题方法与基本思路肯定是不对路的。

这初中数学的谬课，记性好的同学可以死记硬背，一点不差记着照做就能得分。
记性差，理解能力差的就云里雾里了。
老师呀老师，直角三角形两直边和是14时，14/2×14/2的面积值最大，也只有49/2，岂能达到52/2。
老师画的配图，直角三角形两直边我粗略量了一下，大约是6：8，斜边标12
48÷2=24   面积约24。
直边比是6：8的话，斜边10，，所以配图与课题也不匹配。
   
所以，这种几何题，应该有实数模式以及实形模型作为题基支撑，就不至于出这么大差错。
严谨，严谨。




一个直角三角形的周长28.8，斜边12，求这个三角形的面积。

c12，c二=12二=144
28.8-12=16.8
16.8÷2=8.4
该三角形面积不会突破最大值，最大值是8.4×8.4÷2=70.56÷2=35.28

7.2×7.2+9.6×9.6=51.84+92.16=144=12二
7.2×9.6÷2=69.12÷2=34.56
34.56<35.28   【要这样验算】

12÷5=2.4
4×2.4=9.6
3×2.4=7.2
我这是以勾股数3：4：5，各放大2.4倍来设题玩。

农民王旭龙

早上观摩了一节课，
初中数学竞赛题，代数式求值，全军覆没【荟达数理学堂】
若正整数m，n满[足]m二+n二=2009，求m+n的值。
老师解：质数分解2009÷7÷7=41
2009=7二×41
=7二×[16+25]
=7二×[4二+5二]
=7二×4二+7二×5二
=[7×4]二+[7×5]二
=28二+35二
m=28或35，，n=35或28
m+n=63
学校老师对学生的讲课，不错，精彩。

如果农民夜校老师给农民讲课可以这样讲：
质数分解得：2009=7×7×41
=7×7×[16+25]                     【做戏有戏眼，做题有题眼，41=4×4+5×5 】
=7×7×16+7×7×25
=7×7×4×4+7×7×5×5
=[7×4]×[7×4]+[7×5]×[7×5]【调整】
=28×28+35×35
=28二+35二
有未知数的问题，要先求出未知数的值。

[m+n] =28+35=63【再相加】



我依样画葫芦做一题：
若正整数m，n满足m二+n二=12506，求m值，n值。
质数分解得：12506=2×13×13×37
怎么办？
12506=13×13×2×37【办法总会有】
=13×13×74
=13×13×[25+49]
=[13×5][13×5]+[13×7][13×7]
=65×65+91×91
=65二+91二
m=65或91，n=91或65

验算65×65+91×91=12506显示






有这样的两数，相加=2，相乘=-14          两数里有1的成分
有这样的两数，相加=4，相乘=-11          两数里有2的成分
有这样的两数，相加=6，相乘=-6            两数里有3的成分
有这样的两数，相加=8，相乘=1              两数里有4的成分
有这样的两数，相加=10，相乘=10          两数里有5的成分
有这样的两数，相加=12，相乘=21          两数里有6的成分
有这样的两数，相加=14，相乘=34          两数里有7的成分
有这样的两数，相加=16，相乘=49          两数里有8的成分
有这样的两数，相加=18，相乘=66          两数里有9的成分
有这样的两数，相加=20，相乘=85          两数里有10的成分
，，，，，，



1955年高考题，明明很简单，为何全军覆没？【八零数学】
2的1955幂-2的1954幂=？

1955年我才孩提，那时候考大学这么浅呀。现在的年轻人没这么幸运了。
2的1955幂-2的1954幂=2的1954幂
因为：2的1954幂×2=2的1955幂，2的1954幂+2的1954幂=2的1955幂

如：2的三幂-2的二幂=2的二幂，即8-4=4
2二-2一=2一，4-2=2




有这样的两数，相加=2，相乘=-14          两数里有1的成分

根据两数相加=2
[1+n]+[1-n]=1+1=2。+n与-n抵消

[1+n][1-n]，1×1=1，+n×-n=-[n二]      
1+-[n二]=-[n二]-1
-[n二]-1=-14
-14+-1=-15
n=√15
1+√15，1-√15
[1+√15]+[1-√15]=1
[1+√15][1-√15]=-14

[n+√15]+[n-√15]
[n+√15][n-√15]





1955年高考题：简便计算 6666×6666【八零数学】
我应该三，四岁就去考大学，考题这么浅。
其实并不简便，而是曲折迂回走很多的弯路，坡度是小了，慢慢走，气不喘。
6666×6666
=1111×6×1111×6
=1111×2×3×1111×2×3
=1111×4×1111×9
=4444×9999
=4444×10000-4444
=44440000-4444
=44435556
验算6666×6666=44435556显示

