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证明:若 n 维复线性空间 V 的线性变换 A 与 B 可交换,则 A 与 B 必有公共特征向量

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发表于 2021-9-9 20:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
谁能证明?

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发表于 2021-9-11 13:50 | 显示全部楼层
证明:若 n 维复线性空间 V 的线性变换 A 与 B 可交换,则 A 与 B 必有公共特征向量。并拓展至n个线性变换。

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 楼主| 发表于 2021-9-11 16:50 | 显示全部楼层
liangchuxu,有一步没搞懂。

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发表于 2021-9-11 18:15 | 显示全部楼层
提出个人看法,供参考。

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 楼主| 发表于 2021-9-11 20:32 | 显示全部楼层
还是有疑问

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发表于 2021-9-11 21:00 | 显示全部楼层

方程有特征根,特征向量就是其解。这里,两者联系在一起的。

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 楼主| 发表于 2021-9-11 22:09 | 显示全部楼层
还是没大搞明白

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发表于 2021-9-12 05:07 | 显示全部楼层
wilsony 发表于 2021-9-11 22:09
还是没大搞明白

逻辑链如下:

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 楼主| 发表于 2021-9-12 10:13 | 显示全部楼层
一点概念细节问题

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