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给定一个正整数 a ,求正整数 b(0<b<a)使得 a mod b 减去 a mod (b+1) 取到最大值

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发表于 2021-10-13 08:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
在正整数范围内
给定一个数字a,如何最快确定a mod b 减去  a mod (b+1)的最大值? 0<b<a b为正整数
发表于 2021-10-13 10:26 | 显示全部楼层
我的理解 如果 a是偶数  当b=a/2 -1 是  最大  (a=2   b一定=1 单独考虑) 其他情况 没有分析
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 楼主| 发表于 2021-10-13 15:14 | 显示全部楼层
lihp2020 发表于 2021-10-13 10:26
我的理解 如果 a是偶数  当b=a/2 -1 是  最大  (a=2   b一定=1 单独考虑) 其他情况 没有分析

100%49-100%50=2,这个不是最大的吧
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发表于 2021-10-13 17:09 | 显示全部楼层
好想 是想的太简单 了 我在想想
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发表于 2021-10-13 18:34 | 显示全部楼层

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发表于 2021-10-14 00:29 | 显示全部楼层


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 楼主| 发表于 2021-10-14 08:49 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2021-10-14 09:27 | 显示全部楼层
本帖最后由 xyaoy 于 2021-10-14 09:31 编辑


渐进法查找,时间和数字大小成正比,如数字过大,方法有效但耗时极久。请问是否有更高效的方法呢




思考错误,请无视
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发表于 2021-10-14 15:41 | 显示全部楼层
给定一个正整数 a ,求正整数 b(0<b<a)使得 a mod b 减去 a mod (b+1) 取到最大值
竖一个最大值靶子,心中有底气些。
\(a=2^2-1\ \ \ b=2\ \ \ a\ mod\ b - a\ mod (b+1) 取到最大值=1\)
\(a=3^2-1\ \ \ b=3\ \ \ a\ mod\ b - a\ mod (b+1) 取到最大值=2\)
\(a=4^2-1\ \ \ b=4\ \ \ a\ mod\ b - a\ mod (b+1) 取到最大值=3\)
\(a=5^2-1\ \ \ b=5\ \ \ a\ mod\ b - a\ mod (b+1) 取到最大值=4\)
\(a=6^2-1\ \ \ b=6\ \ \ a\ mod\ b - a\ mod (b+1) 取到最大值=5\)
\(a=7^2-1\ \ \ b=7\ \ \ a\ mod\ b - a\ mod (b+1) 取到最大值=6\)
\(a=8^2-1\ \ \ b=8\ \ \ a\ mod\ b - a\ mod (b+1) 取到最大值=7\)
\(a=9^2-1\ \ \ b=9\ \ \ a\ mod\ b - a\ mod (b+1) 取到最大值=8\)
..........
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 楼主| 发表于 2021-10-14 16:37 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2021-10-14 15:41
给定一个正整数 a ,求正整数 b(0<b<a)使得 a mod b 减去 a mod (b+1) 取到最大值
竖一个最大值靶子, ...

这思路好啊,特值求解,如何确定非特定值的最大值呢?
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