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三人吃面问题及其数学证明

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发表于 2021-10-6 11:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 zhangyd2007@soh 于 2021-10-7 10:04 编辑

                                                                      三人吃面问题及其数学证明
                                                                                     张彧典

                                                                                  三人吃面问题

      题目1:三人吃面每人掏了10元,凑够30元,老板说,只要总面款达到30元,即可优惠10元。服务生藏了4元,把剩的六元分到三人手里,每人分到2元。
      这样,每人实际花了10-2=8元,三人一共花了8x3=24元,再加上服务生藏了的4元,一共28元,问剩的2元跑哪去了?
      
      还有许多不同版本,如:
      题目2:
      有3个人去吃面条,三碗30元,三个人每人掏了10元凑够30元交给老板。后来老板说今天优惠只要25元就够了,拿出5元命令服务生退还他们,服务生偷偷藏起了2元,然后把剩下的3元钱分给了那三个人,每人分到1元。这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9元,3X9=27元十服务生藏起的2元=29,还有一元钱去了哪里  ?
       网上给出许多解答,只是一些笼统地解释,很难说服人。

      这里,我给出一个一般性的数学证明。
      
      设:三人买三碗面   一共应该支付A元,
                       由于优惠,实际支付了B元,
                                               优惠了C元,
                优惠款中返还了吃面人每人m元,
                                     服务生私收了n元,
      则  根据题意,得到如下等式:
                   A=B+C         ----------------------------------                                                    (1)
             其中B=A-3m-n, ----------------------------------                                                     (2)
                    C=3m+n    ,-----------------------------------------------------                         (3)
            把(2)、(3)代入(1),得到
                   A=(A-3m-n ) +(3m+n)          --------------------------------------------------- (4)
            利用加法交换律,把两个括号中含n的两项交换,得到
                      A=(A-3m+n ) +(3m-n) ,                   ----------------------------------------(5)
             (5)式中的3m-n就可以回答问题中的疑问:短缺的钱在哪里了----在买卖双方。
            当且仅当  3m=n时,问题中的疑问不存在。
            
         另外:解决其中优惠款在10以内,m、n可能存在整数解的所有情形:
               1、当m=1时,n=7;
               2、当m=2时,n=4;
               3、当m=3时,n=1 。

         希望引起大家的评论。
                    
            
发表于 2021-10-7 16:26 | 显示全部楼层
搞不懂这些初级逻辑推理问题有何值得发的?提出问题也是能体现你的基本素养高低。
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发表于 2021-10-7 16:30 | 显示全部楼层
本帖最后由 Nicolas2050 于 2021-10-7 19:22 编辑

张彧典估计也是老年人了吧?知识结构如此陈旧,整天在这些中学初等数学上浪费时间。关键还自命不凡,真是井底之蛙了,不知道外面世界上数学发展到哪步了?数学进展了解吗?看英文文献吗?
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发表于 2021-10-8 10:08 | 显示全部楼层
三人共出 24 元,店家得 20 元,店小二私藏 4 元。

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尊敬的Ysu2008网友,您好。 您的回答没有错误,但是没有沿着出题人的思路进行推理,是出题人不能接受的。  发表于 2021-10-14 11:01
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 楼主| 发表于 2021-10-13 10:29 | 显示全部楼层
本帖最后由 zhangyd2007@soh 于 2021-10-14 10:55 编辑
Nicolas2050 发表于 2021-10-7 16:30
张彧典估计也是老年人了吧?知识结构如此陈旧,整天在这些中学初等数学上浪费时间。关键还自命不凡,真是井 ...


尊敬的Nicolas2050网友,您好。
      看来你是新的一代年轻人。我的确是进入80后的老人了,但是对于这个问题的解决我想至少是正确的。你有更好的解释吗?请你拿出来,让我开开眼界。
      还有,你一定对我的《四色猜想染色困局构形的可约证明》有所了解吧?请你评论一下,好吗?



你知道四色猜想的最新创新成果的话,请你发过来。

点评

从你的的文章行文与表达来看,没有接受基本的科研训练。人还是要有自知之明的好。两岁学说话,一生学闭嘴。  发表于 2021-10-13 15:05
你的那些所谓的研究,不客气的讲,一钱不值,就是在炒冷饭,国内外最近文献都不看,建议别搞所谓的研究了,没有任何创新可言。你这年龄就不谈其他的了,好好的把身体保养好吧。  发表于 2021-10-13 15:04
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 楼主| 发表于 2021-10-14 10:51 | 显示全部楼层
本帖最后由 zhangyd2007@soh 于 2021-10-14 11:03 编辑
zhangyd2007@soh 发表于 2021-10-13 10:29
尊敬的Nicolas2050网友,您好。
      看来你是新的一代年轻人。我的确是进入80后的老人了,但是对于 ...


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              你知道四色猜想的最新创新成果的话,请你发过来。
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