Ax=0自由变量x的特殊解是如何确定的？(内容有更新)

wufaxian

假设 3x5 矩阵的列 4 全部是 0，则 \(x_{ 4}\) 必然是_____变量。这个变量的特殊解是向量 x _________。


答案：If column 4 of a 3 by 5 matrix is all zero then\(x_{ 4}\) is a free variable. Its special solution is x=(0,0,0,1,0) because 1 will multiply that zero column to give Ax = 0.


答案大部分都看懂了。但是根据什么判定x的特殊解的除了第四列是1其他各项都是0？题目只告知列4全部是0，并没给出其他情况。如何就断定x解其他各项都是0呢？