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在我的解法中,A(3,-2,-2),B(-3,4,5) 是空间中的两个点,它们分别落在 xOy 坐标面的两侧。
A(3,-2,-2) 的 z 坐标 -2 是负值,所以 A 点位于 xOy 坐标面的下方。
B(-3,4,5) 的 z 坐标 5 是正值,所以 B 点位于 xOy 坐标面的上方。
P(x,y,0) 的 z 坐标为 0 ,所以 P 点恰好落在 xOy 坐标面上。
由此可见,AP+PB 就是从 xOy 坐标面下方一点 A 开始,穿过 xOy 坐标面,到达 xOy 坐标面
上方一点 B 的折线的长度。
要使得折线长度 AP+PB 最短,就应该使折线成为连接 A,B 两点的直线段。
AP+PB 的最小值,就是 A,B 两点之间的直线距离 AB 。 |
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