4*3矩阵QR分解能得到4*4的Q矩阵？

wufaxian

请看上面的问题和答案。因为是列满秩的矩阵。所以m大于等于n，因为用了不同的字母m，所以m应该大于n。那就构建一个4*3的矩阵A=
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如果用手动去计算。那么得到的Q矩阵一定是3列的矩阵Q。可实际上matlab得到的却是4*4的矩阵Q
Q =

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当然这个答案确实满足上题答案中所说的Q2的m-n列是矩阵A的左零空间的基论述。所以按照数学定义，矩阵A的QR分解究竟应该得到怎样的Q矩阵呢？matlab为什么会给出这样的答案呢？

1. A=[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0];
   
2. A=A';
   
3. [Q,R]=qr(A)

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