6666×6666=6×6666+60×6666+600×6666+6000×6666
=39996+399960+3999600+39996000
      39996
    399960
  3999600
39996000
——————
44435556             这多么像爬陡坡呀

农民王旭龙

同济大学自主招生题，解高次方程，全班60人仅1人会解【荟达数理学堂】
[2X+7]四+[2X+3]四=32
我也不会解，但一看后，很快给出X的一个值=-2.5
因为2四+2四=32，-2四+-2四=32，2四+-2四=32
本题适用：2四+-2四=32模式
可以使2X+7=2，2X+3=-2
如此则X=-2.5

-2.5×2+7=-5+7=2    [-2.5×2+7]四=2四=16
-2.5×2+3=-5+3=-2  [ -2.5×2+3]四=-2四=16
代入验算：
[-2.5×2+7][-2.5×2+7][-2.5×2+7][-2.5×2+7]+[-2.5×2+3][-2.5×2+3][-2.5×2+3][-2.5×2+3]=32显示

至于X是否还有其他别解就不知道了。
看老师答案X=-5/2【这还是因式值，应该再进一步给出实数值】     
也就是：-2.5【这是实数值】


这种题，称得上【真题】。求出的未知数值，能代入验算，并成立。




解方程：(x+3)(x+4)(x+5)=11×12×13，学霸的解法值得收藏学习【荟达数理学堂】
我的解法，对等就行了。 x=8
(x+3)=11    x=11-3=8
(x+4)=12    x=12-4=8
(x+5)=13    x=13-5=8

老师稀里哗啦：令x+4=a,   b=12     后面转换式子mmmm。
在已经求出x=8的情况下，还出现【无实根】式子。什么
[x+4]二+12[x+4]+12二-1=0          【144+144+144-1=431】
x二+8x+16+12x+48+144-1=0      【64+64+16+96+48+144-1=431】
x二+20x+207=0                             【8×8+8×20+207=431】
写出这样的一些式子，比我这猪还笨。跟问题有什么关系，要让431=0。
然后写：△=20二-4×1×207<0   方程无实根，【这不证明上面这些都是些稀里糊涂的谬式吗】

既然令：x+4=a,   b=12
12-4=x，x=12-4=8，一步到位，一竿子插到底的事，硬要大费周章，翻山越洋，不愧学院派风格。

(X+3) (X+4) (X+5)   
   11 × 12  ×  13    【大小对应就行】

农民王旭龙

不是直奔主题，而是隔靴搔痒，把靴子搔破，痒还未止。现在靴子很贵，名牌上万。教育产业化，老师补课发财。
老师：令x+4=a,   b=12     然后
[a-1]·a·[a+1]=[b-1]·b·[b+1]           代入式【[[x+4]-1]·[x+4]·[[x+4]+1]=[12-1]·12·[12+1]】=11×12×13
a三-a=b三-b                                 代入式【[x+4][x+4][x+4]-[x+4]=12×12×12-12】         =11×12×13
a三-a-b三+b=0                             代入式【[x+4][x+4][x+4]-[x+4]-12×12×12+12=0】
中午再做

中午继续
x+4=a,   b=12                           【其实  x+4=12    a-b=0   a=b
[a-b][a二+ab+b二]-[a-b]=0      【代入式[[x+4]-12][[x+4][x+4]+12[x+4]+12二]-[[x+4]-12]=0】
                                                  【0×[12二+12二+12二]×0=0×432×0=0】

[a-b][a二+ab+b二-1]=0           【代入式[[x+4]-12][[x+4][x+4]+12[x+4]+12二-1]=0】
                                                 【[0]×[12二+12二+12二-1]=0×431=0】
∴a-b=0      x+4=12或a二+ab+b二-1=0
X=8



[a-b][a二+ab+b二-1]=0 砍头成
[a-b]=0【头】
[a二+ab+b二-1]=0 【身躯】

a二+ab+b二-1=0这个切割出来的谬式，【a二+ab+b二-1=431≠0】
导致出现
一连串【无实根】式子。什么
[x+4]二+12[x+4]+12二-1=0          【144+144+144-1=431≠0】
x二+8x+16+12x+48+144-1=0      【64+64+16+96+48+144-1=431≠0】
x二+20x+207=0                             【8×8+8×20+207=431≠0】

这样的课，不是什么精品课，而是繁琐兼带瑕疵课，根本不值得收藏，反而应该摒弃。


晚上了
老师是解惑释疑的，是打开窗户的人，不能做关上窗户的人。
本来题目的12是已知实数，可是老师却令12=b.
X+4=a，是可以的。

老师若只令x+4=a,      
[a-1]·a·[a+1]=[12-1]·12·[12+1]         
a三-a=12三-12                                 
a三-a-12三+12=0

