对春风晚霞正教授的错误必须再 批判

elim

泰勒级数是其部分和的极限因而是定数。没有这点，就没有逼近序列项的四则运算算法。于是就没有逼近序列的存在性。这就是为什么吃狗屎的 jzkyllcjl 没有反三角函数逼近序列的算法的原因。可以这么说，绝对准的级数展开是第一性的，近似序列是第二性的。因为前者确定了算法和收敛性，后者不依赖前者无法算出，也无法论证收敛性。

jzkyllcjl 吃上了狗屎，只配被抛弃，果然被抛。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-9-11 10:43
春风晚霞： 事实是Taylor级数，二项式级数 都是无穷级数，无穷级数的呵和 是其前n项和的序列的趋向性极限。 ...

jzkyllcjl： 【事实是Taylor级数，二项式级数都是无穷级数，无穷级数的呵和是其前n项和的序列的趋向性极限。恩格斯是尊重事实的。】确实恩格斯是尊重事实的。他在《自然辩证法》一书中说道:“数学。把某个确定的数，例如把一个二项式，化为无穷级数，即化为某种不确定的东西，从常识上来说，这是荒谬的。但是，如果没有无穷级数和二项式定理，我们能走多远呢？”【参见恩格斯《自然辩法》2018年2月版P195页】至于你所说的〈无穷级数的呵和是其前n项和的序列的趋向性极限〉，至今尚未得到学界认可，一百多年前恩格斯自然对你的这个说法也不会认可的。【所以他说了“一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了”的话。】你的引用有断章取义之嫌，恩格斯的这段论述与你的“曹托尔基本序列”和“趋向性数列极限”没有任何关系。你的一切臆想都是自作多情。【现行教科书等式π=3.1415926…违背了“无尽小数既可以无限延续下去，又延续不到底的唯物辩证法则”。】jzkyllcjl先生，你能告诉我们〈“无尽小数既可以无限延续下去，又延续不到底的唯物辩证法则”〉出自何处？是《反杜林论》、《自然辩证法》？还是《实践论》或《矛盾论》？否则你凭什么〈说现行教科书等式π=3.1415926…违背了〉〈唯物辩证法则〉？【现行的ZFC形式语言公理体系，解决不了数学理论研究过程中的芝诺悖论、三次数学危机、三分律反例、连续统假设的那题、真子集与整体元素个数相等的悖论。】不管现行的ZFC形式语言公理体系，解决不了你心目中永远存在的“人必须吃屎”的谬论，但至少〈现行的ZFC形式语言公理体系〉不会造成\(1\over 3\)\(\ne\)\(1\over 3\);\(\sqrt 2\)\(\ne\)\(\sqrt 2\);\(\pi\)\(\ne\)\(\pi\);…这样的悖论，并且还能根据Taylor级数或二项式定理把形如\(\sqrt[π]{π}\)这样的无理数算到指定的精确度。“管它黄猫黑猫，咬住耗子便是好猫”。jzkyllcjl，你的《全能近似分析》能达到这个目的吗？

jzkyllcjl

我没有断章取义，对二项式级数需要谈，但无穷级数和是其前n项和的数列的趋向性极限是事实，根据恩格斯的，“一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了”的话。就需要使用这个事实理解二项式级数，需要知道数列1/2^n 极限趋向于0，达不到0的性质。 需要知道：无尽小数是康托尔基本数列的简写，它的趋向性极限是实数，但它本身是数列性质的变数，而不是定数。
在马克思的上述论述中的第19页的 导数“是比数的极限”之后，马克思讲了“1/3本身就是它自己的极限，假如把它表成级数，那么（马克思在这里写了1被3除过程中得到0.33意义的算式之后）”，接着说道“”所以，1/3=3/10+3/100+3/1000+……，在这种情况下，1/3成为它的无穷级数的极限”。这段话说明： 马克思认为1/3 等于级数的前n项和的无穷数列0.3，0.33，0.333，……的极限，而不是现行教科书中的1/3=0.3333^……。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-9-11 14:39
我没有断章取义，对二项式级数需要谈，但无穷级数和是其前n项和的数列的趋向性极限是事实，根据恩格斯的， ...

