是要虚数？还是要虽-1<1,而-1÷1=1÷(-1)仍然成立？谁生谁亡的问题？？

jzkyllcjl

根据恩格斯的“只能从现实来说明[5]”的意见，首先需要知道如下的自然数及其集合的如下的从实践出发的定义。
定义2，空集这个术语，表示没有元素的想象性集合；由确定个数的确定事物为元素组成的整体，而且整体不能作为集合元素的集合，叫做现实的正常集合。其中的术语“元素个数”具有忽略现实集合各个元素性质与大小差别的意义，元素个数多少的表达符号叫做理想自然数（在暂时不联系现实数量的纯粹数学研究中可以简称为自然数）。
这个定义下的现实正常集合需要用一篮子苹果、一家人、一班学生等实例进行说明：其中自然数（即元素个数的表达符号）是古代人创造的由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个符号与十进记数法表示的数。由此出发，就有了形式逻辑下，需要的背熟自然数的加法、乘法的运算法则。自然数的表达符号及其运算法则就构成了现行的自然数的初步理论。但在自然数应用时，不能忘掉它们与现实数量的关系，例如; 虽然从纯理论上可以讲：理想自然数10比9大，但还需要知道“9个大苹果比十个小苹果分量大、养分多”。使用自然数表达线段长度的毫米数时，需要知道：“线段长度具有测不准性，使用自然数表示两个线段毫米数的和时，需要进行误差分析”。这个自然数概念的修改说明：自然数理论阐述时，需要使用毛泽东著《矛盾论》中说的“对立统一的法则，是唯物辩证法的最根本的法则”、“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”的论述。也需要使用毛泽东在《实践论》中说的“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环都比较地进到了高一级的程度”的论述。
对于现行教科书称N=｛0，1，2，3，……｝为自然数无穷集合的论述，也需要根据实践讨论它的来源于有穷集合的本质及其性质。首先，根据自然数的十进计数法可以提出如下的三个以有穷集合为项的无穷序列 ：
{0，1}，{0，1，2}，……，{0，1，2，……，n},……     （1）
或{0，1，2，……，9}，{0，1，2，……，19}，……，{0，1，2，……，10n-1}, ……(2)
或{0，1}，{0，1，2，3，4},……，{0，1，2，……， },……（3）
然后使用广义极限的方法，得到这三个无穷序列的趋向性极限是想象性的元素个数为+∞的无穷集合。由于符号+∞是华东师大《数学分析》上册1980年版80 页中讲的“非正常（或称广义）极限[3]”性质的“非正常实数”。序列（1）中各个集合的元素个数为无穷数列{n+1}，序列（2）中各个集合的元素个数为无穷数列{10n}，序列（3）中各个集合的元素个数为无穷数列 ，虽然这三元素个数列的广义极限都是+∞，根据菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第一卷一分册整序变量的计算不定式,定值法， 与 型不定式定值法计算中都可以使用∞与0的取极限之前变数计算不定式的值。上述三个+∞ 表示的多少是不相同的：（2）式表示的比（1）式表示的元素个数多，（3）式表示的元素个数比（1）（2）式都多。康托尔把无穷集合元素看做定数，提出的无穷基数的做法违背事实；造成了正整数集合1，2，3，……与其平方得到的它的真子集1,4,9,……元素个数相等的做法是错误的，事实上，这两个集合的元素个数分别为： 。使用《微积分学教程》一卷第一分册中，整序变量中的不定式定值法，可以得到两者的比为： 这说明正整数集合1，2，3，……比其真子集1,4,9,……的元素个数多得多；由于对无穷集合一一对应法则进行不到底，不能使用“一一对应法则，得到无穷集合元素个数可以相等”的的集合论，根据上述讨论，应当提出无穷自然数集合如下定义。
定义3：元素个数为有限理想自然数的正常集合叫做有穷自然数集合；若以有穷自然数集合为项的无穷序列的元素个数序列的趋向为包含所有自然数的元素个数为非正常实数+∞的想象性自然数集合，则称：这样的元素个数为非正常实数+∞的含有所有自然数的，不可构造完毕的想象性质的理想性无穷性质的自然数集合；且称N=｛0，1，2，3，……｝为非正常集合。
对于文献[4]叙述了罗素悖伦来看，由于罗素没有提出无穷集合为非正常集合的概念，它的表达式 中的集合x表示的仅仅是他认为的正常集合，所以对文献[4]中说道“所有正常集合组成的集合是不是正常集合”是无法判断的罗素悖伦[4]。现在，根据上述定义3与自然数集合的构造过程就说明：“正常集合有无穷多；以所有正常集合为元素组成的集合是元素个数为+∞的非正常集合”，因此，罗素悖论就不存在了。此外，根据无穷集合不能构造完毕的事实，康托尔无穷基数的术语不能提出，文献[4]中说的“康托尔悖论”也是不存在的。我们不需要为消除这两个悖论去建立ZFC形式语言集合论。此外，由于ZFC形式公理体系中选择公理存在着争论，而且依赖于这个公理的《非标准分析》中提出那种大于N中所有自然数的无穷大自然数，不仅违背了自然数集合N包含了所有自然数的性质，而且它们不能用十进计数法标出，无有使用的必要性。总之，AFC 形式语言公理体系不需要，康托尔的“数学必须肯定实无穷”、“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体”的观点是违背实践事实的，必须取消的观点。

