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关于国内 线性代数 课本的疑问

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发表于 2021-9-17 15:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
    为什么国内线性代数课本基本上把行列式放在最前面,这样使喜欢深究的爱数学者难以理解行列式的来由及用处。  且经过本人翻查外国著书《Linear Algebra Done Right》是由线性方程组的消元引出矩阵,再深究到高斯消元得出行阶矩阵等,然后后来才拿出来说行列式。本人认为由线性代数开始,讲解,一一引出矩阵行列式等,再一步步深究原理规律,这种学习过程更加具有逻辑性,  更加符合数学原理,以及数学给人的那种思维逻辑,和对事物本理探寻的教育。  所以我不明白直接讲解行列式的国内大多教育课本。我甚至想呼吁想向上反应要求更换更新课本,  但是我想是不是有我不理解的地方,所以正在进行四处查询和求问原因。若有大佬感谢回答。就是为什么要安排行列式等在前?讲解矩阵也是生硬直接搬定义,而不是由线性方程组一步步引导过来?
发表于 2021-9-17 22:36 | 显示全部楼层
支持楼主的见解。国内流行的线性代数内容,反映了一种普遍的数学观的过时。近百年来,数学越来越转向系统,结构导向的研究和表述。过去的运算技巧规则导向的表述是低观点的做法。

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发表于 2021-9-18 12:28 | 显示全部楼层
"Linear Algebra Done Right"把行列式放在最后一章的做法在全世界的教材里都是特立独行的,并非每本教材都需要刻意这么做。但是将线性空间、线性变换、特征子空间这样体现线性代数本质以及与数学其他学科联系的内容放在比行列式计算更重要的位置上,确实是教材和教学过程中应当注意的。
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发表于 2021-9-18 12:42 | 显示全部楼层
把矩阵作为线性变换的表示,把行列式作为矩阵的一个示性量引入很合理自然。绝大多数教材这么做了。我国比较落后。
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