马克思的等式 \(\frac{1}{3}=\frac{3}{10}+\frac{3}{10^2}+\frac{3}{10^3}+\cdots\)

elim

马克思的这个等式就是现行数学的 \(\frac{1}{3} = 0.333\ldots\)
这件事情吃狗屎的 jzkyllcjl 很不爽。违反了他歪曲的唯物辩证法。
说白了，jzkyllcjl 认为马克思违反了马克思的唯物辩证法。

马克思错了? jzkyllcjl 更伟大一点？  欢迎大家谈谈看法。

jzkyllcjl

elim 歪曲了马克思的论述。马克思在《数学手稿》1-24页讨论导函数的极限计算方法，这24页都是极限的叙述。
在,第2页讲到：“首先取差（即取Δｘ），然后再把它扬弃……。理解微分运算的全部困难（正象理解否定的否定本身那样），恰恰在于要看到微分运算是怎样区别于这样的简单手续并因此导出实际的结果的[5]”。在第3页 马克思讲到：“因为左端表达式 0/0里，它的起源和含义的全部痕迹消失了，所以我们用dy/dx 来代替它”。在第13页讲到：“dy/dx 可以表明：符号0/0 是由一个确定的f(x)中的自变量x的什么样的运动产生出来的”。在19页 讲到：“再者， (x^2，-a^2)/x-a =2a^2这个2a……是分式 的实在值，它只是这种意义上的极限，即任何比数的实在值是比数的极限”；在22页 讲到“因此PT就是PS所趋向的极限”；这说明：过一点的切线是过此点的割线的趋向性极限位置；对曲线 y=x^2来讲，在x=a 的导数  就是它的切线斜率。 为了说明极限在19页马克思写出1背3除的除法运算后得到 1/3=3/10+3/100+……，后，立即说道：1/3 成为它的无穷级数的极限，根据马克思趋向性极限的叙述，马克思说的级数和是其前n项和的数列0.3，0.33，0.333，的极限是1/3,,而不是elim的 1/3=0.333……，。所以elim 歪曲了马克思的论述。  

elim

马克思的等式 1/3 = 3/10+3/100+... 在现行数学里就是 0.333... = 1/3.
jzkyllcjl 需要戒吃狗屎，放弃对无尽小数的篡改，才能从畜生不如的境界里出来。

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-9-1 03:38
马克思的等式 1/3 = 3/10+3/100+... 在现行数学里就是 0.333... = 1/3.
jzkyllcjl 需要戒吃狗屎，放弃对无 ...

