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难题中的难题

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发表于 2021-9-22 11:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
程氏方程还有难度比较大的,特点是,等号左边的幂指数含有公约数,例如下面这个题的幂指数3、9,这样的题是非常难解的。况且含有三个系数。
例如,高次不定方程5x^3+7y^9=11z^4
求出其正整数解集通式?
 楼主| 发表于 2021-9-23 09:18 | 显示全部楼层
对于高次不定方程,超过二次的就是高次了,10000次不定方程与3次不定方程,其解法是类似的,所以,不要认为幂指数大就不易解了!
例如,高次不定方程5x^3+7y^9=11z^4
其中一个解是:
x=11^12*47^9
y=2*11^4*47^3
z=11^9*47^7

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cz1
赞  发表于 2024-1-22 08:48
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 楼主| 发表于 2021-9-23 19:30 | 显示全部楼层
请老师们验证一下,谢谢!
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