关于Jordan标准型的两个问题

wufaxian

1、下图所示矩阵，老师讲课说包含两个Jordan块。但是根据之前的讲述，似乎Jordan块跟矩阵中1的个数对应。那么下图红框中的矩阵应该是只有一个Jordan块吧。老师说有两个是不是口误？




2、下图红色箭头所指的表达式。
      首先他与蓝色箭头所指的表达式并不完全一致。蓝色箭头那里面还有个\(x_{i-1 }\)呢。  (3)说“所有向量\(x_{i- }\)都满足………………”似乎不对吧。并不是所有向量都可以写成红色箭头所指的形式。比如蓝色箭头所指的那几个向量。他们应该不满足(3)所说的条件吧？那么他们还是广义特征向量么？
      其次。如果是A\(x_{i }\)=\(\lambda_ix_{i}\)的形式。那么红色箭头所指的等式应该是恒成立的。图中为什么要说某个正整数K，难道不因该是所有正整数K都成立么？