elim

jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣。楼上的胡说八道他贴了无数次了，只有被人类抛弃的功效。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-4-21 01:31
jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣。楼上的胡说八道他贴了无数次了，只有被人类抛弃的功效。

elim骂人是无理的表现。 恩格斯的话“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[5]”是正确的，所以笔者从事实出发说明了自然数及其集合性质。只有这样，才可以消除数学理论中的罗素悖论、康托尔悖论，才可以解决伽利略困惑问题与连续统假设的大难题。

elim

思格斯的数学相当于普通中学．jzkyllcjl 的数学空空如也畜生不如．
jzkyllcjl 其实是从他主观唯心的实际出发而已：他连有限集\(\{1,2,\ldots,10^{10000000000}\}\)的元素都枚举不了(更别说完成了!)．另外， 在jzkyllcjl 的自然数定义下数学归纳法原理不成立．

巳下是现行数学的自然数集定义：
定义：若集合\(S\)满足\((\varnothing\in S)\wedge(E\in S\implies E 的后继:=E\cup\{E\}\in S)\), 则称\(S\)为归纳集．
无穷公理：归纳集存在．
定义：最小归纳集\(\mathbb{N}:=\bigcap\{S\mid S 是归纳集\}=\{\varnothing,\{\varnothing\},\{\varnothing, \{\varnothing\}\},\ldots\}\)  叫作自然数集．
记\(\varnothing\)为\(0,\,n\)的后继 ，\(n\)的后继为\(n’=n+1\)并由此定义加法，进而乘法和\(p\)进制记数法．
归纳集，无穷公理乃至自然数概念是人类数学朴素的计数乃至数论研穷实践的理论总结的集合论表述．也是数学归纳法的基础．显然自然数集是一个无有穷尽，既存但不是由人逐一构造而成的实无穷．现行数学的自然数概念才是从实际出发并被广为认可的．

ba571016

ba571016 发表于 2022-4-16 21:26
再进而分析：若有(e^π/2)^i=i
则有e^π/2=i^1/i  (准有i^i,无理由不准有i^1/i)

通过前面的论述：作者对数学的一些基础运算问题提出了系列“破旧立新”的思想观点和运算法则及方法。这些新的思想观点和运算法则方法，具有以下的几大优势：

1.完满地解决了一些数学前辈们提出的：“-1<1,何以有(-1)÷1=1÷(-1)？”的深刻质疑，为数学的基础运算，劵实了逻辑基础。

2.解决了古代数学先辈由直觉到怪诞而摈弃正整数偶次开方的负数解，而近代数学前辈们误认为“-1的n次方(n为>1正整数)”为(-1)(-1)…=(-1)^n,为了逻辑的一致性应该有正整数偶次开方的负数解，而对负数根的意义却又感到困惑，莫衷一是的历史谜题。