jzkyllcjl:对于Taylor级数，二项式定理，为什么不用恩格斯关于无穷级数的专门论述来说明，还要你转弯抹角地用【“无穷级数和是其前n项和的数列的趋向性极限是事实”来说明？你读懂了你引用恩格斯的那段话的意思吗？你凭什么要求恩格斯“需要知道数列1/2^n 极限趋向于0，达不到0的性质。 需要知道：无尽小数是康托尔基本数列的简写，它的趋向性极限是实数，但它本身是数列性质的变数，而不是定数”】？很对不起jzkyllcjl，你的两个“需要知道”，不仅恩格斯不屑于知道，讲授、学习现行教科书的人群不屑于知道，就是你所崇拜的潜无穷领军人物们也不屑于知道，因为你的这两个“需要知道”无助于任何数学问题的研究。所以你用这“两个需要知道”来解读无穷级数和恩格斯关于“只能从现实中来说明”，不仅具有断章取义之嫌，而且还有偷换概念，牵强附会之实。jzkyllcjl，无论你如何狡辩，都不是你把马克思的无穷级数解读成\(1\over 3\)\(\ne\)\(1\over 3\)的理由！都不是你全面否定两千多年数学发展历史的理由！

jzkyllcjl

恩格斯关于无穷级数的叙述，我没有反对。但无穷级数和是其前n项和的数列趋向性极限的事实，恩格斯没有反对。这个事实需要尊重。

elim

马克思的等式 1/3=3/10+3/100+... = 0.333..... 吃狗屎的 jzkyllcjl 反对得一塌糊涂。

春风晚霞

jzkyllcjl先生认为【恩格斯关于无穷级数的叙述，我没有反对】。但〈恩格斯关于无穷级数的叙述〉jzkyllcjl先生也从未尊重过。否则，先生就不会根据你的“趋向性极限”把关于无穷级数的等式解读成\(1\over 3\)\(\ne\)\(1\over 3\);\(\sqrt 2\)\(\ne\)\(\sqrt 2\);\(\pi\)\(\ne\)\(\pi\)了。【但无穷级数和是其前n项和的数列趋向性极限的事实，恩格斯没有反对。这个事实需要尊重。】〈恩格斯没有反对〉，是恩格斯根本就不知道在他仙逝（恩格斯于1895年8月5日逝世）100年后，jzkyllcjl先生会骚整出一个〈数列趋向性极限的事实〉。对jzkyllcjl〈数列趋向性极限的事实〉恩格斯当然也不会给予尊重。jzkyllcjl先生，常把“实践”和“事实”挂在嘴上，但他从未尊重过两千多年来数学社会的大众实践，也从未尊重过数学社会在实践中总结出来的，历经千百年实践验验的数学等式\(\sqrt 2\)=1.414213562…;\(\pi\)=3.14159265…等事实。其实，jzkyllcjl先生的尊重实践、尊重事实的论调，无非是强制人们服从他的歪理。这就是jzkyllcjl总爱拿“实践”和“事实”说事的根本原因。

jzkyllcjl

春风晚霞：恩格斯在《自然辩证法》一书中说道:“数学。把某个确定的数，例如把一个二项式，化为无穷级数，即化为某种不确定的东西，从常识上来说，这是荒谬的。但是，如果没有无穷级数和二项式定理，我们能走多远呢？”应当尊重，你尊重了吗？你知道恩格斯这段话的意义吗？第一个意义是，无穷理论是需要的；第二个意义是，使用二项式级数，把某个确定的数化为某种不确定的东西；第三个意思是：无穷级数和的定义是其前n项和的数列的趋向性极限。例如 你写的√2=1+1/2+1/4+1/8-——，的前2项和大了，前3项和小了，所有前n项和都不等于 原来的数√2， 这就是第二个意思。你接着写的=1.4142…… 具有永远算不到底性质，所以它也含有第二个意义。只有它们的趋向性极限才是√2。 你不同意趋向性极限，那么你如何得到你的等式？ 你抄书是说理吗？

