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发表于 2021-10-15 08:58
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本帖最后由 wufaxian 于 2021-10-15 09:01 编辑
谢谢lu老师的回复。我刚刚又重新看了一遍答案线性方程组部分的求解过程。我发现有一个地方还没有理解透。原题目是求两个未知向量 P = (x, x, x)与 Q = (y, 3y, -1)在空间的最短距离。通过构建线性方程组,将问题转化为,求向量b(0,0,1)与 两个列向量(1,1,1)(-1,-3,0)某种线性组合得到的向量p 之间距离最短的问题。而原来的向量P Q反而消失不见了。
特别是在构建线性方程组时。
\(\begin{bmatrix}
1&-1\\
1&-3\\
1&0\\
\end{bmatrix}\)\(\begin{bmatrix}
x\\
y
\end{bmatrix}\)=\(\begin{bmatrix}
0\\
0\\
-1
\end{bmatrix}\)
的过程中,特别是等号右侧向量的两个0不好理解。原问题本来就是不知道P Q之间最短距离是多少?通过上面方程直接就将PQ相减得到的向量b的前两个单元写成0了。似乎对未知问题(P Q相减会得到什么?)直接给出了答案。为什么会这样?应该如何里解? |
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