λ 是实方阵 A 特征值，μ1,μn 是 (A+A')/2 的最大最小特征值，证明：μn≤Reλ≤μ1

wilsony · 发表于 2021-9-21 11:04

谁能证明？

luyuanhong · 发表于 2021-9-22 17:19

wilsony · 发表于 2021-9-22 18:10

谢谢陆老师！

wilsony · 发表于 2021-9-23 17:01

请教陆老师：

wilsony · 发表于 2021-9-24 08:20

陆老师，看到我的留言了吗？

wilsony · 发表于 2021-9-24 08:21

陆老师，看到我的留言了吗？

luyuanhong · 发表于 2021-9-24 10:02

可以证明，有下列一般的结论：

若 A 是 Hermite 阵，则必有酉阵 U 使得 A 相似于一个以特征值为对角元的对角阵。

当 B 是一个实对称阵时，实对称阵显然也是一个 Hermite 阵，所以由上述结论就可知，

必有酉阵 U 使得 B 相似于一个以特征值为对角元的对角阵。

wilsony · 发表于 2021-9-24 22:14

多谢陆老师！

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