elim 歪曲了马克思的论述。十七世纪牛顿、莱布尼茨建立了微积分，引起了第二次数学危机，这次危机的实质是：“自变数的微分是不是0呢？”的争论。为此，马克思《数学手稿》1-24页讨论了导函数的极限计算方法。就函数 y=x^2在x=a 的导数计算来讲，可以说：马克思在,第2页讲到：“首先取差（即取Δｘ），然后再把它扬弃……。理解微分运算的全部困难（正象理解否定的否定本身那样），恰恰在于要看到微分运算是怎样区别于这样的简单手续并因此导出实际的结果的”。在第3页 马克思讲到：“因为左端表达式 0/0里，它的起源和含义的全部痕迹消失了，所以我们用 dy/dx来代替它”。在第13页讲到：“ dy/dx可以表明：符号0/0 是由一个确定的f(x)中的自变量x的什么样的运动产生出来的”。在19页 讲到：“再者，(x^2-a^2)/x-a =x+a 就有(x^2-a^2)/x-a =2a，这个2a……是分式 的实在值，它只是这种意义上的极限，即任何比数的实在值是比数的极限”；在22页 讲到“因此PT就是PS所趋向的极限”；这说明：过一点的切线是过此点的割线的趋向性极限位置；对曲线y=x^2 来讲，在x=a 的导数2a  就是它的切线斜率。因此，首先应当提出如下的定义。
定义2：自变数x的微分dx是以0+ 为极限的，满足任意小误差界要求的理想性足够小正实数性质的变数意义的辩证数（即dx为:不是0的足够小正数，它的极限是0，它近似为0）。
根据这个定义，就可以得到：S=1/2 gt^2 在t=2 的导数为2g, 这个计算过程中，虽然右端使用了扬弃差值dt的做法，但这个做法的实质是：理想的没有长度的时刻可以使用测不准的足够小正数替换：即使用数字描述现实数量的理想时刻时，理想时刻可以是忽略不计的足够短时段替换；下落物体按照瞬时速度2g下落的时段长，不是0，而是包含t=2的 足够短时段，所以上述瞬时速度的计算是一个足够准近似计算；但这个计算的误差是多大呢？ 根据定义2，这个误差具有满足任意小误差界的理想性质。这样一来，第二次数学危机就被唯物辩证法解决了。关于速度这个术语，可以提出“即时速度与瞬时速度”两种对立统一的相互依赖、相互斗争的概念：即时速度表示一个没有长度的时刻上的速度，瞬时速度表示一个足够小时段上的速度，即时速度与瞬时速度之差是可以忽略的足够小。古代芝诺提出了“飞矢不动悖论。这个悖论说的“飞矢在一个没有长度理想时刻上只占据一个确定位置的不动”的说法，只是符合形式逻辑法则的说法，但任何有长度的时段不是理想时刻构成的，而是有长度的足够短时段构成的，在任意短的有长度的瞬时上，飞矢总是有位移的，不是不动的，这样就解决了芝诺的这个悖论。瞬时速度问题也是两千多年来没有彻底解决得问题，只有使用理想点与现实点的对立统一法则 才可以彻底解决这个悖论。此外，研究几何问题时，理想导数表示切线的斜率；使用全能近似导数可以得到函数取得极值的充要条件（参看笔者著作《全能近似分析数学理论基础及其应用》）。
在马克思的上述论述中的第19页的 导数“是比数的极限”之后，马克思讲了“1/3本身就是它自己的极限，假如把它表成级数，那么（马克思在这里写了1被3除过程中得到0.33意义的算式之后）”，接着说道“”所以，1/3=3/10+3/100+3/1000+……，在这种情况下，1/3成为它的无穷级数的极限”。这段话说明： 马克思认为1/3 等于级数的前n项和的无穷数列0.3，0.33，0.333，……的极限，而不是现行教科书中的1/3=0.3333^……。所以elim 歪曲了马克思的论述。  

elim

马克思的等式是 \(\frac{1}{3}=\frac{3}{10}+\frac{3}{100}+\cdots\). jzkyllcjl 认为这违反了马克思的辩证唯物主义。不过 jzkyllcjl 的畜生不如的认为屁用没有。

elim

马克思差不多200年前就推翻了具有 jzkyllcjl 吃狗屎特色的谬论：写不完算不完的东西必是变数。

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-9-10 14:27
马克思差不多200年前就推翻了具有 jzkyllcjl 吃狗屎特色的谬论：写不完算不完的东西必是变数。

在马克思的上述论述中的第19页的 导数“是比数的极限”论述之后，马克思讲了“1/3本身就是它自己的极限，假如把它表成级数，那么（马克思在这里写了1被3除过程中得到0.33意义的算式之后）”，接着说道“”所以，1/3=3/10+3/100+3/1000+……，在这种情况下，1/3成为它的无穷级数的极限”。这段话说明： 马克思认为1/3 等于级数的前n项和的无穷数列0.3，0.33，0.333，……的极限，而不是现行教科书中的1/3=0.3333^……。

elim

马克思讲的都支持他的等式 1/3 = 0.333....., 而学渣 jzkyllcjl 则畜生不如地否定马克思。

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-9-11 03:16
马克思讲的都支持他的等式 1/3 = 0.333....., 而学渣 jzkyllcjl 则畜生不如地否定马克思。

骂人是无理的表现。断章取义就是歪曲马克思论述。详细论述参看4楼。

elim

报道 jzkyllcjl 吃狗屎是尊重事实。jzkyllcjl 污蔑马克思的等式是断章取义。