学生就可以明确：中间的 a=12，即X+4=12，12-4=8=X
岂不是打开天窗说亮话吗？

搅浑水，还是澄清浑水。老师这样的解题，就是故弄玄虚。
老师在写出[a-b]时，实际上是已经知道a=b，x+4-12=0，，X=8的

[x+4-12][[x+4][x+4]+12[x+4]+12×12-1]=0
[8+4-12][[8+4][8+4]+12[8+4]+12×12-1]=0
[12-12][[12][12]+12[12]+12×12-1]=0
[0][144+144+144-1]=0×431=0
但是就因为省略了0×431这个环节，老师自己也糊涂了。
[0][144+144+144-1]=0×431=0
是可以写成：[0][144+144+144-1]=0。但这是0×431=0的结果
而非0×0=0的结果。

由[144+144+144-1]=0这个谬式推导出来的【无实根】结论，就是[144+144+144-1]=0 谬式的证明。
可是，老师们不愿意将[144+144+144-1]=0定性为谬式，反而认为是【科学的结晶】不舍得废弃。

一个简单的浅显的数学题，被搞得天花乱坠，什么二幂，三幂也进来，还差点跌进【复数】粪坑。


(X+3)(X+4)(X+5)=11×12×13
X+3=11    11-3=8
X+4=12    12-4=8
X+5=13    13-5=8
X=8

明媚池塘掺坢水，【听说养鱼塘要投放人畜排泄物】
群鱼欢跃款龙尾。
贫瘠山涧月凄凉，
一涡清浅三虾仔。
2006年11月在下小溪农贸市场建筑工地打工夜里一个人睡在已经拆掉门窗的破屋里。一次晚上到附近黄碧街镇上的网吧上网，见网上有【新旧韵能否在现代古体诗词创作中混用】的争论。有认为可以混用，有认为不可混用，纷纷攘攘。我就在第二天开搅拌机时，在开关箱的铁皮上划了这么几句。

还有
皴红隐隐约约痛，【白天搞水泥，手总没洗干净，裂出好多坼】
衾寒浅浅深深梦。
起坐一回回，
无人与我共推杯，
月如老友探门来。【李白是床前明月光，我是被子上明月光】

农民王旭龙

(X+3)(X+4)(X+5)=11×12×13=(8+3)(8+4)(8+5)=1716
=[8×8×8+8×8-3]+[8×8×8+8×8-4]+[8×8×8+8×8-5]
=[576-3]+[576-4]+[576-5]
=573+572+571
=[8×8×8+8×8]×3-12
=[512+64]×3-12
=576×3-12

1716=207×8+3×4×5=1656+60




这两个数到底谁更大？老师的方法绝了【荟达数理学堂】
1.01的100次幂值与2  
我实算：大概【或许数数有误差】70个1.01相乘=2.0067633683953837129737461953259042251174显示
所以：1.01的100次幂值>2
确信：70个1.01相乘=2.0067633683953837129737461953259042251174
100个1.01相乘=2.704813829421526093267194108075308336779



1958年高考题：当年上万人丢分，如今小学生也会做【数学达人良哥】
12+18的和，去除3，结果是多少？
3÷[12+18]=3÷30=0.1
大跃进年代，高考题这么浅。去除，是充当除数，与被除不同。

若问：12+18的和，被3除，结果是多少？
[12+18]÷3=30÷3=10

定义讲清楚，大家记住这些约定俗成的规矩。





中午观摩了荟达老师的一课：a三+b三=25515
于是下午趁下雨时躲桥洞下，我也依样画葫芦制作了一题：a三+b三=308800
a，b的值，自己虽然知道，但要怎么求出就犯难了。
学老师先质数分解，得30880=2×2×2×2×2×2×5×5×193
毫无头绪。
不妨瞎试一下：
308800
=2×2×2×2×2×2×【5×5×193】
=2×2×2×2×2×2×【25×193】
=2×2×2×2×2×2×4825
=2×2×2×2×2×2×【4096+729】         乖乖，16三+9三出来了。找到这步是关键。
=2×2×2×2×2×2×4096+2×2×2×2×2×2×729
=4×4×4×16×16×16+4×4×4×9×9×9
=4×16×4×16×4×16+4×9×4×9×4×9
=64×64×64+36×36×36
=64三+36三

老师的a三+b三=25515
也是先质数分解得：25515=3×3×3×3×3×3×5×7
=3×3×3×3×3×3×[5×7]
=3×3×3×3×3×3×35
=3×3×3×3×3×3×[27+8]        3三，2三出来了
=3×3×3×3×3×3×27+3×3×3×3×3×3×8
=[3×3×3]×[3×3×3]×27+3×3×3×3×3×3×2×2×2
=27×27×27+[3×3×2]×[3×3×2]×[3×3×2]
=27×27×27+18×18×18
=27三+18三