elim

吃狗屎的 jzkyllcjl 不尊重马克思的 1/3 = 0.333.... 当然就不会尊重尊重马克思的恩格斯了。
jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实就去吃狗屎。他只尊重吃狗屎的自己。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-9-11 20:33
春风晚霞：恩格斯在《自然辩证法》一书中说道:“数学。把某个确定的数，例如把一个二项式，化为无穷级数， ...

jzkyllcjl：我对恩格斯:“数学。把某个确定的数，例如把一个二项式，化为无穷级数，即化为某种不确定的东西，从常识上来说，这是荒谬的。但是，如果没有无穷级数和二项式定理，我们能走多远呢？”是非常尊重的。我对这段话（共3句）解读如下:
       ①、〈数学。把某个确定的数，例如把一个二项式，化为无穷级数，即化为某种不确定的东西，从常识上来说，这是荒谬的。〉包含两层意思，第一层也就是基本含意:无穷级数的左端是一个\(\color{red}{确定的数}\)或二项式;无穷级数的右端，则是由左端这个\(\color{red}{确定的数}\)或二项式化成的无穷级数。第二层意思即是把确定的数或式〈化为某种不确定的东西，从常识上来说，这是荒谬的。〉这层意思即是对当时不理解、扺制或毁谤无穷级数(如George Berkeley之流)地批判和揭露。
        ②、〈但是，如果没有无穷级数和二项式定理，我们能走多远呢？〉这个转折、假设、反问连用语句，表示了恩格斯对无穷级数重要性的高度评价。
       关于无穷级数的应用，主要的功能就是把一个确定的无理数展开成用十进制表示的无限小数(十进制展开的重要性在此亦不赘述)，并计算其指定精确度的值。
       如:已知实数\(e^\sqrt 3\)，求该实数保留40位小数的值。
     【解】因为\(e^x\)的泰勒级数为\(e^x\)=\(\displaystyle\sum_{k=0}^∞\)\( X^n\over n!\)=1+x+\(x^2\over 2\)+\(x^3\over 6\)+…+\(x^n\over n!\)+…;所以\(e^\sqrt 3\)=\(\displaystyle\sum_{k=0}^∞\) \((\sqrt 3)^n\over n!\)=1+\(\sqrt 3\)+\((\sqrt 3)^2\over 2\)+\((\sqrt 3)^3\over 6\)+…+\((\sqrt 3)^n\over n!\)+…=5.6522336740340921168666389501514924878485…【解毕】
       很明显，若不用Taylor级数，仅用jzkyllcjl的“曹托尔基本数列”和“趋向性极限”理论是不可能达到这个目的的。
       值得强调的是:Taylor级数或Newton定理的主要作用是求确定实数(主要是无理数)指定精确度的值，无需对右边求极限。
       至于jzkyllcjl【无穷级数和的定义是其前n项和的数列的趋向性极限】的说法，是对恩格斯这段话的曲解，恩格斯如何知道他仙逝百年后你会创立“趋向性极限”学说！？对于jzkyllcl关于【你不同意趋向性极限，那么你如何得到你的等式】的质问，我坦然回答你，我不同意你的“趋向性极限”歪理，但我忠实于\(\varepsilon\)—\(\delta\)、\(\varepsilon\)—N语言极限定义，所以我能学懂无穷级数理论，也能得到我的计算等式！
       jzkyllcjl，你问我【抄书是说理吗？】我也坦然告诉你，抄书也是说理！只要贴切，不篡改书中被引用原文的语意就是最好的说理！当然像先生那样不管引用谁的东西，都要把人家的原文篡改成自已需要的东西。虽然不是抄书，但也确实缺德。