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随机选取 {1,2,3,4,5,6} 的三元子集 {a,b,c} ,求乘积 abc 的期望值

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发表于 2021-10-14 15:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
請問期望值

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发表于 2021-10-14 17:10 | 显示全部楼层
题 就很简单 C(6,3) =20 完全小于100  直接 找出这20个abc    就出来了
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发表于 2021-10-14 18:41 | 显示全部楼层
随机选取 {1,2,3,4,5,6} 的三元子集 {a,b,c} ,求乘积 abc 的期望值。

共有下列 20 种等可能的三元子集 {a,b,c} ,它们的乘积 abc 如下:

   1×2×3=6 , 1×2×4=8 , 1×2×5=10 ,1×2×6=12 ,1×3×4=12 ,

   1×3×5=15 ,1×3×6=18 ,1×4×5=20 ,1×4×6=24 ,1×5×6=30 ,

   2×3×4=24 ,2×3×5=30 ,2×3×6=36 ,2×4×5=40 ,2×4×6=48 ,

   2×5×6=60 ,3×4×5=60 ,3×4×6=72 ,3×5×6=90 ,4×5×6=120 。

   乘积 abc 的期望值为

   E = (6+8+10+12+12+15+18+20+24+30+24+30+36+40+48+60+60+72+90+120)/20

    = 735/20 = 147/4 。

点评

毕竟 国家禁止了“**搜题”等app 的拍照搜题功能  发表于 2021-10-15 09:53
老陆,最近发现很多人把这当作作业辅导班了。已经没有下限了!@wuxiufa等。已经把这里搞成小学作业辅导中心了。  发表于 2021-10-14 21:03
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 楼主| 发表于 2021-10-15 00:15 | 显示全部楼层
luyuanhong 发表于 2021-10-14 18:41
题  随机选取 {1,2,3,4,5,6} 的三元子集 {a,b,c} ,求乘积 abc 的期望值。

解 共有下列 20 种等可能的三 ...

請問陸老師

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 楼主| 发表于 2021-10-15 19:26 | 显示全部楼层

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