制题时，选择合适的合数，如18，36等是多元合数。
18=3×6，=2×9
36=2×18，=3×12，=6×6，=4×9

玩玩，有意思。

3×3×3×3×3×3  要具有一组共同因子
2×2×2×2×2×2  要具有一组共同因子



重见【乱用幂指数】的谬题【前面已经提过】
解方程，学会方法，以后轻松解题【豌豆讲奥数】
  X
6      =60
X到底=几？
老师写：
            Lg60       乱搞60
X幂=————=————  【答案1】       = Lg10   =乱搞10幂
              Lg6        乱搞6      

           Lg6+Lg10
X幂=——————   【答案2】             =Lg10=乱搞10幂【答案2】
               Lg6

                   1                                                 1  
X幂=1+————       【答案3】      = 1+————
             Lg2+Lg3                                         Lg6


X幂=     Log  6    60     【答案4】                                 

X幂= Log6  6  + Log6   10  【答案5】

X幂=1+ Log6    10【答案6】

到底哪个是确定的，其实全是瞎扳。


什么鬼名堂，乱七八糟。
看来，学校数学课里荒谬的东西不少。


真正的答案，谁都知道，X应该是倍指数，而非幂指数。
6X=60      
X=60÷6=10  不乱搞= Blg10倍【是倍】

6一幂=6
6二幂=36
6三幂=216    【哪有60是6的幂值】

6×√6=14.6969，，，，，，6的一幂半，1.5幂
6×6×√√6=56.343044，，，，，6的二又四分之一幂，2.25幂
6×6×√6=88.1816307，，，，，6的二幂半，，2.5幂

没办法搞出60是6的几幂。

所以，只有像豌豆那么乱搞。

6×6【6×[1÷3.6]】=60显示

    6【6×[1÷3.6]】=10显示

6×[1÷3.6]=1.6∞6显示

计算器体现的都是倍关系。
36×1.6666=59.9976
6×【6×1.6666666666】=59.9999999976

农民王旭龙

one英[w&#652;n]美[w&#652;n]
我王叔叔的one素数，即one质数：1，[2]，3，5，7，11，13，17，19，23，29，，，，，，，
在下列问题中的应用
a三+b三=9
a三+b三=28
a三+b三=65
a三+b三=126
a三+b三=217
a三+b三=344
a三+b三=513
a三+b三=730
a三+b三=1001
，，，，，，，

a三+b三=9
质数分解得9=1×3×3【一般情况下，1都被省略。现在这种情况下，质数1的存在就不可或缺了】
解：9=1×9
=1×[1+8]
=1×[1×1×1+2×2×2]
=[1×1]×[1×1]×[1×1]+[2×1]×[2×1]×[2×1]
=1×1×1+2×2×2
=1三+2三
a=1或2
b=2或1

a三+b三=28
质数分解得：28=1×2×2×7
28=1×28
=1×[1+27]
=1×[1×1×1+3×3×3]
=[1×1][1×1][1×1]+[3×1][3×1][3×1]
=1×1×1+3×3×3
=1三+3三
a=1或3
b=3或1

a三+b三=65
质数分解得：65=1×5×13
65=1×65
=1×[1+64]
=1×[1×1×1+4×4×4]
=[1×1][1×1][1×1]+[4×1][4×1][4×1]
=1×1×1+4×4×4
=1三+4三
a=1或4
b=4或1

a三+b三=126
质数分解得126=1×2×3×3×7
126=1×126
=1×[1+125]
=1×[1×1×1+5×5×5]
=[1×1][1×1][1×1]+[5×1][5×1][5×1]
=1×1×1+5×5×5
=1三+5三
a=1或5
b=5或1
，，，，，，，

1是质数[素数]，且是最重要的质数之王。所以排最前面。
1是唯一的单纯质数。任何复合质数，都要由若干个单纯质数1组合而成。
1
[2]：1+1
3：1+1+1
5：1+1+1+1+1
7：1+1+1+1+1+1+1
11：1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
，，，，，，，

早期西方数学家认为1不是质数[不是素数]，是幼稚，没有充分认识到：1是单纯质数。以为单纯质数就不是质数。现在还坚持这种观点，就上升到高一等级的愚蠢了。

质数11，与合数10，12的区别
11
1，1，1，1，1
1，1，1，1，1，1
11
1，1，1
1，1，1
1，1，1
1，1

11
1，1，1，1
1，1，1，1
1，1，1

10
1，1，1，1，1
1，1，1，1，1

12
1，1，1，1，1，1
1，1，1，1，1，1

12
1，1，1，1
1，1，1，1
1，1，1，1

12
1，1，1
1，1，1
1，1，1
1，1，1

1：
1

2：
1，1

2：
1
1

3
1
1，1

3
1，1
1

而合数4的结构，是完整的正方形阵列。
1，1
1，1【最小合数的象形，田】

小于4的，就都是质数了。1，[2]，3，，，，
[2]，质数中唯一的偶数。