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发表于 2021-9-8 21:55
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本帖最后由 denglongshan 于 2021-9-8 22:03 编辑
- Clear[a, c, b]
- b = 0; c = 1;
- (*假设
- \!\(\*OverscriptBox["AP", "\[RightVector]"]\)/
- \!\(\*OverscriptBox["BP", "\[RightVector]"]\)=u,
- \!\(\*OverscriptBox["BR", "\[RightVector]"]\)/
- \!\(\*OverscriptBox["CR", "\[RightVector]"]\)=v,
- \!\(\*OverscriptBox["CQ", "\[RightVector]"]\)/
- \!\(\*OverscriptBox["AQ", "\[RightVector]"]\)=-(1/(u v)),梅涅劳斯定理*)
- p = (a - b u)/(1 - u); r = (b - c v)/(1 - v); q = (c - a/u/v)/(
- 1 - 1/u/v);(**)
- Simplify[{(q - a)/(q - p), (q - c)/(q - r), (r - b)/(r - q), (r - c)/(
- r - p), (p - a)/(p - q), (p - b)/(p - r)}]
- Simplify[{(q - a)/(q - p) (q - c)/(q - r), (r - b)/(r - q) (r - c)/(
- r - p), (p - a)/(p - q) (p - b)/(
- p - r), , (q - a)/(q - p) (q - c)/(q - r) + (r - b)/(r - q) (
- r - c)/(r - p) + (p - a)/(p - q) (p - b)/(p - r)}]
- {-(((-1 + a) (-1 + u) v)/(
- a (-1 + v) + (-1 + u) v)), ((-1 + a) (-1 + v))/(
- a (-1 + v) + (-1 + u) v), (v (-1 + u v))/(
- a (-1 + v) + (-1 + u) v), (-1 + u)/(a (-1 + v) + (-1 + u) v), (
- a (-1 + u v))/(a (-1 + v) + (-1 + u) v), (a (-1 + v))/(
- a (-1 + v) + (-1 + u) v)}
- {-(((-1 + a)^2 (-1 + u) (-1 +
- v) v)/(a (-1 + v) + (-1 + u) v)^2), ((-1 + u) v (-1 +
- u v))/(a (-1 + v) + (-1 + u) v)^2, (
- a^2 (-1 + v) (-1 + u v))/(a (-1 + v) + (-1 + u) v)^2, Null, 1}
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老朋友:
你是对的,下一步找出这公式的几何意义很容易 |
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