3.作为数学基础运演的正负数开方运算，才建立在坚实的逻辑(无矛盾性、相容性)及符合事理的基础上，不仅是对世界实在情形的真实表达，并还摆脱了数学正负数偶次方的开方运算一只脚“肿胀”(正数开方)，一只脚却为“假肢”(负数开方)的窘境。

具有了“完美”的对称性：
x^n=a，x=a^1/n ；
x^n=-a,  x=-a^1/n;

ba571016

4. 它符合“奥卡姆剃刀原理”。

    割除去掉了虚数i，这个长在数学躯体上的“恶性肿瘤”(因它会导出悖谬和矛盾)，使数学的基础运算，从此摆脱了“鬼魅虚数i”附体的病态“复数”运算的阴影。数学的运算，由此不再拖着“复数”的绊绳而进行磕磕绊绊的运算，而走在阳光、便捷、轻快、未隐含着内部矛盾悖谬的健康正确之路上。

jzkyllcjl

所有无尽小数都是以十进小数为项的康托尔基本数列的简写，是无穷数列性质的变数而不是定数，它们的趋向性极限值才是实数。
虽然笔者的这些论述只是对现行数学基础60年反复研究的初步，但笔者认为“唯物辩证法是必须的、有好处的”，渴望自然科学工作者继续研究下去，改革现行数学教科书。例如，在小学教科书里，就可以使用数列趋向性极限方法讲“1被3除具有永远除不尽的事实，这个除法只能逐步得到0.3，0.33，0.333，……无穷数列，这个数列是理想实数1/3 的针对误差界数列{1/10^n} 的全能近似值无穷数列，这个数列可以简写为0.3333……并称它为无尽循环小数，虽然这个数列与1/3 的差依次是1/30,1/300,1/3000,……，这个差可以无限减小，而趋向于0，但永远达不到0，只能写出全能近似等式1/3~0.333……，而不能写出等式1/3=0.333……   ”。将一元人民币分给三个人，两个人得0.33元，一个人得o.34 元，就可以了，不能做到每个人分得0.3333……元。1/3 与十进小数之间，只有近似相等的关系，而没有绝对准相等关系。中学与大学教科书都需要使用唯物辩证法做出改革。

elim

楼上的第一句话就是篡改。不是康托或任何实数理论的奠基者的观点。jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声的数学败类这个事实在此可见一斑。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-4-26 04:10
楼上的第一句话就是篡改。不是康托或任何实数理论的奠基者的观点。jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声的数学 ...

任何人的话都需要实事求是对待。虽然毛泽东晚年犯了很大错误，但我引用的是他《实践论》《矛盾论》中的话。我应用恩格斯的话“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[5]”的论述也是正确的，全部所谓纯粹数学确实都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，特别是“无穷集合就是一个想象性值的、元素个数为非正常实数 ∞的非正常集合。”数学家得到的正整数集合1，2，3，……与其平方得到的它的真子集1,4,9,……元素个数相等的做法是错误的，

elim

jzkyllcjl 篡改无尽小数定义是事实。jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声的数学败类从这个事实在此可见一斑。

毛的数学不如恩格斯，恩格斯的数学相当于现在的普通中学生，而 jzkyllcjl 的数学畜生不如。这些都是事实。

实践认识再实践再认识不见得在提升认识，因为实践完全可能是错误的实践。毛晚年的实践说明了这点。

由于 jzkyllcjl, 他只实践吃狗屎，所以他越实践越弱智是无法避免的。

我从各个方面论证了 jzkyllcjl 的所有主张的错误，但正像狗改不了吃屎，jzkyllcjl 也改不了吃狗屎。所以 jzkyllcjl 90出头了，还是一个数学概念都弄不对。